会计核算中的实际利率法 债券基金是复利计算吗知乎

很多人对于会计准则中的种种概念感到困惑不解，会计确实一项专业工作，但其实很多会计核算的原理和背后的逻辑非常简单易懂，只是会计准则制定者为了让它能够适应各种业务变化，使用了很多高度概括的专业词汇，为会计准则披上了一件高大上的外衣。只要你剥开这层外衣，找到内核的逻辑，你就会发现会计也不过就是几种套路的反复运用。

这次先讲一个套路--实际利率法，这是会计准则中比较常用到的一种方法，通常如果涉及到折现、含有重大融资成分的购销、计算利息等业务时，就可能用到实际利率法。

一、什么是实际利率（一）实际利率和名义利率

什么叫实际利率？顾名思义就是实实在在的利率。

利率为什么还会有实在不实在这一说呢？这有点超出我们的生活常识，例如我们为了买房子而贷款，利率说多少就是多少，银行既不会少收，也不会多收，那是相当实实在在。

其实企业运作与我们日常生活也没有什么区别，企业进行存款、贷款、购买理财、发行债券等这些经营行为时，也都会有约定的利率，也会按照这些利率每期收取利息或者支付利息。在会计核算中这个利率叫做名义利率或票面利率，通常情况下它会由交易双方协商好，写在合同里，例如：企业发行债券时，发行协议上写明的利率；购买理财时，理财协议上写明的利率。

那约定好的利率不就是实际利率吗？这还真不一定。什么情况下实际利率与名义利率不一样呢？

（二）实际利率与名义利率不一样的情形

实际利率与名义利率不一样，通常发生在以下两类业务中：

1、溢价或折价发行债券

A企业发行一项五年期的债券1250万元，按照当时的市场利率确定了债券的票面年利率为4.72%，每年付息，各种报批手续都做完了，到准备发行时，因为央行收紧银根，市场上资金不足，市场上同样五年期的贷款利率已经涨到10%左右了，这时就不会有人愿意再买A企业发行的债券，因为它的利率低了，买债券的人获得利息收入就少，不如把这个款贷给其他企业。这时，A企业如果想继续发行债券，要么提高利率，还有一种方法就是折价发行，例如1250万元面值的债券，现在只需要花1000万就可以买进来。当然，每期计算利息时，还是要按1250万的本金计算，最后还本时，也是还要按照1250万还，这和咱们日常买东西是一样的原理，是买卖双方之间的一种利益博弈和平衡，折价的250万相当于给债券购买人的一种利息补偿。现在假定B企业购买了这项债券，那么他最初支付的本金只有1000万元，但是每年它可以获得的利息收入是59万元（1250*4.72%），最后还要收回1250万元。相当于B企业在A企业存了1000万元，每年获得利息收入59万元，最后一年除了收回本金1000万，还有额外的250万元收入，这样算下来，是不是B企业实际享受的利率就超过了4.72%？这个超过4.72%的利率就是实际利率（如何计算我们下面再说），约定的票面利率4.72%就是名义利率。

以此类推，如果发生相反的情况，市场利率降到3%了，A企业的债券是4.72%的票面利率，这时A企业要么不发行了，要么提高发行价格，例如1000万的债券需要购买方支付1100万。这时实际利率与名义利率也会不符，只是实际利率会小于名义利率。

2、需要进行折现处理的业务

这里要先扯一扯财务管理的两个概念--终值和现值。简单来说，从财务管理的角度上认为，未来的一元钱与现在的一元钱并不等值，因为现在拥有的现金可以投入经营去赚取利润，因此现在的1元钱价值大于未来的1元钱。比方说，你现在拥有1元钱，把它存入银行，年利率5%，到明年这个时候，账户里的钱就成了1.05元，多出来的0.05元，也就是这1元在这一年内赚取的价值，因此从财务管理角度来说钱是具有时间价值的，用专业术语说，这1.05元就是1元钱在5%利率情况下一年期的终值。终值：现在的某个价值在一定利率条件下经过某个时期最终的价值。

反过来说，如果想在未来拥有一元钱，那么按照银行存款利率倒算一下，现在只需要往银行账户里存小于1元的钱就可以了，按5%利率算出来应该是0.96元，用专业术语说，这0.96元就是1元钱在5%利率情况下一年期的现值。现值：未来的某个价值在一定利率条件下现在的价值。

