如何用MATLAB优化投资组合的风险(方差)或得到投资组合的有效前沿 黄金和股票组合,可以对冲股票的非系统风险吗

如何用MATLAB优化投资组合的风险(方差)或得到投资组合的有效前沿

在金融领域，如果降低投资的风险是一个非常重要的问题，没有风险控制的投资无异于在资本的汪洋大海里裸奔。 我们一般用资产收益率的方差来表示资产的风险(资产收益率的标准差称为波动率)， 而计算投资组合的风险则是一般人比较难理解的，这里我们不进行推导，直接给出计算表达式 其中Var§为资产组合p的风险，w为各资产的权重，X为各个资产的收益率矩阵，Cov(X)为各资产收益率的协方差矩阵。 那么如何用MATLAB来优化投资组合的风险呢？我们采用优化的方法来实现，也即建立一个优化模型： 其中Z为目标函数（也即资产组合的方差），而w作为待优化的资产组合（也即各个资产的权重），rE为各个资产的预期收益率，rpE为我们设定的投资组合收益率。 那么我们设计代码来求解这一模型，直接上代码（由于代码都是我自己写的，所以隐去了部分代码，有需要的可联系我加我q1579325979或微信corn1949）:

clc;close all;clear all;warning off;%清除变量 rand(‘seed’, 100); randn(‘seed’, 100); format long g;

%% 1.读取数据和计算收益率,协方差等 filename=‘投资组合股票日收益率.xls’; [adata201,bdata201,cdata201]=xlsread(filename);

% 计算收益率 price=adata201; stocknamecell=cdata201(1,2:end); figure; plot(price); legend(stocknamecell,‘fontname’,‘宋体’); xlabel(‘时间’,‘fontname’,‘宋体’); ylabel(‘资产价格’,‘fontname’,‘宋体’); title(’’,‘fontname’,‘宋体’);

returns=price(2:end,:)./price(1:end-1,:)-1; % 收益率

figure; plot(returns); legend(stocknamecell,‘fontname’,‘宋体’); xlabel(‘时间’,‘fontname’,‘宋体’); ylabel(‘收益率’,‘fontname’,‘宋体’); title(’’,‘fontname’,‘宋体’);

n=size(returns,2);% 资产数 % 计算协方差 mycov=cov(returns); retE=mean(returns); varE=var(returns);% 单项资产的方差=风险

rmat=linspace(min(retE),max(retE),40)’; K=length(rmat); riskmat_noshort=zeros(K,1); riskmat_short=zeros(K,1);

wait_hand = waitbar(0,‘running…’, ‘tag’, ‘TMWWaitbar’); for k=1:K% 每种收益率循环 r=rmat(k);% 设定目标回报 %% 2.fmincon函数优化投资组合 A=[]; b=[]; …… lb=zeros(n,1); ub=ones(n,1); w0=ones(n,1)/n; opts=optimset(‘Display’,‘off’);% 不显示过程 [w,fval]=fmincon(@(x) myobjfun(mycov,x),w0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],opts);% 调用fmincon计算最小方差 riskmat_noshort(k,1)=fval; %% A=[]; b=[]; …… lb=-1*ones(n,1); ub=ones(n,1); w0=ones(n,1)/n; opts=optimset(‘Display’,‘off’);% 不显示过程 [w,fval]=fmincon(@(x) myobjfun(mycov,x),w0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],opts);% 调用fmincon计算最小方差 riskmat_short(k,1)=fval; waitbar(k/K,wait_hand); end delete(wait_hand);

% 求最小方差组合 %% 不允许卖空 A=[]; b=[]; …… lb=zeros(n,1); ub=ones(n,1); w0=ones(n,1)/n; opts=optimset(‘Display’,‘off’);% 不显示过程 [w_minrisk,fval_minrisk]=fmincon(@(x) myobjfun(mycov,x),w0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],opts);% 调用fmincon计算最小方差 disp(‘最小风险’); risk_min=fval_minrisk disp(‘最小风险时对应的收益率’); ret_minrisk=sum(w_minrisk’.*retE) disp(‘最小风险时对应的权重’); w_minrisk

figure; hold on; plot(riskmat_short,rmat,‘b’,‘linewidth’,1); plot(risk_min,ret_minrisk,‘m.’,‘markersize’,30); plot(varE,retE,‘g.’,‘markersize’,25); legend({‘有效前沿’,‘最小方差组合’,‘单独资产’},‘fontname’,‘宋体’); xlabel(‘风险’,‘fontname’,‘宋体’); ylabel(‘收益率’,‘fontname’,‘宋体’); title(‘投资组合的有效前沿’,‘fontname’,‘宋体’);

程序结果： 最小风险

risk_min =

0.00117561007628918

最小风险时对应的收益率

ret_minrisk =

4.84661601286441e-05

最小风险时对应的权重

w_minrisk =

0.412535528609794 0.285445046885802 0.284734805971426 0.0172846185329782

有讨论的可以加我q ：1579325979 加我微*信：corn1949