BARRA 的 CNE5S 模型的 10 个风格因子计算方法

msci barra 开发的 CNE5S 模型是中国 A 股最常用的风格因子模型。它包含 10 个风格因子，分别是 BETA、MOMENTUM、SIZE、EARNYILD、RESVOL、GROWTH、BTOP、LEVERAGE、LIQUIDTY、SIZENL。

以下内容来自官方的计算文档（英文）：MSCI CNE5S Descriptor details

1、一些常用处理方式1.1、指数加权

指数加权是权重是时间的指数的加权方式，即：

$$ w_t = frac{w^t}{sum_{t=0}^{T-1} w^t}$$

其中$w$是一个参数，对应一个半衰期。半衰期为$T$，每 T 个交易日权重衰减一半，也就是$w^T = frac12$。

1.2、正交化

正交化可以去掉线性相关部分。一个简单的正交化即做回归，假设$L$和$B$都是两个因子，$L$对$B$做正交化后即是下面回归方程中的$E$：

$$ L = c B + E $$1.3、winsorized 去极值

winsorized 是一种标准的去极值的方法，是将两边给定的分位点以外的数据，拉回到分位点的边界。

2、10 个风险因子计算方法2.1、BETA 市场因子

Beta 就是常规意义上的 beta ，股票的超额收益对全市场的超额收益做回归：

$$ r_t - r_{ft} = alpha + eta R_t + e_t $$

其中市场超额收益是股票超额收益按市值加权平均。回归时使用过去 252 个交易日的样本， 63 天的半衰期的指数加权回归。

2.2、MOMENTUM 动量因子

动量因子是过去 525 个交易日去掉最近 21 个交易日的加权收益率：

$$ ext{MOMENTUM} = sum_{t=21}^{525} w_t (ln(1+r_t) - ln(1+r_{ft})) $$

其中$w_t$为指数加权权重，半衰期为 126 个交易日。

2.3、SIZE 市值因子

市值因子是指总市值的自然对数：

$$ SIZE = ln m $$2.4、EARNYILD 收益因子

Earnings Yield 因子是三个因子的简单加权叠加：

EARNYILD = 0.68 · EPIBS + 0.11 · ETOP + 0.21 · CETOP

这三个子因子定义如下：

EPIBS ：分析师预测的 EP （ earnings to price ）。ETOP ： ttm-ep ，最近 12 个月的总盈利除以当前总市值。CETOP ：最近 12 个月的运营现金流处于当前总市值。2.5、RESVOL 波动因子

Residual Volatility 可以认为 beta 之外的剩余风险，是三个因子的简单加权叠加：

RESVOL = 0.74 · DASTD + 0.16 · CMRA + 0.10 · HSIGMA

三个子因子定义如下：

DASTD ： 过去 252 个交易日的超额盈利的加权波动率，加权系数半衰期为 42 天。CMRA ： 过去 12 个月的最高收益率和最低收益率的差，相当于按月算的波动幅度。HSIGMA ： 在计算 beta 时残差项的标准差，使用 252 个交易日的样本，半衰期为 63 天。

另外 RESVOL 最后会对 beta 做正交化。

2.6、GROWTH 成长因子

Growth 是四个因子的简单加权：

GROWTH = 0.47 · SGRO + 0.24 · EGRO + 0.18 · EGIBS + 0.11 · EGIBS_s

四个子因子定义如下：

SGRO ：过去五年的销售增长率。用过去五年的每股销售额对时间做回归，得到的斜率再除以五年的平均值。EGRO ：同样的方法作用在每股盈利额上。EGIBS ：分析师预测的收益长期增长率。EGIBS_s ：分析师预测的收益短期增长率。2.7、BP 价值因子

Book-to-Price 就是常见的 BP （净资产除以总市值）。

2.8、Leverage 杠杆因子

Leverage 因子是三个因子的简单加权：

LEVERAGE = 0.38 · MLEV + 0.35 · DTOA + 0.27 · BLEV

三个子因子定义如下：

MLEV ：市值杠杆，即股票市值+优先股市值+长期债务总额与股票市值的比值。DTOA ：即总债务和总资产的比值。BLEV ：即净资产+优先股市值+长期债务总额与净资产的比值。2.9、LIQUIDTY 流动性因子

Liquidity 因子是三个子因子的简单加权：

LIQUIDTY = 0.35 · STOM + 0.35 · STOQ + 0.30 · STOA

子因子定义如下：

STOM: 月换手率：$ ext{ST}(1)$。STOQ ：三个月的平均月换手率：$ ext{ST}(3)$。STOA ：十二个月的平均月换手率：$ ext{ST}(12)$。

这里一个月都是指 21 个交易日，并非自然月。平均月还手计算公式：

$$ ext{ST}(T) = ln(frac1{T}sum_{t=1}^{21T} frac{V_t}{S_t}) $$2.10、SIZENL 非线性规模因子

Non-linear Size 是指 Size 的三次方，然后做下面处理：

对 SIZE 因子做加权的正交化（具体怎么加权未知）。做 winsorized 去极值。标准化。

Q. E. D.