证券投资价值分析的几种模型股票估值分为：内在价值法（收益贴现模型）和相对价值法（比率分析模型）。内在价值法分为：现金流贴...  股票和债券的定价模型一样吗

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股票估值分为：内在价值法（收益贴现模型）和相对价值法（比率分析模型）。

内在价值法分为：现金流贴现模型和超额收益贴现模型。

1、现金流贴现模型分为：股利贴现模型（DDM）和自由现金流量贴现模型（DCF）。

股利贴现模型分为：零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和两二、三、多阶段股利贴现模型。

自由现金流量贴现模型分为：公司自由现金流（FCFF）和股权资本自由现金流（FCFE）。

2、超额收益贴现模型：分为经济收益附加值（EVA）估值法和剩余收益定价模型。

相对价值法分为：市场盈率模型（P/E）、市净率模型（P/B）和市价/现金流比率（P/CF）。

现金流贴现模型：

一、股利贴现法（Dividend Discount Model，称DDM）

V=D1/(1+k)1+ D2/(1+k)2+…+Dt/(1+k)t= ∑t=1∝Dt/(1+k)t

Dt为在时间t内某一特定普通股相联系的预期现金股利，k为贴现率（投资者要求的收益率），V为内在价值。

净现值（Net Present Value，称NPV）：等于内值与成本之差

NPV=V-P=∑t=1∝Dt/(1+k)t-P

式中P为在t=0时，购买股票的成本。

如果NPV﹥0，意味现金股利流入净值之和大于投资成本，即股票被低估，可买入；

如果NPV﹤0，意味现金股利流入净值之和小于投资成本，即股票被高估，不买入。

内部收益率：使净现值等于零的贴现率

由净现值公式可得到P=∑t=1∝Dt/(1+k*)t

可得到内部收益率k*，将其与具有同等风险水平股票的必要收益率（用k表示）比较，如果k*﹥k则可以购买这种股票，如果k*﹤k则不要购买这种股票。

一般来说，在时点t，每股股利被看成是在时刻t-1时每股股利乘上股利增长率gt，不同类型现金流贴现模型反映了不同股利增长率的设定。

Dt =Dt-1(1+gt)，gt=(Dt-Dt-1)/Dt-1

1、零增长模型（Zero Growth Model）

就是说股利增长率等于0，即g=0，未来股利按固定支付。

根据基本模型用D0替换Dt

V=∑t=1∝D0/(1+k)t=D0∑t=1∝1/(1+k)t，由无穷级数性质可知

V=D0/k（k为必要收益率）

V为股票内在价值，D0为未来无限时期支付每股股利。

如：假定某公司在未来无限期支付每股股利8元，其公司必要收益率为10%，可知该公司股票价值为每股8/0.10=80（元），当时股票价格为65元，每股净现值为80-65=15元，此股票被低估15元，可购买。

内部收益率

用证券当今价格P代替V，用k*（内部收益率）代表k，则有V=∑t=1∝Dt/(1+k*)t=D0/k*，进行转换得

k*=D0/p

可知上述例中，股票内部收益率为k*=8/65=12.3%，由于内部收益率大于必要收益率（12.3%﹥10%），股价被低估。

2、不变增长模型

股利按永远不变增长率增长，那么就会建立不变增长模型

Dt=Dt-1(1+g)=D0(1+g)t

V=∑t=1∝D0(1+g)t/(1+k)t=D0∑t=1∝ (1+g)t/(1+k)t

由无穷级数性质，如果k﹥g，可知：

∑t=1∝(1+g)t/(1+k)t= (1+g)/( k-g) ，则有：

V=D0(1+g)/( k-g)，又D1=D0(1+g)，又可写成V=D1/(k-g)

如：去年某公司每股股利为1.80元，预计在未来该公司股按5%速率增长，因此预期下一年股利为1.80*(1+0.05)=1.89，假定必要收益率11%，那么该股票等于1.80*(1.05/0.06)=31.50元。公司当时股票价格在40元，高估8.50元，可出售该股票。

内部收益率

P=D0(1+g)/(k*-g)，交换得k*= D0(1+g)/P+g=D1/P+g

用该公式计算上例中股票内在收益率

k*=1.80*(1+0.05)/40+0.05=9.725%

内部收益率小于必要收益率，股票价格高估。

与零增长模型的关系：零增长模型是其特例。

3、多元增长模型

假设股利的变化在一段时间T内并没有特定模式可以预测，但在此段时间后股利按不变增长模型进行变动。因此，股利流可以分为两个部分：

第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值：用VT-表示这一部分的现值：

V T-=∑t=1TDt/(1+k)t

第二部分包括从时点T来看的股利不变增长率时期的所有预期股利的现值。因此，该种股票在时间T的价值(VT)，可通过不变增长模型的方程V=D1*1/(k-g) 求出：VT =DT+1*1/(k-g)，

