金融工程股指期货套利系列研究：跨期策略 股指期货是干的还是赚的啊

内容提要

l股指期货的跨期套利策略指的是在同一期货品种的不同月份合约上建立数量相等、方向相反的交易头寸，来获得收益的方式。

l本报告将根据股指期货跨期价差特征，将价差移动均值作为均衡价差，基于短线跨期价差会向均值靠拢的依据，构建沪深300、中证500和上证50合约次月-当月、当季-当月、下季-当月跨期策略及（当季-次月）-（次月-当月）、（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期套利策略。

l回测结果显示，从2015年12月至今，沪深300、中证500和上证50采用次月-当月跨期套利及（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期的套利策略，均可获得超过10%的稳健收益且最大回撤不超过2%，对于每个品种来说，次月-当月跨期套利效果均好于（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期策略。而所有套利策略中，上证50次月-当月跨期套利的年化收益率、胜率及盈亏比最高。

1.1跨期价差定义

设r是市场无风险利率，d是持有现货的股息率，时刻t现货价格为S_t，T时刻到期的期货合约理论价格为

对同一标的指数的不同交割月份合约，两合约价格的关系为

其中F_t是近期合约价格，S_t是远期合约价格，t和T分别是两合约存续期，两合约价格间存在的均衡价差用B表示。

定义相同标的不同到期月份的股指期货合约间的跨期价差。设F_1是股指期货近月合约价格，F_2是股指期货居中合约价格，F_3是股指期货远月合约价格，则两合约间的跨期价差为

而蝶式跨期价差为

1.2跨期价差特点

分别计算沪深300、中证500和上证50股指期货上市以来，次月-当月合约、当季-当月合约和下季-当季合约跨期价差，结果详见图1、图2和图3。跨期价差在2015年股灾前为正，股灾后转负，且在2016年上半年继续走低，2018年呈现V型走势。

对比两合约间跨期价差结果可知，两合约到期日相距越远，其跨期价差波动越大。 

图1：沪深300合约间跨期价差

数据来源：Wind，兴证期货研发部

图2：中证500合约间跨期价差

数据来源：Wind，兴证期货研发部

图3：上证50合约间跨期价差

数据来源：Wind，兴证期货研发部

分别计算沪深300、中证500和上证50股指期货上市以来，（当季-次月）-（次月-当月）、（下季-次月）-（次月-当月）合约的蝶式跨期价差，结果详见图1、图2和图3。蝶式跨期价差与跨期价差趋势基本一致。

对比蝶式跨期价差，可以得到两合约跨期价差相似的结果，即合约到期日相距越远，蝶式跨期价差波动越大。  

图4：沪深300合约蝶式跨期价差

数据来源：Wind，兴证期货研发部

图5：中证500合约蝶式跨期价差

数据来源：Wind，兴证期货研发部

图6：上证50合约蝶式跨期价差

数据来源：Wind，兴证期货研发部

2.1移动均值回归模型

设股指期货合约间的跨期价差序列为，对每个i，计算向前N个时间段的价差移动均值和标准差。

将价差移动均值作为均衡价差，我们认为短线来看，跨期价差会向该值靠拢。当跨期价差距均衡价差偏离若干个标准差后，我们进行交易，即设定均衡价差加减若干个标准差为阈值。

以沪深300合约次月-当月跨期价差及（当季-次月）-（次月-当月）蝶式价差为例分析，选取2017年初至今15分钟收盘价，前推时间段数量N设为30计算均衡价差及移动标准差，均衡价差加两倍标准差作为区间上界，均衡价差减两倍标准差作为区间下界。沪深300合约次月-当月跨期价差及蝶式跨期价差见图7和图8。

图7：沪深300次月-当月合约跨期价差

数据来源：Wind，兴证期货研发部

如图7所示，当次月-当月价差突破区间上界时，我们认为价差偏大，卖出次月合约，买入当月合约，待价差恢复至区间内平仓；若次月-当月价差突破区间下界时，我们买入次月合约，卖出当月合约，等待价差恢复至区间内平仓。

