CPA每日提分 证券与债券的关系

【每日提分】是CPA教研组为学员定做的系列资料，正式学员叫【每日推送】，帮助大家每天学点CPA。债券、股票价值评估一、债券价值评估

（一）债券价值评估模型

1.普通债券（基本模型）

固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。债券价值计算的模型是：

式中：Vd一债券价值；I一每年的利息： M一面值； n一债券到期前的年数： rd一折现率，一般采用当前等风险投资的市场利率。

2. 平息债券

支付频率可能是一年一次、半年一次或者每季度一次。计算公式如下：

式中：m一一年付利息次数。

3. 纯贴现债券

纯贴现债券价值：

式中：F一到期日支付额。

4. 流通债券

流通债券是指己发行并在二级市场上流通的债券，估值需要考虑下一次利息支付的时间因素。

流通债券的特点z 到期时间小于债券发行在外的时间、估值的时点不在发行日。

估值方法：

(1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。

(2）以最近一次付息时间为折算起点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。

（二）债券价值影响因素

【例题1 .单选题】假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值（）(2014 年）

A直线下降，至到期日等于债券面值

B.波动下降，到期日之前一直高于债券面值

C.波动下降，到期日之前可能等于债券面值

D.波动下降，到期日之前可能低于债券面值

【答案】B

【解析】溢价发行的平息债券发行后债券价值随着到期日的临近是波动下降的，因为溢价债券在发行日和付息时点债券的价值都是高于面值的，而在两个付息日之间债券的价值又是上升的，所以至到期日之前债券的价值会一直高于债券面值。

【例题2. 单选题】假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，下列关于拟发行平息债券价值的说法中，错误的是（）。(2018 年）

A. 期限延长，价值下降

B. 市场利率上升，价值下降

C. 计息频率增加，价值上升

D. 票面利率上升，价值上升

【答案】A

【解析】市场利率低于票面利率，该债券溢价发行，期限延长，价值上升，所以选项A 错误；市场利率与债券价值反向变动，所以选项B 正确；对于溢价发行的债券，计息频率增加，价值上升，所以选项C正确：票面利率与价值同向变动，所以选项D 正确。

（三）债券到期收益率

计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，

即： 购进价格＝每年利息x年金现值系数＋面值x复利现值系数

式中：Po一债券的价格； l一每年的利息； M一面值： n一到期的年数： rd一折现率．

【例题3. 多选题】在其他条件不变的情况下， 关于单利计息、到期一次还本付息的可转换债券的内含报酬率，下列各项中正确的有（） (2016)

A. 债券期限越长，债券内含报酬率越高

B. 转换价格越高，债券内含报酬率越高

C. 转换比率越高，债券内含报酬率越高

D. 票面利率越高，债券内含报酬率越高

【答案】CD

【解析】由于是单利计息、到期一次还本付息的可转换债券．如果选择持有至到期日，债券的内含报酬率取决于债券发行价格与面值的关系，对于平价债券，期限长短与内含报酬率无关；

如果不是平价发行，期限越长债券投资收益率越偏离票面利率，如果提前转换，发行价格＝转换比率×股价/（l+IRR)r ，所以：(l+JRR)1 ＝转换比率×股价／发行价格，由于其他因素不变， t 越大， IRR 越小，所以A 错误：债券转换价格高，则表明转换比率低，债券内含报酬率越低， B 错误。

【例题4. 多选题】甲公司折价发行公司债券，该债券期限5 年，面值1000 元，票面利率8%，每半年付息一次。下列说法中，正确的有（ ）。(2018 年）

A. 该债券的报价利率等于8%

B. 该债券的到期收益率等于8%

C. 该债券的有效年利率大于8%

D. 该债券的计息周期利率小于8%

【答案】ACD

【解析】甲公司折价发行公司债券，所以到期收益率大于票面利率8%，选项B 错误：该债券的报价利率即票面利率，等于8%，选项A 正确；该债券的计息周期利率＝报价利率／每年复利次数＝8%/2=4%，选项D正确： 该债券的有效年利率

， 选项C 正确。

二、普通股价值评估

（一）股票估值的基本模型：

式中：Vs一普通股买入价格： Dt一第t 年的股利： rs一年折现率，一般采用资本成本或投资的必要报酬率。

不同类型股票的价值

【例题5. 单选题】甲上市公司2013 年度的利润分配方案是每10 股派发现金股利12 元，预计公司股利以10%的速度稳定增长，股东要求的收益率为12%. 于股权登记日，甲公司股票的预期价格为（ ）元。

A.60

B.61.2

C.66

D.67.2

【答案】D

【解析】每10 股派发现金股利12 元，则每股股利1.2 元。股票的价格＝1.2×(1+10%)/(12%-10%)+ 1.2=67.2（元）。这里注意，为什么价格还要加上派发的现金股利1.2 元呢，是因为题目问的是于股权登记日的价格，所谓股权登记日，是要发放的股利还没有发放，所以计算的时候应该包含在价格内。如果是放发以后计算价格，则不包括己经发放的股利。

【例题6. 单选题】甲公司己进入稳定增长状态，固定股利增长率4%，股东必要报酬率10%。公司最近一期每股股利0.75 元，预计下一年的股票价格是（）元． (2017 年）

A.7.5

B.12.5

C.13

D.13.52

【答案】D

【解析】根据股利折现模型，下一年股票价格=0.75 ×（ 1+4% ）^2/（10%-4%)=13.52（元）。或：目前的股票价格＝0.75 × (1 +4%)/(10%-4%)=13 （元），由于在稳定状态下，股价增长率＝股利增长率，所以，下一年的股票价格=13 × (1 +4%)=13.52（元）。

（二）普通股期望报酬率的测算

根据固定增长股利模型，我们知道：P0＝ D1/（rs-g)

普通股期望报酬率公式：

式中：D1／P0一股利收益率; g一股利增长率、股价增长率、资本利得收益率。

【例题7. 单选题】假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率等于该股票的( )。(2013 年)

A.股利增长率

B.期望收益率

C.风险收益率

D.股利收益率

【答案】A

三、混合筹资工具价值评估

1· 优先股的特征:

①优先分配利润；

②优先分配剩余财产；

③表决权限制

2.优先股和永续债的价值评估及期望收益率公式

【例题8. 多选题】相对普通股而言，下列各项中，属于优先股特殊性的有（）。(2015)

A.当公司分配利润时，优先股股息优先于普通股股利支付

B.当公司选举董事会成员时，优先股股东优于普通股股东当选

C.当公司破产结算时，优先股股东优先于普通股股东求偿

D.当公司决定合并分立时，优先股股东取决权优于普通股股东

【答案】AC

【解析】相对普通股而言，优先股特殊性的有：

(1) 优先分配利润；

(2）优先分配剩余财产；

(3)表决权限制。

选项AC 正确。