年金现值、年偿债基金与年资本回收额

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年金现值、年偿债基金与年资本回收额

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本知识点属于《财务与会计》第二章-财务管理基础

【知识点】年金现值、年偿债基金与年资本回收额

年金现值、年偿债基金与年资本回收额

2.年金现值

（1）普通年金现值

PA=A×[1-(1+i)-n]/i

式中[1-(1+i)-n]/i

为年金现值系数，

记作(P/A，i，n)；n为计算利息的期数。

计算公式推导

（2）预付年金现值

公式1：PA=A×(P/A，i，n)×(1+i)

公式2：PA=A×[(P/A，i，n-1)+1](期数减1，系数加1)

计算公式推导(公式1)(n=5)

（3）递延年金现值

公式1：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

公式2：PA=A×{[P/A，i，(m+n)]-[P/A，i，m]}

公式3：PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

（4）永续年金现值

PA=A/i

【例2-7】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在该县银行，银行一年的定期存款利率为2%。则吴先生要投资多少作为奖励基金，才能保证这一奖学金的成功运行？

【分析】由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：

PA=20000/2%=1000000(元)

即：吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。

3.年偿债基金

【含义】年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

【计算】根据：FA=A×(F/A，i，n)可推导出：A=FA/(F/A，i，n)

其中：1/(F/A，i，n)称为偿债基金系数

它与年金终值系数(F/A，i，n)互为倒数。

4.年资本回收额

【含义】年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。

【计算】根据：PA=A×(P/A，i，n)可推导出：

A=PA/(P/A，i，n)

其中：1/(P/A，i，n)称为资本回收系数

它与年金现值系数(P/A，i，n)互为倒数。

【例2-9】某企业取得1000万元的贷款，需在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少元？

A=10000000×12%/[1-(1+12%)-10]=1769849(元)

想要成功，需先付出你的努力。税务师的各位考生们，一起备考2023年的税务师考试吧！希望大家早日取得税务师资格证！

（注：以上内容选自李运河老师《财务与会计》授课讲义）

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