达·芬奇诞辰 黄金分割率来源于什么

原创 罗数君 罗博深数学

作者 | 罗数君

文 2657字 阅读时间约 5分钟

导语

他是整个文艺复兴时期最卓越的代表人物之一，是一位名副其实的旷世奇才——达·芬奇（Leonardo da Vinci）。今天是达·芬奇的生日，也是后人们追忆这位伟大的艺术家、数学家、博学者的日子。

他曾说：“绘画的优点在于其精确的复刻。绘画是一门科学，所有科学的基础都是数学。除非人们通过数学阐述和论证来走这条路，否则任何人类研究都算不上科学。”

他也曾说：“理论脱离实践是最大的不幸，实践应以好的理论为基础。”

他是整个文艺复兴时期最卓越的代表人物之一，是一位名副其实的旷世奇才——达·芬奇（Leonardo da Vinci）。今天是达·芬奇的生日，也是后人们追忆这位伟大的艺术家、数学家、博学者的日子。

达·芬奇

为了纪念达·芬奇，这一周不仅是达·芬奇的诞辰周，更是“数学和统计知识月”的纪念周！

Fun Fact: 1986年，里根总统宣布将四月定为“数学与统计知识月”：Mathematics and Statistics Awareness Month，旨在倡导全民加深对数学的理解，提高对数学的欣赏力。

1452年的今天，达·芬奇出生于意大利芬奇镇。几百年来，达·芬奇一直以其绘画等艺术作品而备受尊崇，但在达·芬奇自己看来，他觉得自己更像是一位科学家，而非艺术家。他总是用数学的眼光来看到世界上的一切事物，包括他的素描和绘画。

早在少年时期，达·芬奇就已经显露出了超群的艺术天赋。14岁时，达·芬奇师从佛罗伦萨当地的一位艺术家安德烈·德尔·委罗基奥（Andrea del Verrocchio，达·芬奇和波提切利等著名画家都是他的学生，他对米开朗基罗也有很大的影响）学习绘画、制作木工工艺品、皮革制品、金属制品。后来，达·芬奇渐渐对科学和力学产生了浓厚的兴趣，这些手艺也都派上了用场。

安德烈·德尔·委罗基奥

达·芬奇终其一生致力于将艺术和科学完美滴融合在一起。他用数学原理创作了一幅幅惊世画作，也用艺术技巧为人类留下了诸多旷世科学发明。他的一生告诉我们，艺术与科学并不是两条永不交汇的平行线，它们交织在一起，为世界增添了无与伦比的色彩与魅力。

《蒙娜丽莎》与黄金分割

《蒙娜丽莎》是达·芬奇最著名的作品。在这幅作品中，达·芬奇完美地应用了黄金分割率。黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能产生美感的比例，因此被称为黄金分割。

达·芬奇从未专门记录过自己是如何在画《蒙娜丽莎》时是如何使用黄金分割方法的。但是很明显，这幅画至少以下图的两种方式实现了黄金分割比例。

我们无法猜测这样的比例是达·芬奇有意，还是只是巧合。但值得一提的是，达·芬奇与《黄金分割论》（On Divine Proportion）的作者卢卡·帕乔利（Luca Pacioli）可是关系非常要好的密友！

《维特鲁威人》与“化圆为方”问题

《维特鲁威人》（Vitruvian Man）不仅是一件精美的艺术作品，也是达·芬奇解决“化圆为方”几何问题的一次尝试。

这幅画作以建筑师和工程师Marcos Vitruvius的名字命名。维特鲁威提出，人的肚脐是人体的正中心，如果把圆规的一段固定在人的肚脐上，以此为圆心，可以围绕人体画出一个完美的圆。维特鲁威还提出，人张开的双臂的距离与身高相近，所以人体也就恰好能被放入一个正方形之中。于是，在达·芬奇的妙笔下，这个人被包在了一个完美的圆（以肚脐为圆心）、和一个方形中。人体恰好仰面躺在圆圈与正方形相重合的范围内。无论是第一个姿势还是第二个姿势，都十分对称协调。

达·芬奇用《维特鲁威人》一作尝试解决古老的“化圆为方”问题，即如何得到一个与圆面积相等的方形。由于pi的非理性本质，达·芬奇并未彻底解决这个问题，但与真理已经非常接近了。

《最后的晚餐》与透视原理

透视法是一个非常巧妙精确、基于数学的创作手法，通过“线的用法”来表现事物的远近和大小。

达·芬奇的《最后的晚餐》是表现透视法的代表作品。观察围绕耶稣和十二使徒的建筑物结构，你会发现，天花板的透视线与桌边平行线全部都汇集于耶稣的头部。稍微偏差一点，这样完美至极的透视就无法实现。

因此，这幅画作表现出了极强的空间感和立体感，让观看者感觉置身画中，仿佛可以听到画中人物的窃窃私语。这也就是为什么这幅画作几百年来一直为世人所感叹。

达·芬奇是一位名副其实的博学者，除了绘画、数学，他在天文、物理、光学、力学、机械、医学、考古、军事、地质领域都留下了不凡的成就。

在天文领域，达·芬奇驳斥了传统的“地球中心说”，认为宇宙的中心应该是太阳。

在物理领域，达·芬奇重新发现了液体压力的概念，提出了连通器原理；于15世纪最早开始了摩擦学理论研究；发现了惯性原理；预示了物质的原子原理。

在光学领域，达·芬奇认为光以有限速度传播、其运动方式与水波、声波的运动方式相似；设计并完成了针孔成像试验；仿造眼球结构设计了光学仪器。

在力学领域，达·芬奇确定了力矩概念；参与了运河的设计和施工；于1493年首次发明飞行器。

在机器人研究领域，达·芬奇设计出了初级机器人；

在医学领域，发明了一套做心脏修复手术的方法，更令人感叹不已的是，2005年，这一方法被一位英国外科医生使用。达·芬奇也一直被视为近代生理解剖学的始祖。

在军事领域，达·芬奇发明了簧轮枪、子母弹、三管大炮、坦克车、浮动雪鞋、潜水服及潜水艇、双层船壳战舰、滑翔机、扑翼飞机和直升机、旋转浮桥等等。2008年，36岁的瑞士人奥利维耶·维耶提特帕使用达·芬奇设计的金字塔降落伞从600米高空安全着陆。

在地质方面，达·芬奇发现了海陆变迁；并先于麦哲伦环球航行估算出地球的直径约为7000英里。

在达·芬奇的笔记本中，他记录了无数关于科学发明的想法，其中许多是现代技术工具的雏形。也许，达·芬奇最鼓舞后人的在于，他将数学融入到他所做的一切中，用自己一生创作的成果证明了：数学才是真正是通用语言。

References:

http://www.mathstatmonth.org/mathstatmonth/aboutmathstatmonth

http://blog.mathnasium.com/mathematics-in-the-art-of-leonardo-da-vinci

https://baike.baidu.com

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