为什么要引入修正久期的概念？ 久期不就可以很好反应现金流的加权平均时间吗？是否多此一举？ 债券的利率会变动吗

久期是现金流的加权平均时间，但是这只是久期的定义，久期的“意义”是衡量利率风险（interest rate risk），久期大，利率风险高，证券价格受利率变化的影响大。拿债券举例，10年债券的利率变化50bp，1个月债券变化50bp，10年债券的价格变动幅度要大很多。

然而久期只是从概念上告诉你了风险相对大小，比如久期是10年的资产，就比5年久期的风险大，但久期本身到底跟风险是什么关系，并没有量化，修正久期对利率风险进行了量化。假设修正久期的值为x，其意义是“债券利率变动1%，债券价格变动百分之x”。用修正久期乘以债券的全价（Dirty price）再除10000，你就能知道债券利率变化0.01%时，债券价格变化多少（是一个近似值，因为有凸性存在，暂不多述），这个值叫BPV(basis point value)，也叫DV01。这样一来久期就能应用在真正实战领域了，可以给投资者一个量化的概念，而不再是一个以年为单位，什么都看不出来的单纯的数字。

此外从数学角度上看，修正久期比久期更有意义，修正久期其实是净价对收益率的一阶导数。

请看上图，实体黑线就是净价和收益的曲线，虚线就是在yield=y*处的切线，也就是这点的一阶导数，也就是修正久期。一阶导数的另外一个应用意义就是“速度”，这也就能解释为什么修正久期的意义是“债券利率变动1%，债券价格变动百分之x”，把利率想成时间t，把价格想成路程s，这不就是速度的定义吗！那么二阶导数就是刚才我没有谈的凸性，凸性其实就是久期变化的速度，也就是我们熟悉的加速度，这样一来整个久期-修正久期-凸性的体系就构建完成了，不论考试还是工作，应用起来十分轻松惬意。所以说，修正久期是有数学上的意义的，并且能够帮助你构建整个学习体系。