国债，国开债&货币基金

0. 前言

最近做了一个基于Markowitz的均值-方差模型的资产配置模型，但是在操作的过程中发现了一些问题。主要来自两个方面：

（1）无风险利率(risk-free rate)的选择：我们一般在选择无风险利率时会选用利率债的一些指标，最常见的是国债，但是中国还有国开债，并且两者之间仍有利差。如果两者都是”真正的“无风险利率，那么一价定律显然被违背了。（2）货币基金(money market fund)的资产质量出现了与市场常态的不相符，表现为标准差σ低的同时具有明显异常于无风险利率的回报，甚至在做的时候我们组内出现了”能不能将货币基金作为无风险利率“的讨论（最后当然是被否了）。1. 国债与国开债1.1 YTM比较数据来源：国家开发银行、中证指数有限公司（2023.03.31）

市场上，国债的期限最长有50年，而国开债只有10年。本表做了简化处理，只摘取了某些特定期限的两种债券进行处理，可能与使用全部处理的方式得到的结论有所不同。

我们只选取了与我们进行资产配置相关的几个极限下的两者YTM，发现国开债的YTM在5年及以上的期限时，始终都比国债高出40bp左右。这与两者的风险结构有关。

我们进行资产配置的时限为3年（项目假设的基金存续期为3年），但是如果只取2.25%左右的结果作为无风险利率，那么会让结果出现非常异常的结果：大部分的资产会被配置在货币基金上，按后再表。

1.2 其他情况比较1.3 利差出现原因的探讨

根据利率风险结构的三要素作为切入点。

违约风险

两者中国债是标准的主权债，但是根据我国国情以及国内外评级机构对国开债进行的信用评级，我们发现两者的违约风险都非常低，可以达到无风险资产的要求。在违约风险方面两者并没有较大的区别。

税收

国债的利息免税，而国开债的利息需要征收大概25%的税收，使用5年期的两种债券进行估算时我们发现2.61% * 0.75 = 1.96% < 2.29%。

国开债YTM*（1-Tax Rate）< 国债YTM

流动性

两者的发行量是国债更高，对每日的交易量进行分析时，我们也可以发现国债的交易量更大，流动性更好。

因此，我们得到的结论是：国开债-国债的利差主要应该还是来自于税收和违约风险两个方面的影响。

2. 货币基金2.1 货币基金头寸

以流动性较强的债券为主要构成部分，与其他的基金有较大的不同点在于：货币基金的现金头寸普遍高于其他种类基金，因为要满足流动性和兑付的需求。

2.2 货币基金收益率

由于货币基金的收益率不存在很大的区别，我们认为可以通过寻找存续时期最长的货币基金来判断不同阶段货币基金收益率的普遍表现。

从东方财富搜索的结果，发现景顺长城（260102）是成立时间最早的货币基金之一。因此我们借助这只基金来代表不同时间段货币基金的表现。

这张图主要是为了说明不同时间段的货币基金回报率。从图中我们可以知道，货币基金的年化周回报并不一定比3%的基准利率高，甚至从2018年到今天为止，货币基金的回报率仍是大概率小于3%的情况。这说明，早些年货币基金在4%左右的年化回报极有可能是不可复制的，日后货币基金的回报率可能会有长期低于3%的情况出现。

3. 均值-方差模型的一些思考3.1 均值-方差模型的结果不加各类资产限制的模型结果

从结果来看，纵轴上的预期回报率显然与我国目前的2.5%-3%左右的无风险利率存在差别，因此与有效前沿(effective frontier)的相切效果可能不佳。从我们最后得到的结果来看，也确实符合这个推断，最后我们构成的夏普比率(sharpe ratio)最大的资产组合中仅有2种风险资产。

之后我们对各类资产所占比例进行了限制，但是效果仍然不尽如人意。我们发现货币基金在早年的杰出表现让我们的模型估计出现了偏差，我们需要对此类资产进行一个预期的修正才能达到正常的分散化投资的效果。

3.2 均值-方差模型的反思虽然我们筛选资产的范围有将近100只基金，但是可能因为他们同属于一种已经经过风险分散的资产，因此他们的预期收益率和波动性的同质性较高，换言之，我们未能选择ρ较小的资产。一旦在我们的资产备选池中出现了一只优质资产（指其本身具有非常高的夏普比率，在可行组合的主体分布之外），那么最优组合极有可能由这个单一资产构成了组合的绝大部分，失去了该模型本身的“分散”功能。