这两个概念搞清了，我们看一下企业会计核算中为什么会有需要折现处理的业务。

假如：A企业向B企业买进一台机器，但是A企业没有这么多资金，B企业也想做成这个买卖，于是双方协商A企业分5年支付机器款，每半年支付90万，也就是说A企业总共需要为这台机器支付900万元。在日常生活中，我们会认为这台机器就是值900万，但是如果从上面我们讲的现值和终值的角度上看，站在购买的时点，这台机器不需要900万就可买到，也就是说看A企业现在从事的业务每年能够稳定地获取多少比例的利润，那么就可以倒算出现在需要多少钱，就可以在未来支付这900万了，也就900万的现值，这个现值就是A企业在购买时点为购买机器真正需要筹集和支付的钱，这个钱才是机器真正的购买价值，而这个钱与900万之间的差，实际是因为B企业给了A企业宽限付款期，需要向B企业支付的利息费用。这时虽然双方没有约定利率，也就是说表面上没有名义利率，但其实还是有一个内含利率在里面，这个内含的借款利率就是实际利率。

现在你是否明白了名义利率和实际利率出现差别的原因？

二、实际利率怎么计算？（一）复利终值、复利现值

计算实际利率，又要先扯一扯财务管理的一个概念，那就是复利。复利说白了很简单，就是利滚利。例如：你2023年1月1日往银行存1000元，每年计息一次，年利率10%，到2023年底计息时，银行要支付给你100元的利息，这100元利息如果你不取出来，2023年1月1日你的账户里就有1100元了，那2023年底计息时，利息就是110元，截止2023年底你的账户里一共有1210元（1000+100+110）。用公式表达就是：

1000*（1+10%）*（1+10%）=1000*（1+10%）2=1210

这2023年底的这1210元，叫做1000元按照10%利率的2期复利终值。（1+10%）2这个数值就叫做利率10%的2期复利终值系数。

反过来说，相同利率条件下，如果我2023年底账户里想要有1210元，2023年初应该往银行存多少本金呢？很简单：

1000=1210/（1+10%）2

这2023年初的1000元，就叫做1210元按照10%利率的2期复利现值。1/（1+10%）2，也就是（1+10%）-2这个数值就叫做利率10%的2期复利现值系数。

复利终值系数和复利现值系数，都有现成的表可以查，不需要计算。

（二）实际利率的计算

明白了这个基本原理，我们很简单就可以推导出实际利率的计算方法。

1、插值法

计算实际利率有时需要用到插值法，插值法假设利率的变化呈线性，所以可以在找到最接近实际利率的两个利率的情况下，利用比例关系计算得出一个最接近实际利率的近似利率。

举个简单的例子，一个人某年年初在银行存入1000元，第2年年末该账户本息合计共1310元，那么存款利率是多少呢？设存款利率为r，按照复利终值的计算公式为：

1000*（1+r）2=1310

通过代入不同利率我们可以找到14%与15%是最接近的两个利率，当利率为14%时，最终本息合计为1299.6元；当利率为15%时，最终本息合计为1322.5。那么：

(1310-1299.6)/(1322.5-1299.6)=(r-14%)/(15%-14%)

计算得出r=14.45%

2、具体应用

A企业发行一项五年期的债券1250万元，债券的票面年利率为4.72%，每年付息，本金到期后一次性偿还，现在折价发行，B企业支付了1000万元购买了该项债券。也就是相当于：B企业在A企业存入了1000万元，前4年每年年末可以从企业取得利息59万元（1250*4.72%），第5年年末除可以取得利息59万元以外，还可以收回债券票面价值1250万元。

我们设实际利率为r，按照复利现值的计算方法，我们可以通过如下计算公式倒算出实际利率：

1000=59/（1+r）-1+59/（1+r）-2+59/（1+r）-3+59/（1+r）-4+59/（1+r）-5+1250/（1+r）-5

利用插值法计算得出的实际利率是10%。

三、实际利率法在会计中的应用

如果大家明白了实际利率法的原理和计算，下面我们来看一下实际利率法在会计中的应用。按照我们前面讲的两个例子，实际利率法在会计中的应用场景主要包括：1、金融工具的核算，特别是债权类金融工具的核算，这是最常用的一种应用；2、需要进行折现处理的业务，我们分别来看。

（一）金融工具的核算

在金融工具中，发行时约定利率，并把以本金和利率为基础计算的利息作为主要收入的工具，通常会用到实际利率法进行核算，这种工具一般就是指债券，或者具有类似性质的债权工具。除非，购买者在一开始买这个债权工具时，就不是准备为了赚利息，而是为了未来将它出售获取差价，这个时候，购买者在会计上要把它作为交易性金融工具处理的，不计算利息，而是关注它的市价变化，也就是用公允价值计量。

我们以上面讲到的债券为例讲解一下实际利率法的使用。其实并不是多复杂，回顾一下那个债券的条件：面值1250万，票面利率4.72%，五年期，折价发行，发行价格是1000万。我们说过，折价的250万其实是给债券购买人的利息补偿。我们分别来看一下债券购买人和发行人的会计处理。

