如何选择一支好基金 05

到目前为止，本篇是「如何选择一支好基金系列」文章第五篇，前四篇文章我们从基金公司、基金经理的选择及基金种类、基金相关概念解析等宏观角度对如何选择基金进行分析，而本篇文章我们尝试从微观切入，了解如何使用数学工具对一支基金收益能力、抗风险能力、投资性价比等三个维度进行评价，从而对一支基金优秀与否建立更清晰认识，进而帮助我们选择一支优秀基金。注：当然在本篇中涉及的部分概念在前文也有讲过，但为了文章完整性，考虑到部分读者可能未阅读本系列其余文章，故未删除。

一、收益能力（一）年化收益率

1.概述「年化收益率」概念可分为两部分理解，即「年化」与「收益率」。「年化」，顾名思义，就是年度化，是将某段时间的某项数据年度化；「收益率」是指某段时间收益占该段时间投入本金的百分比。故「年化收益率」为将某段时间收益占本金百分比年度化后的数据。大家需要清楚的是年化收益率数值不意味当年就是该收益率，年化收益率只是根据当前某段时间收益率估计全年收益率，起到在一定程度上让我们了解一支基金收益水平的作用。2.计算公式（1）公式：年化收益率=[（（ n 天收益/起始本金）/ n 天）* 365 ] * 100%（2）解析①（ n 天收益/起始本金）：即 n 天收益率；②（（ n 天收益/本金）/ n 天）：将 n 天收益率算数平均后得出这 n 天的日平均收益率；③（（ n 天收益/本金）/ n 天）* 365 ：是将 n 天的日平均收益率乘以一年 365 天，即年化收益率。3. 衡量标准（实例）年化收益率高低如何衡量？如下图所示不同类型基金年化收益率是不同的，当然年化收益率可能会随着投资年限长短或经济大环境影响而发生变化，如下图所示数据只是为辅助我们投资者对基金收益保持更合理预期。

4.应用年化收益率的价值在于通过短期收益情况估算全年收益水平，在一定程度上便于投资者对某支基金全年收益有大致了解，但数值仅供参考。

（二）几何月平均收益率

 

1. 概述基金几何月平均收益率是将基金每月收益率平均值年度化后的几何月回报，该数值可用于计算基金回报标准差。几何回报：几何回报与算数回报相对，是在考虑了复利情况下的回报计算方式。例：假设我们在 1 月投资 1 万元购买了一支基金，到 1 月底收益 1000 元，那么我们在 2 月的本金就是 1.1 万元，不能继续以 1 万元作为本金，而这种考虑了复利（将 1 月利润算作二月本金的方式）的收益率计算方式得出的收益率就是几何收益率。2. 计算公式（1）公式Gj = [(1+R1j)1/n(1+R2j)1/n…(1+Rnj)1/n-1]（2）解析① Rnj：表示 n 月收益率;②（1+Rnj）：表示 n 月本金与收益整体变化情况；③（1+R1j）（1+R2j）…（1+Rnj）：表示 n 月的总体收益率；④（1+R1j）（1+R2j）… (1+Rnj)1/n：n 月内平均每月本金与收益总体变化情况；⑤ [(1+R1j)1/n(1+R2j)1/n…(1+Rnj)1/n-1]: n 月内平均几何月平均收益率；下面我以实例验证：假设本金是 1 元，1 月收益率是 20%，2 月收益率是 50%，那么 1 月、2 月这 2 个月整体收益率是多少？收益率 = 利润 / 本金，那么 1 月、 2 月这 2 个月利润是不是 1 元（本金）70% = 0.7元？当然不是，利润要分开来算，1 月利润是 1 * 20% = 0.2 元，2月利润是在 1 月本金+ 1 月收益基础上构成 2 月本金，即（1+0.2）*0.5,1 月、2 月这 2 个月本金 + 利润：1+10.2+（1+0.2）*0.5=（1+0.2）（1+0.5）=1.8 元。3.衡量标准（实例）如下图所示几何月平均收益率衡量标准来自上文年化收益率开 12 次方（一年12 个月）后的数据，同样，如下图所示数据仅供参考。 

4.应用平均月几何收益率是考虑了复利前提下更为精准的收益率计算方式，这种计算方式既是为我们投资理财提供收益的计算方式，也为我们在日常学习投资理财过程中对不同形式收益率有一定辨别能力。