但目前投资者是在t=0时刻，而不是t=T时刻来决定股票现金流的现值。于是，在T时刻以后t=0时的所有股利的贴现值VT + ：

VT+=VT*1/(1+k)T=DT+1/[(k-g)(1+k)T]

于是这两部分现值的总和即是这种股票的内在价值：

V=VT-+VT+=∑t=1TDt/(1+k)t+ DT+1/[(k-g)(1+k)T]

设A公司上年支付每股股利0.75元，下一年预期支付每股股利为2元，

因而g1=(D1-D0)/D0=(2-0.75)/0.75=167%

再下一年支付股利3元，g2=(D2-D1)/D1=(3-2)/2=50%

从T=2时，预期在未来无限时期股利按10%速度增长，D3=D2(1+0.1)=3*1.1=3.3，假定必要收益率为15%，

VT-=2/(1+0.15)+3/(1+0.15) 2=4.01（元）

VT+=3.3/[(0.15-0.1)(1+0.15) 2]=49.91（元）

VT- +VT+=4.01+49.91=53.92（元）

当股票价格为55元时，股价似乎相当公平。

内部收益率

P=∑t=1∝Dt/(1+k*)t+Dt+1/[(k*-g)t(1+k*)t]

显然不是一个简洁公式，但可运用试错法，即

代入假定k*后，如果议程右边值大于P，说明k*大，反之，如果代入一个值，议程右边值小于P，说明k*小。继续试选k*，最终可找到使方程成立的k*。

按试错法得出上例A公司内部收益率是14.9%，把给定的必要收益率15%和近似的内部收益率14.9%相比较，可知定价水平相当。

与不变增长模型关系，不变增长模型是多元增长模型的特例。

4、二元模型和三元模型[两（三）阶段红利贴现模型]

二元：在假定时间T前有一个不变增长速度g1，在时间T后有一个不变增长速度g2。

三元：在T时间前，不变增长速度为g1；在T1 和T2之间，不变增长速度为g2；在T2时间之后，不变增长速度为g3；

可知二元模型和三元模型都是多元增长模型的特例。

5、有限持有股票条件下股票内在价值决定

如果投资者计划1年后出售这种股票，他收到现金流等于从现在起1年内预期股利（假定每年支付一次）再加上预期出售股票价格。因此该股票内在价值的决定是用必要收益率对这两种现金流进行贴现。

V=(D1+P1)/(1+k)=D1/(1+k)+P1/(1+k)

D1为在t=1时的预期股利，P1在t=1时的股票出售价格。在t=1时，股票出售价格决定基于出售以后预期支付的股利，即

P1= D2/(1+k)1+D3/(1+k)2+ D4/(1+k)3+…=∑t=1∝Dt/(1+k)t-1，则

V= D1/(1+k)+[D2/(1+k)1+D3/(1+k)2+ D4/(1+k)3+…]*1/(1+k)=D1/(1+k)1+ D2/(1+k)2+D3/(1+k)3+…=∑t=1∝Dt/(1+k)t

这与DDM完全相同。说明对于未来某一时刻的股利和这一时刻原股票出售价格进行贴现，得到普通股票的价值等于对所有未来预期股利贴现后得到的股票价值。因为股票出售价格本身也是基于出售之后股利贴现。因此，在有期限持有股票条件下，股票内在价格决定等同于无期限持有股票条件下股票内在价值的决定，或者说贴现现金流模型可在不考虑投资者计划持有股票时间长短条件下决定普通股股票的内在价值。

二、自由现金流量贴现模型

自由现金流贴现理论认为，公司价值等于公司未来自由现金流的折现值。

V=∑t=1nCFt/(1+r)t

1、公司自由现金流（FCFF）

是公司支付了所有营运费用、进行了必需的固定资产与营运资产投资后可以向所有投资者分派的税后现金流量。FCFF是普通股股东、优先股股东和债权人的现金流量总和。

FCFF=EBIT*（1-税率）+折旧-资本性支出-追加营运资本

式中：EBIT=税息前收入。

FCFF折现模型认为，公司价值等于公司预期现金流量按公司资本成本进行折现，将预期的未来自由现金流用加权平均资本成本折现到当前价值来计算公司价值，然后减去债券的价值进而得到股权的价值。