1、债券购买人

从债券购买人的角度这项业务的实质是：付出了1000万的本金，每年按票面本金和票面利率获取59万的现金利息收入，最后到期时还要收到票面的本金数1250万，其中250万是补偿的利息款。也就是说整个业务过程中，债券购买人获得的利息收入是59*5+250万=545，其中59万随着每年付息确认，250万应该什么时间确认呢？是最后一期吗？显然不是，在每一个利息的结算期，本金都应该滋生利息，只是这250万是到最后一次性支付罢了，但是从会计角度来看，在每个资产负债表日，都应该把利息计算出来，作为一项资产和收入入账。1000万的本金与545万利息之间的利率是多少呢？显然不是票面的4.72%，还记得我们刚才在实际利率计算讲的例题吗？最后得出的数值是10%。接下来我们看处理的过程：

（1）购买债券时

借：债权投资-面值 1250万（债券的面值）

贷：银行存款 1000万（购买人实际付出的钱）

债权投资-利息调整 250万（对利息的补偿）

核算完后，债权投资的账面余额=1250-250万=1000万

（2）第1年计息时

票面计息=1250*4.72%=59万。

但是既然这种核算方法叫实际利率法，我们就要按实际利率来计算利息，从A企业角度，是付出1000万本金，按每年10%的实际利率计息。

实际计息=1000*10%=100万。

也就是说A企业今年实际获得利息收入应该是100万元，但是实际收到的利息收入的现金是按照票面计息的59万，剩余41万B企业没有支付，滚入本金当中继续计息。那么第二年实际计息的基数就成了1041万元。我们来看第1年计息的会计处理：

借：应收利息 59万（票面计息）

贷：投资收益 100万（实际计息）

差额41万怎么处理？因为这个差额实际就是把利息调整的250万分摊到每年去确认利息收入，今年应该确认的部分。

因此整体的会计分录是：

借：应收利息 59万（票面计息）

债权投资-利息调整 41万

贷：投资收益 100万（实际计息）

核算完后，债权投资的账面余额=1250-（250-41）=1041万，也就是明年的计息基数。

（3）第2年计息时

按照同样原理：

票面计息=1250*4.72%=59万。

实际计息=1041*10%=104万。

今年没有收到现金的利息=104-59=45万，再加上去年没有收到现金的利息41万，一共86万作为下一年的计息基数。会计处理：

借：应收利息 59万（票面计息）

债权投资-利息调整 45万

贷：投资收益 104万（实际计息）

核算完后，债权投资的账面余额=1250-（250-41-45）=1086万，也就是明年的计息基数。

第3年和第4年做法一样，只是第5年（最后一年）略有区别，因为实际利率毕竟是一个近似利率，按照这个利率计算最后肯定会有尾数差，为了会计处理平账，一般在最后一年计算实际利息时，不再用计息基数乘以利率的办法，而是直接将还没摊销完的利息调整余额（利息调整总额-以前年度已经摊销的金额）一次性记到最后一年中，将利息调整余额全部摊销完。

5年处理完毕后，债权投资-利息调整的250万分摊到各年里了，这个明细科目余额成为0，债权投资就剩下面值这个明细科目的1250万。这个时候B企业也要还本了，这个本就是债券的票面价值1250万，这个票面价值包含了A企业实际付出的本金1000万，和获得的利息补偿250万，这时，我们的会计处理就是：

借：银行存款 1250万

贷：债权投资-面值 1250万。

整个业务处理完毕，全部平账。

以上就是实际利率法在债权类业务中购买人会计处理的应用过程，逻辑非常简单，就是把债券购买人在票面以外获得的利息补偿按照实际利率摊销到各年里面，从购买人角度正确的核算各年的投资收益。

如果是溢价发行呢？原理一样，只是一开始债权投资-利息调整是在借方，然后实际利率肯定比票面利率小，也是用实际利息和票面利息的差把利息调整逐步摊销掉。

这种方法唯一有点绕的是，利息调整一开始是作为债权投资账面余额的调整因素，因为逐年摊销而逐步减少，从而逐步增加或减少债权投资的账面余额。因为这种方法，可以真实反映债权投资的账面价值，同时这种摊销的方法在溢价和折价时原理一样，使用科目一样，保持了一致。

通过这种方法计算的债权投资的账面余额再考虑这项金融工具应当计提的减值后，叫做这项金融工具的摊余成本，因此实际利率法是以摊余成本计量的金融资产的基本会计处理方法，在以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的债权投资核算时也被使用。

2、债券发行人

同样的债券，在债券购买人来说一项金融资产，对于债券发行人来说就是一项金融负债。一般来说，债券发行人也会使用相同的方法来核算所发行的债券，也就是以摊余成本来计量这项金融负债。同样的业务，与购买人的处理相对应，我们来看发行人的处理：

