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请问以下面这个例子来说,如何计算夏普比率? 外汇占款比例怎么计算出来的

2023-08-12 15:03:58 互联网 未知 财经

请问以下面这个例子来说,如何计算夏普比率?

夏普比率用于比较超过无风险率的投资组合收益与投资组合收益的波动性,衡量投资者在假设投资组合风险的情况下,获得了比无风险利率多多少的收益。夏普比率以绝对回报衡量每单位风险的回报。夏普比率 SR_P 适用于任何投资组合:

SR_P=frac{R_P−R_F}{σ_P} ...... (5)

其中, R_P 为投资组合收益率, R_F 为无风险率, σ_P 为投资组合收益率的标准差。投资组合收益的标准差通常被称为波动率或总风险。

夏普比率可以作为预期收益和风险的事前度量,公式(5)中的一般公式为预期的投资组合收益 E(R_P) 减去分子中的无风险率,分母中是对波动率的预测。作为主观预测,预期收益和收益的标准差在不同的投资者之间可能会有所不同。

夏普比率也可以用来衡量一个投资组合在一段时间内的事后或实现的业绩。当应用于多个时间段时,方程(5)中的分子是平均实现的投资组合收益之差 ar{R}_P ,以及平均无风险利率 ar{R}_F ,式(5)中分母为样本标准差。夏普比率要将投资组合的平均收益和投资组合的风险按年化。例如,如果过去的收益数据是按月计算的,那么月平均收益乘以12,月收益波动率乘以12的平方根。将标准差乘以12的平方根是因为方差会随着时间成比例地增加。

投资组合中增加现金或杠杆率不会影响夏普比率。考虑一个组合投资组合,其主动管理投资组合的权重为 w_P ,无风险现金的权重为 1- w_P 。组合投资组合的收益率为 R_C = w_PR_P + (1 -w_P)R_F ,组合投资组合的波动率为 σ_C = w_Pσ_P ,因为 (1 -w_P)R_F 部分是无风险的。应用公式(5)中的这两种关系,组合投资组合的夏普比率为:

SR_C=frac{R_C−R_F}{σ_C} = frac{w_P(R_P−R_F)}{w_Pσ_P} =SR_P

(夏普比率不受在投资组合中增加现金或杠杆的影响,因此不适合用于评估一个将现金配置作为投资决策过程关键部分的投资组合。)

与主动管理投资组合的夏普比率相同。组合投资组合中的权重 w_P 可能大于1,因此 1−w_P 可能为负,表明通过借入无风险现金并投资于风险资产所创造的杠杆率也不会影响组合的夏普比率。独立于偏好的投资者应该使用两只基金组成投资组合,其中一只是无风险资产,另一只是夏普比率最高的风险资产组合,这一主张被称为两基金分离(two-fund separation):

如果风险资产组合的预期波动率高于投资者偏好,则可以持有

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