海通证券研报实证 期货波动率指标有哪些方面的数据要求

大体来看，技术指标可以分为两类：趋势型和震荡型。对趋势型技术指标而言，背后往往有一个重要假设：市场是在趋势中运行的，当前的市场走势更有可能延续而不是中止。那么接下来的问题就是：如何确认一个趋势的开始，当前这种趋势会延续多久，又什么时候会终止？为了对价格运行的趋势加以确认，我们可以基于波动率来构建相应的趋势突破技术系统。度量波动率的指标很多，他们之间有什么不同呢？哪一种波动率指标构成的技术系统能更好的确认一个趋势的开始及结束呢？概念简介

一般常见的波动率测度指标有四种类型：通过最高价和最低价衍生得到的价格波动区间、价格围绕趋势线的分散程度、历史波动率以及由期权定价反推出来的隐含波动率。

四种波动率测度类型中，Perry J. Kaufman 首推ATR (Average True Range)；在John Bollinger 选择波动率指标构造布林带时，他考虑了七种计算方法，但最终选中了SD (Standard Deviation)。对于上文提到的两种波动率指标，我们在此处先作以简要介绍。

ATR（Average True Range）

ATR（真实波幅）主要应用于了解股价的震荡幅度和节奏，在窄幅整理行情中用于寻找突破时机。通常情况下股价的波动幅度会保持在一定常态下，但是如果有主力资金进出时，股价波幅往往会加剧。另外，在股价横盘整理、波幅减少到极点时，也往往会产生变盘行情。ATR正是基于这种原理而设计的指标。

计算方法

TR=∣最高价-最低价∣和∣最高价-昨收∣和∣昨收-最低价∣的最大值

真实波幅（ATR）=TR的N日简单移动平均

Wilder推荐的时间窗宽N为14。

SD（Standard Deviation）

标准差是概率论与数理统计中最常使用的量度数据分散程度的指标，它反应了数据集内个体的离散程度。

计算方法

σ = √(1/N ∑_(i=1)^N▒(x_i-μ)^2 )

其中，μ 是过去N个时间点数据的平均值，N即通常所谓的时间窗宽。

在构造布林带时，常用的时间窗宽N为20，布林带乘数因子为2。

策略思路

我们沿用研报中对于一个波动率指标是“好”的的定义，构建实证研究策略。一个“好的”波动率是指，当价格改变原有状态朝某一方向移动时，如果某个波动率测度指标能及时反映价格最新运行方向上的正常波动状态，那么可以认为这个波动率是“好的”波动率。一旦价格突破了这个正常的波动区间，我们通常可以对相应突破方向的价格趋势加以确认。

为对比检验基于SD 和ATR 的趋势交易系统的效果，我们使用研报中提及的两个趋势交易系统。

模型一：通道突破交易系统

每次价格向上（下）突破了由不同的波动率指标构造的上（下） 轨道之后，我们对上（下）行的趋势加以确认并做多（空），直至价格再次触及下（上） 轨道之后平仓。

模型二：SAR（Stop and Reverse）交易系统

基于当前多头（空头）头寸持有过程中的最高（最低）收盘价减去（加上）一定倍数的波动率测度指标（SD 或ATR）值得到止损反向通道，当价格突破该通道后平掉原有头寸并建立反向头寸。

策略细节

模型一：通道突破交易系统

使用的通道带宽构建因子为2，也即通过当前时间窗宽内的移动平均价格加上或减去2 倍SD 或ATR 来得到上下轨道。数学表达为：

Upper_bound = Mean + 2 indicatorLower_bound = Mean – 2 indicator

模型二：SAR（Stop and Reverse）交易系统

使用的通道带宽构建因子为3，这是Wilder 推荐的常用参数。数学表达为：

Upper_bound = Low + 3 indicatorLower_bound = High – 3 indicator

策略实现

交易标的：沪深300股指期货主力合约交易信号：通道突破波动率指标：SD回测时间：2014.08.01~2017.08.01回测时长：3年

交易标的：沪深300股指期货主力合约交易信号：通道突破波动率指标：ATR回测时间：2014.08.01~2017.08.01回测时长：3年为方便对比，我们将策略（1）（2）的回测结果一起展示，每个部分的第一张图为策略（1）的回测结果，第二张图为策略（2）的回测结果。

收益曲线

收益归因

业绩分析

3）交易标的：沪深300股指期货主力合约交易信号：SAR波动率指标：SD回测时间：2014.08.01~2017.08.01回测时长：3年

4） 交易标的：沪深300股指期货主力合约交易信号：SAR波动率指标：ATR回测时间：2014.08.01~2017.08.01回测时长：3年为方便对比，我们将策略（3）（4）的回测结果一起展示，每个部分的第一张图为策略（3）的回测结果，第二张图为策略（4）的回测结果。

收益曲线

收益归因

业绩分析

基于以上的回测结果，我们可以发现，无论是使用通道突破作为交易信号还是使用SAR作为交易信号，使用ATR作为波动性指标的策略均强于使用SD作为波动指标的策略前者表现出更高的收益率、更低的波动率，以及更高的夏普率。仅从实战效果来看，ATR确实是一个更好的波动率测度指标。值得注意的是，