（1）发行债券时

借：银行存款 1000万（发行人实际收到的钱）

应付债券-利息调整 250万（对利息的补偿）

贷：应付债券-面值 1250万（发行债券的面值）

发行人同样需要计算实际利率，因为它只收到1000万的现金，整个过程中连本带息却要付出1545万的现金（1250+59*5=545），很显然545万才是真正的利息，只是250万要最后一次性付出，但是按照会计核算的原则，也要分摊到各年。很显然，实际利率与票面利率是不一样的，这个实际利率也同样是10%。

（2）第1年计息时

票面计息=1250*4.72%=59万。

实际计息=1000*10%=100万。

借：财务费用 100万（实际计息）

贷：应付利息 50万（实际计息）

应付债券-利息调整 41万

核算完后，应付债券的账面余额=1250-（250-41）=1041万，也就是明年的计息基数。

（3）以后各年的处理与购买人原理相同，方向相反。相信大家可以自己做出来了。

（二）需要进行折现处理的业务

这种业务我们之前已经讲过它蕴含的原理，我们需要通过实际利率法来计算每期实际支付的款项中包含的利息费用，以正确核算资产的入账价值和应该计入费用的利息金额。只是一般需要折现处理的业务，不需要计算实际利率，而是用给定的实际利率（这时叫折现率）计算累计付款额的现值，作为资产的入账价值，然后再每期计算利息费用。

我们以前面的举例来说明，回顾一下那个购买固定资产的例子：A企业向B企业买进一台机器，双方协商A企业分5年支付机器款，每半年支付90万。A企业经过科学的方法，确定折现率（也就是实际利率）为10%，这就是理论上A企业需要向B企业支付利息的利率，换句话说也是A企业现在不需要支付的现金在每一期最低要获得的收益，只有获取这个收益，A企业每期才能向B企业支付900万。请注意，这个10%是对付款期限相对应的，因为这个例子中是每半年支付90万，因此这个折现率也是6个月为基础的折现率。

在需要进行折现处理的业务中，我们需要首先计算未来支付现金的现值，用来确定资产的入账价值：

1、计算现值

这个例题中，每半年末支付90万，一共10期，折现率是10%，按照我们前面讲的复利现值计算方法，公式应该是：

90/（1+10%）-1+90/（1+10%）-2+……+90/（1+r）-10

是不是很麻烦，这种在相同期限内进行同样金额收付的业务，还有一种专业名词，叫做年金。年金终值系数和年金现值系数也是有现成的表格可查，无须计算，可以大大降低这种情况下计算终值和限制的难度。

经过计算，本例中的现值为5530140元。

按照前面所讲，这才是购买时点，A企业为购买这台机器需要支付的现金，也就是这台机器的入账价值。会计处理如下：

借：固定资产 5530140（现值）

贷：长期应付款 9000000（整个过程中需要支付的现金额）

差额3469860元，是理论上应当支付给B企业的利息，这个费用需要在以后分摊进各期的财务费用里面，现在还属于未确认的融资费用，所以专门有一个“未确认融资费用”科目进行核算。完整的会计分录如下：

借：固定资产 5530140（现值）

未确认融资费用 3469860

贷：长期应付款 9000000（整个过程中需要支付的现金额）

2、第一期期末支付货款，同时确认利息费用

这一期需要支付的现金为900000元。

这一期的利息=5530140*10%=553014元。

这一期归还的本金=900000-553014=346986元。

还完后，还剩本金=5530140-346986=5183154元，是下一期计息的基础。

会计处理：

支付款项

借：长期应付款 900000

贷：银行存款 900000

分摊利息

借：财务费用 553014

贷：未确认融资费用 553014

上述处理完毕后，长期应付款余额8100000元（9000000-900000），未确认融资费用余额2916846元（3469860-553014），两者的差额=5183154元，就是下一期计息的基础。因此，这种类型的核算，未确认融资费用是长期应付款的一项调整因素。随着长期应付款的归还和未确认融资费用的逐期分摊确认，每期的计息基数都会减少，直至款项全部归还完毕。

以后各年的计算方法和会计处理同上，不再赘述。

相对的，具有重大融资成分的分期收款销售业务的处理，与上述处理正好相反，也是先要计算现值（一般应当相当于货物的现销价格），然后将现值与全部应收取款项之间的差先确认为未确认融资收益，这个差其实是销售企业因为购货方延迟付款应当收取的利息，然后以实际利率法将未确认融资收益在各期分摊确认利息收入，冲减财务费用。类似的实际利率法还适用于租赁业务的处理，具体过程就不再说了。原理都一样，科目不一样而已，具体到讲租赁处理的套路再说。