内部收益率怎么算？IRR的详细讲解 期货的保险金怎么算收益的呢视频讲解

我们主要会从两个方面帮助大家了解和运用IRR：

IRR的底层算法逻辑；如何利用EXCEL的IRR公式简便计算IRR。1）、IRR的底层算法逻辑

假设我们在对比两个不同的投资或理财方案，如下：

今年投100万，八年后可以拿回180万；今年投100万，十年后可以拿回200万。

对比这两个方案的投资收益率很简单，只需计算出每个产品的年复利就可以了。那我们来分别计算一下：

假设年化复利为X，那么一年后的本息是100*(1+X)，两年后的本息是100*(1+X)^2，依此类推，八年后的本息是100*(1+X)^8=180万，用科学计算器解出X可得7.62%。同样的，十年就是100*(1+X)^10=200，用科学计算器解出X可得7.18%。当然这个因为正好翻倍，可以通过七二法则快速计算，用72除以资金翻倍的年数，正好可得7.2%，与7.18%相差不大，在不特别要求精度的情况，七二法则还是蛮有用的。

很显然，第一种的投资收益率明显高于后者。这个计算起来也不复杂，很方便对比。而实际上呢，我们现实生活中的理财可不是这么简单的，特别很多人是工薪阶层，每个月拿出一部分工资，或者每年底拿出年终奖来进行投资理财。不光投钱的时候是按年或按月投的，甚至连领取都有可能也是按年按月领取的。下面我们来对比两个方案：

每年投入20万，共投入5年。从第十五年末起每年领回30万，连续领8年，共领回240万每年投入20万，共投入5年。从第二十年末起每年领回32万，连续领10年，共领回320万

这个时候哪个方案比较好呢，同样的，我们可以按照之前的方法来计算，先计算第一个方案，假设年化复利为X：因为20万是分别存的五年，到第22年末钱正好领完，那么第一个20万存了22年，第二个20万存了21年…第五个20万存了18年。但是领钱的时候第一个30万有七年没有享受到收益，第二个30万有六年没有享受到收益…依此类推。可得算式：20*[(1+X)^22+(1+X)^21+(1+X)^20+(1+X)^19+(1+X)^18]=30*[(1+X)^7+(1+X)^6+(1+X)^5+(1+X)^4+(1+X)^3+(1+X)^2+(1+X)+1]，这样一个算式要想解出X可真不是一件容易的事，通过常规的手段几乎是没有办法解出来的，这个时候要想解出X就需要引入迭代算法的概念，就是我们估一个值去解，然后发现大了或小了，就调整一个新的估值代进去，不断的重复这个过程就可以解出来。如果用科学计算器去迭代计算这个数值，当然可以算出来，我曾经无聊的做过这种蠢事，如果只要小数点后4位，其实也没那么难算，但是有EXCEL这个工具，算起来就方便多了（注：这里不是用EXCEL的IRR公式计算，而是利用我上面的算式去做了一个表来计算，后面我们可以用这个表计算出的数值去与后面即将介绍的用EXCEL的IRR公式计算的结果进行比对验算。）

上表只需要不断的根据“二者的差值”的正负来不断锁定X的值的范围上表中的蓝色区域表示等式的左边即20*[(1+X)^22+(1+X)^21+(1+X)^20+(1+X)^19+(1+X)^18]，绿色区域表示等式的右边即30*[(1+X)^7+(1+X)^6+(1+X)^5+(1+X)^4+(1+X)^3+(1+X)^2+(1+X)+1]二者的差值是用左边合计的值减去右边合计的值，当差值为正时调小X的值；当差值为负时，调大X的值如：我们选在X值处填入5%，发现二者差值为负，说明X值需调大；那改为6%，发现二者差值为正，说明X值需调小；这时我们可以锁定X的值应该在5%至6%之间，这个时候我们填入5.5%再试，发现二者差值为正，说明X值需调小；填入5.3%再试，发现二者差值为负，X值需调大；填入5.4%再试，发现二者差值为负，X值需调大；这时我们可以锁定X的值肯定在5.4%和5.5%之间；再填入5.45%试，发现差值为负，说明X的值需调大；填入5.47%，发现二者差值为负，X值需调大；填入5.48%，发现二者差值为正；这样就可以锁定X的值肯定在5.47%到5.48%之间；依此类推，理论上可以精确到任意一位，如果我们取小数点后两位，则只需算到小数点后三位再四舍五入就可以了。我上面举例的讲解过程看起来很多字，其实操作起来很简单，只需要填入20次左右X的值，就可以一步步锁定出精度符合我们要求的数值了。

为了方便大家理解和测试，我将我做的EXCEL表格