V=∑t=1nFCFFt/(1+WACC)t

其中，加权平均资本成本（WACC）为债务资本价值与股本价值之和，公式为：

WACC=Ve/VK e +Vd/VKd（1-T）

总资本价值V=股权资本价值Ve+债务资本价值Vd；公司股权资本价值=公司总价值V-净债务；股权资本的权重=Ve/V=（总资本*股价）/V；资务资本的权重=Vd/V（注意采用付息债务价值），市价权重仅有参考意义，建议采用长期目标资本结构；债务成本=债务税息前成本K d（1-有效税率）；股权成本（K e），可以根据CAPM模型计算。

2、股权资本自由现金流（FCFE）

公司支付所有营运费用、再投资支出、所得税和净债务支付（即利息、本金支付减发行新债务的净额）后可分配给公司股东的剩余现金流量。

FCFE=净收益+折旧-资本性支出-营运资本追加额-债务本金偿还+新发行债务FCFE折现估价模型的基本原理，是将预期的未来股权活动现金流用相应的股权要求回报率折现到当前价值来计算公司股票价值。公式为：

V=∑t=1nFCFEt/(1+Ke)t

式中：V=公司价值；FCFE=t期的现金流；K e=根据CAPM模型计算的股权成本。

超额收益贴现模型：

1、经济附加值（EVA）模型

经济附加值指标等于公司税后净营业利润减去全部资本成本（股本成本与债务成本）后的净值。公司为：

EVA=NOPAT-资本成本

EVA=经济附加值；

NOPAT：税后净营业利润；

资本成本=WACC*实际投入资本总额；

WACC：加权平均资本成本。

如果计算出的EVA为正，说明企业在经营过程中创造了财富；否则就是在毁灭财富。

2、剩余收益定价模型，即为F-O模型。

认为公司价值等于目前帐面价值与未来剩余收益现值之和。建立股票内在价值和现期帐面资产之间的联系，即公司股权价值等于公司账面净资产与公司经营性收益期望值的贴现。如果股票价格能够真实反映股票价值，则股票价格等于公司现期的帐面价值与未来剩余收益的贴现值之和；否则，股票价格必然偏离内在价值。

案例：

利用多元增长模型对股票估值实例

苹果公司1998年年报披露其每股收益（E1）为0.167 元，每股派息（D0）0.04元。在对苹果公司行业环境和公司发展进行研究后，某分析师预测该公司未来5年处于高速增长阶段，5年每股收益和每股股利预测如下：

E1=0.267、E2=0.4、 E3=0.6、 E4=0.8、 E5=1.0

D1=0.06、 D2=0.16、D3=0.24、D4=0.32、D5=0.5

由上组数据可进一步得出红利支付率Pn和每股增长率gn：

P1=22%、 P2=40%、P3=40%、 P4=40%、P5=50%

ge1=60%、ge2=50%、ge3=50%、ge4=33%、ge5=25%

分析师认为从第6年开始以后3年中，苹果公司处于由成长向成熟过渡，预测第6年每股收益和股利支付率分别为

E6=1.19、P6=55%，则有Ge6=19%、D6=0.655

预计在成熟阶段（第9年之后），每股收益增长符合不变增长模型，每股收益增长率为不变的4%（Ge9），股利支付率为70%（P9）。

运用多元增长模型对苹果公司进行估值。

从数据可知，第1年至第5年每股收益增长无规则，第6年至第9年增长是呈线性衰减的，第9年之后是不变增长，由Ge6=19%、Ge9=4%知，收益率每年衰减5%，且由P6=55%、P9=70%可知，股利支付率每年线性增长率为5%，可知：

ge7=14%、 ge8=99%

P7=60%、 P8=65%

D7=0.814、D8=0.961、D9=1.076

如果当时市场无分险收益率为4%，通货膨胀率3%，分析师对苹果公司信用风险评价为5.3%，可得苹果公司必要收益率为12.3%。

第一步：算出T=8时，VT-的值（即从D1-D8贴现值之和）

VT-=0.06/(1+0.123)+0.16/(1+0.123)2+0.24/(1+0.123)3+0.32/(1+0.123)4+0.5/(1+0.123)5+0.655/(1+0.123)6+0.814/(1+0.123)7+0.961/(1+0.123)8=1.899（元）

第二步：已知D9=1.076，计算VT+，即

VT+=1.076/[(0.123-0.04)(1+0.123) 8]=5.125（元）

第三步：将VT- +VT+=1.899+5.125=7.024（元）相加就得到苹果公司内在价值应为7.024元。

必要收益率：又叫最低必要报酬率或最低要求的收益率，是投资者对某资产合理要求的最低收益率。

必要收益率=无风险收益率（rf）+风险收益率（b*v）。

无风险收益率=纯利率+通货膨胀补贴率（通常用短期国债收益率来近似的替代），风险收益率=风险价值系数*标准离差率=b*v（因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益）。