资金时间价值系数之间存在哪些关系？

问：复利现值系数（P／F，i，n）、复利终值系数（F／P，i，n）、普通年金现值系数（P／A，i，n）、普通年金终值系数（F／A，i，n）、即付年金现值系数、即付年金终值系数、偿债基金系数、资本回收系数之间存在哪些关系？

答：先来看一下各种系数的数学表达式：复利现值系数（P／F，i，n）=（1+i）-n复利终值系数（F／P，i，n）=（1+i）n普通年金现值系数（P／A，i，n）=[1-（1+i）-n]／i普通年金终值系数（F／A，i，n）=[（1+i）n-1]／i偿债基金系数（A／F，i，n）=i／[（1+i）n-1]资本回收系数（A／P，i，n）=i／[1-（1+i）-n]即付年金现值系数=[1-（1+i）-n]／i×（1+i）即付年金终值系数=[（1+i）n-1]／i×（1+i）

所以，可以看出各系数之间存在下列关系：（1）复利现值系数（P／F，i，n）×复利终值系数（F／P，i，n）=1普通年金现值系数（P／A，i，n）×资本回收系数（A／P，i，n）=1普通年金终值系数（F／A，i，n）×偿债基金系数（A／F，i，n）=1

（2）普通年金现值系数（P／A，i，n）=[1-复利现值系数（P／F，i，n）]，i普通年金终值系数（F／A，i，n）=[复利终值系数（F／P，i，n）-1]／i

（3）即付年金现值系数=普通年金现值系数（P／A，i，n）×（1+i）即付年金终值系数=普通年金终值系数（F／A，i，n）×（1+i）

（4）复利现值系数（P／F，i，n）×普通年金终值系数（F／A，i，n）=普通年金现值系数（P／A，i，n）复利终值系数（F／P，i，n）×普通年金现值系数（P／A，i，n）=普通年金终值系数（F／A，i，n）