如图8所示，当蝶式价差突破区间上界时，我们认为价差偏大，卖出当季合约和当月合约，买入两份次月合约，待价差恢复至区间内平仓；若蝶式价差突破区间下界时，我们买入当季合约和当月合约，卖出两份次月合约，等待价差恢复至区间内平仓。 

图8：沪深300合约蝶式跨期价差

数据来源：Wind，兴证期货研发部

2.2跨期策略实证

由于日内交易费用较高，我们进行隔夜跨期套利，考虑到非主力合约的流动性较差，冲击成本相对较高，设定每次套利交易费用设为万分之二。

沪深300跨期策略

沪深300合约次月-当月、当季-当月、下季-当月跨期套利收益见图9和表1，该策略收益及下文中策略收益均未加杠杆。

沪深300合约次月-当月跨期策略相对当季-当月与下季-当月跨期策略效果较好，从2015年12月至今，次月-当月跨期策略年化收益为13.35%，波动率为2.38%，三年内最大回撤为0.54%，胜率高达91%。 

图9：沪深300合约跨期策略净值走势

数据来源：Wind，兴证期货研发部

表1：沪深300合约跨期收益表

数据来源：Wind，兴证期货研发部

 采用（当季-次月）-（次月-当月）及（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期，沪深300合约收益结果见图10和表2，策略效果略逊于次月-当月跨期套利。从回测结果来看，蝶式跨期策略中表现较好的为（下季-次月）-（次月-当月）策略，从2015年12月至今，年化收益为10.89%，波动率为2.46%，三年内最大回撤为1.09%，胜率为89%。

图10：沪深300合约蝶式跨期套利策略净值走势

数据来源：Wind，兴证期货研发部

表2：沪深300合约蝶式跨期收益表

数据来源：Wind，兴证期货研发部

中证500跨期策略

对于中证500合约之间的套利，同样是次月-当月跨期套利与（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期套利效果较好，且前者效果略优于后者。

从结果上来看，从2015年12月至今，中证500合约次月-当月跨期策略年化收益为14.98%，三年内最大回撤为0.98%，胜率为89%。（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期套利策略的年化收益、胜率及盈亏比与次月-当月跨期套利差异不大，但最大回撤为1.29%。

图11：中证500合约跨期策略净值走势

数据来源：Wind，兴证期货研发部

表3：中证500合约跨期收益表

数据来源：Wind，兴证期货研发部

图12：中证500合约蝶式跨期策略净值走势

数据来源：Wind，兴证期货研发部

表4：中证500合约蝶式跨期收益表

数据来源：Wind，兴证期货研发部

上证50跨期策略

对于上证50合约之间的套利，同样是次月-当月跨期套利与（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期套利效果较好，且前者效果略优于后者。

从2015年12月至今，上证50合约次月-当月跨期策略年化收益为15.06%，三年内最大回撤为1.19%，胜率为92%。（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期套利策略的年化收益为13.72%，三年内最大回撤为0.83%，胜率为87%。

图13：上证50合约跨期策略净值走势

数据来源：Wind，兴证期货研发部

表5：上证50次月-当月合约跨期收益表

数据来源：Wind，兴证期货研发部

图14：上证50合约蝶式跨期策略净值走势

数据来源：Wind，兴证期货研发部

表6：上证50合约蝶式跨期收益表

数据来源：Wind，兴证期货研发部

2.3 套利策略汇总

综合来看，沪深300、中证500和上证50采用次月-当月跨期套利及（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期的套利策略，均可获得超过10%的稳健收益且最大回撤不超过2%，对于每个品种来说，次月-当月跨期套利效果均好于（下季-次月）-（次月-当月）蝶式跨期策略。

所有套利策略中，上证50次月-当月跨期套利的年化收益率、胜率及盈亏比最高。

兴证期货.研发中心

金融研究团队

刘文波

从业资格编号：F0286569

投资咨询编号：Z0010856

孙石

从业资格编号：F3042665 

周英

从业资格编号：F3038963

高歆月

从业资格编号：F3023194

投资咨询编号：Z0013780

联系人

孙石

电话：021-20370942