量化笔记股票收益率与风险计算 黄金理财怎么算收益的钱数呢

收 益 率 = 投 资 收 益 投 资 成 本 收益率 = frac{投资收益}{投资成本} 收益率=投资成本投资收益​

期 间 投 资 收 益 = 期 末 价 格 − 期 初 价 格 + 其 他 收 益 期间投资收益 = 期末价格 - 期初价格 + 其他收益 期间投资收益=期末价格−期初价格+其他收益

期 间 收 益 率 = 期 末 价 格 − 期 初 价 格 + 其 他 期 间 收 益 期 初 价 格 期间收益率 = frac{期末价格 - 期初价格 + 其他期间收益 }{期初价格 } 期间收益率=期初价格期末价格−期初价格+其他期间收益​

期 间 净 收 益 率 = 期 末 价 格 − 期 初 价 格 + 其 他 期 间 收 益 − 卖 出 交 易 成 本 期 初 价 格 + 买 入 交 易 成 本 期间净收益率 = frac{期末价格 - 期初价格 + 其他期间收益 - 卖出交易成本}{期初价格 + 买入交易成本} 期间净收益率=期初价格+买入交易成本期末价格−期初价格+其他期间收益−卖出交易成本​

单期简单收益率： 每期价格用 P 1 , P 2 , . . . , P t P_1,P_2,...,P_t P1​,P2​,...,Pt​表示，收益率序列用 R 2 , R 3 , . . . , R t R_2, R_3,...,R_t R2​,R3​,...,Rt​表示 R t = P t = P t − 1 P t − 1 = P t P t − 1 − 1 R_t = frac{P_t=P_{t-1}}{P_{t-1}} = frac{P_t}{P_{t-1}}-1 Rt​=Pt−1​Pt​=Pt−1​​=Pt−1​Pt​​−1

多期简单收益： R t ( k ) = P t − P t − k P t − k R_t(k) = frac{P_t-P_{t-k}}{P_{t-k}} Rt​(k)=Pt−k​Pt​−Pt−k​​

单期收益率与多期收益率之间的关系： R t ( k ) = ∏ j = 0 k − 1 ( 1 + R t − j ) − 1 R_t(k) = prod _{j=0}^{k-1} (1+R_{t-j})-1 Rt​(k)=∏j=0k−1​(1+Rt−j​)−1

算 数 平 均 收 益 率 = R t ( k ) k = ∑ j = 0 k − 1 R t − j k 算数平均收益率=frac{R_t (k)}{k}=frac{sum_{j=0}^{k-1} R_{t-j}}{k} 算数平均收益率=kRt​(k)​=k∑j=0k−1​Rt−j​​

几 何 平 均 收 益 率 = R t ( k ) + 1 k − 1 = ∏ j = 0 k − 1 ( 1 + R t − j ) k − 1 几何平均收益率=sqrt[k]{R_t(k)+1}-1 = sqrt[k]{prod_{j=0}^{k-1}(1+R_{t-j})}-1 几何平均收益率=kRt​(k)+1 ​−1=k∏j=0k−1​(1+Rt−j​) ​−1

年化收益率的几种计算方式： 假设投资人持有资产时间T，收益率 R T R_T RT​,一年攻m个单期 年 化 收 益 率 = R T T ∗ m 年化收益率 = frac{R_T}{T}*m 年化收益率=TRT​​∗m 年 化 收 益 率 = [ ( 1 + R T ) 1 / T − 1 ] ∗ m 年化收益率 = [(1+R_T)^{1/T}-1] * m 年化收益率=[(1+RT​)1/T−1]∗m 年 化 收 益 率 = （ 1 + R T ） 1 / ( T / m ) − 1 年化收益率 = （1+R_T）^{1/(T/m)}-1 年化收益率=（1+RT​）1/(T/m)−1 年 化 收 益 率 = ∑ i = 0 N r i T ∗ m 年化收益率=frac{sum_{i=0}^Nr_i}{T}*m 年化收益率=T∑i=0N​ri​​∗m 年 化 收 益 率 = [ ( 1 + r 1 ) ( 1 + r 2 ) . . . ( 1 + r N ) ] 1 / ( T / m ) − 1 年化收益率=[(1+r_1)(1+r_2)...(1+r_N)]^{1/(T/m)}-1 年化收益率=[(1+r1​)(1+r2​)...(1+rN​)]1/(T/m)−1

除 息 价 = 股 息 登 记 日 的 收 盘 价 − 每 股 红 利 现 金 额 除息价=股息登记日的收盘价 - 每股红利现金额 除息价=股息登记日的收盘价−每股红利现金额

送 红 股 后 的 除 权 价 = 股 权 登 记 日 的 收 盘 价 ÷ ( 1 + 每 股 送 红 股 数 或 转 增 股 数 ) 送红股后的除权价=股权登记日的收盘价div (1+每股送红股数或转增股数) 送红股后的除权价=股权登记日的收盘价÷(1+每股送红股数或转增股数)

除 权 除 息 价 = 股 权 登 记 日 的 收 盘 价 − 每 股 红 利 现 金 额 1 + 每 股 送 红 股 数 或 转 增 股 数 除权除息价 = frac{股权登记日的收盘价-每股红利现金额}{1+每股送红股数或转增股数} 除权除息价=1+每股送红股数或转增股数股权登记日的收盘价−每股红利现金额​

$股息率= frac{Div}{Price} * 100% $

本 益 比 （ 市 盈 率 ） = 每 股 市 价 每 股 盈 利 本益比（市盈率）= frac{每股市价}{每股盈利} 本益比（市盈率）=每股盈利每股市价​

连 续 复 利 率 = lim ⁡ n → ∞ ( 1 + R n ) n T − 1 = e R T − 1 连续复利率= lim_{n oinfin}(1+frac{R}{n})^nT-1=e^{RT}-1 连续复利率=limn→∞​(1+nR​)nT−1=eRT−1

多 期 连 续 复 利 率 r T ( k ) = ∑ j = 0 k − 1 r t − j 多期连续复利率r_T(k)=sum_{j=0}^{k-1}r_{t-j} 多期连续复利率rT​(k)=∑j=0k−1​rt−j​

下行风险： δ ( R , M A R R ) = E { [ m i n ( R − M A R R , 0 ) ] 2 } = 1 T ∑ t = 1 T [ m i n ( R − M A R R , 0 ) ] ) 2 delta(R,MARR)=sqrt{mathbb{E}left{[min(R-MARR,0)]^2 ight}} =sqrt{frac{1}{T}sum_{t=1}^{T}left[min(R-MARR,0) ight])^2} δ(R,MARR)=E{[min(R−MARR,0)]2} ​=T1​∑t=1T​[min(R−MARR,0)])2 ​ 其中MARR为可接受的最低收益率

风险价值： VaR:给定的置信水平和目标时段下预期的最大损失。 X t X_t Xt​：当前时段持有的资产 P r { X t < − V a R ( α , Δ t ) } = α % Pr{X_tlt-VaR(alpha,Delta t)}=alpha\% Pr{Xt​