软考:净现值NPV、回收期、收益率计算方法 保险信托收益率计算公式表格
Net Present Value 资金的时间价值 1、基本原理
净现值(NPV)= 未来现金净流量现值 一 原始投资额现值2、计算公式 N P V = ∑ C I − C O ( 1 + i ) t NPV=sumfrac{CI-CO}{(1+i)^t} NPV=∑(1+i)tCI−CO
CI 现金流入 CO 现金流出 i 折现率 t 年数
公式来源 百度百科-净现值
3、应用举例: 假设两个项目A和B,都是投资10万元,贴现率10%,预期收入和净现值如下。(假设项目周期都只有5年,单位:万)
例题来源: 详解净现值(NPV)与内部报酬率(IRR)
静态回收期不考虑资金的时间价值时收回初始投资所需要的时间
应满足下式: ∑ t = 0 p t ( C I − C O ) t = 0 sum_{t=0}^{pt}(CI - CO)_t = 0 t=0∑pt(CI−CO)t=0
式中: CI—现金流入, CO—现金流出; —第t年的净收益,t=1,2,···Pt;Pt—静态投资回收期
计算公式 静 态 回 收 期 = ( 累 计 净 现 金 流 量 开 始 出 现 正 值 的 年 分 数 − 1 ) + 上 一 年 累 计 净 现 金 流 量 的 绝 对 值 当 年 净 现 金 流 量 静态回收期 = (累计净现金流量开始出现正值的年分数 - 1) + frac{上一年累计净现金流量的绝对值}{当年净现金流量 } 静态回收期=(累计净现金流量开始出现正值的年分数−1)+当年净现金流量上一年累计净现金流量的绝对值
动态回收期按现值计算的投资回收期。考虑时间因素对货币价值的影响
计算公式 动 态 投 资 回 收 期 ( 年 ) = ( 累 计 净 现 金 流 量 现 值 开 始 出 现 正 值 的 年 分 数 − 1 ) + 上 一 年 累 计 净 现 金 流 量 现 值 的 绝 对 值 当 年 净 现 金 流 量 现 值 动态投资回收期(年) = (累计净现金流量现值开始出现正值的年分数 - 1) + frac{上一年累计净现金流量现值的绝对值}{当年净现金流量现值 } 动态投资回收期(年)=(累计净现金流量现值开始出现正值的年分数−1)+当年净现金流量现值上一年累计净现金流量现值的绝对值
示例参考: 百度百科-动态投资回收期
投资收益率ROI return on investment 净收益与项目总投资之比
公式 R O I = 总 收 益 − 总 支 出 总 支 出 ∗ 100 % ROI = frac{总收益 - 总支出}{总支出} ast 100\% ROI=总支出总收益−总支出∗100%
内部收益率IRR internal rate of return
项目计算期内,各年净现金流量现值累计等于0时的折现率
公式 N P V = ∑ t = 0 n ( C I − C O ) t ( 1 + I R R ) − t = 0 NPV = sum_{t=0}^{n}(CI - CO)_t(1+ IRR)^{-t} = 0 NPV=t=0∑n(CI−CO)t(1+IRR)−t=0
参考 静态投资回收期和动态回投资收期及其公式
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