二、抗风险能力（一）标准差

1.概述标准差，也叫标准偏差（标准偏差可能更贴合这个概念实际意义），标准差反映的是一组数据整体上偏离标准（平均值）的程度。将标准差运用到基金上可以反映基金涨跌波动程度，进而体现基金风险大小。2.计算公式（1）公式

其中为标准差，xi 为变量，为平均值，n 为总数。（2）解析①

即一组数据中每 xi 个数值与平均值差值的平方再开根号。这部分反映的是一组数据整体偏离平均值程度。这里我要说一下，「平方再开根号」看起来很多余，但其实是为了把无论正向还是负向的波动都考虑在内，而不是让正负相抵消。②

即将整体波动程度除以这组数值数量，得出平均到每个数值波动程度。③

再开方（算数平方根）即得到标准差。例:假设我们有两组数据：第一组：0，1，5，10；第二组：3，4，5，4。根据以上公式得出：第一组数据方差 = 10.5；第二组数据方差 = 0.5。为什么第一组数据标准差比第二组数据大很多？经计算我们知道两组数据的平均数都是 4，但第一组数据中每个数值离平均数 4 都比较远，而第二组数据每个数值离平均数 4 都比较近，故标准差很好反映了这种数据上的波动性。3.衡量标准（实例）一支基金标准差多大算大，多小算小，这需要结合基金类型做判断，原则上是收益越大，风险越大，进而标准差也会越大，也就是说标准差大小排名是股票基金 ＞ 混合基金 ＞ 债券基金 ＞ 货币基金。我们以蚂蚁财富提供的各类型表现优秀基金波动率（波动率计算公式）倒推标准差平均指标如下表格，让大家对标准差数值有基本了解。 

4.应用我们通过对比同一类型中不同基金标准差大小从而对一支基金风险控制能力有一定掌握，即标准差越大，风险控制能力可能越差，当然标准标准差不是衡量基金风险控制能力的唯一数值，下文中的最大回撤等概念也同样是衡量一支基金风险控制能力的数值，所以我们需要综合来判断。

（二）最大回撤率

1.概述最大回撤指某支基金在某时间段内任一高点到其后续最低点（仍在此时间段内）下跌幅度的最大值，而最大回撤率是以百分比的形式更好地量化这个时间段的最大跌幅。最大回撤率反映的是一支基金在某段时间的风险控制能力。3. 计算公式（1）公式最大回撤率=（任一高点净值-后续最低点净值）/该高点净值。（2）解析①（任一高点净值-后续最低点净值）：即这段时间最大跌幅；②（任一高点净值-后续最低点净值）/任一高点净值：即这个时间段最大回撤率。例：如下图所示是简化版的策略收益曲线图（横轴是时间，纵轴是收益），我们尝试以此实例计算这段时间最大回撤率。

 

最大回撤：这段时间最大回撤是从I点到其后续最低点 J 点吗？答案：不是，原因是 I 点净值减 J 点净值不是最大跌幅，C 点到其后续 F 点才是此时间段内最大跌幅，在计算最大回撤时这是我们需要注意的。最大回撤率：最大回撤率（ A 点到 J 点时间段）=（ C 点净值- F 点净值）/ C 点净值。3.衡量标准（实例）一支基金最大回撤率多大算大，多小算小，同上文标准差一样需要结合基金类型做判断，原则也是收益越大，风险越大，最大回撤率排名也是股票基金 ＞ 混合基金 ＞ 债券基金 ＞ 货币基金。如下图所示是各类型基金中最大回撤（率）表现优秀的基金（数据来自：蚂蚁财富），通过了解如下数据能够让我们对各类型基金最大回撤（率）在心中设置一个锚点，能够更好判断基金的最大回撤率表现。

4.应用最大回撤（率）是个重要的指标，尤其对股票基金这种波动性较大的基金而言，具体用途有两方面：（1）在收益率接近的同类型基金之间通过结合最大回撤率数值的判断，从而选择风险控制能力更为优秀的基金；（2）将基金的最大回撤率与对我们自身风险接受能力结合起来，从而衡量某支基金可能出现的最大的风险（写跌幅度）是否在我们接受范围内，进而指导我们选择基金。

三、投资性价比（一）夏普比率

1. 概述夏普比率是衡量承担一分风险能获得几分收益的数值，对于投资来说，我们总是希望承担最小风险，获得最大的收益。2. 计算公式（1）公式夏普比率 =（E(Rp) — Rf） / σpE(Rp) 是投资组合预期年化收益率；Rf 是年化无风险利率；σp 是年化收益率标准差。、

E(Rp)： 预期年化收益率。 投资组合