金融市场与宏观经济的风险传染关系 股票和外汇哪个收益高些

与此同时，他们假定该混频向量服从VAR（p）过程，即：

为了检验混频变量间是否存在长期Granger因果关系，他在考虑预测步长h的基础上将式（2）进一步扩展，得到MF-VAR（p，h）模型，即：

其中。Ghysels等将原假设“不存在因果关系”转变为线性系数约束表达，即：

其中，R是行满秩的选择矩阵，B（h）为MF-VAR（p，h）模型的系数，r则为约束向量。为了对模型的有效性进行检验，Ghysels同时构建了如下的Wald统计量：

为信息集中的有效样本数量，

是式（5）原假设中B（h）的最小二乘估计量。此外，该模型还使用自举p值法（bootstrapped p-value）对Wald统计量的显著性水平进行进一步检验。

（二）混频溢出方法（Mixed-Frequency Spillover Methodology）

Cotter等构建了混合频率溢出方法，从而能够直接使用原始低频的宏观经济数据和高频金融财务数据估计溢出指数与冲击力度。基于此，Cotter等构建了k维的混合频率矢量序列，该序列包含了低频（图8）与高频（图9）两类信息，频率比例为m。他们在每个低频时间段的基础上，将高频观测值分组，以便展开预测误差方差分解（FEVD）聚合。

（三）数据说明