来！因子投资基金如何赚钱？ 投资美元基金怎么样赚钱

顾名思义，多因子就是筛选多个因子，构建一个股票组合，期望该组合在未来的一段时间跑赢或者跑输指数。如果跑赢，则可以做多该组合，同时做空期指；如果跑输，则可以做多期指。多因子模型的关键就是在市场找到这些有预测能力因素的共同特征，即因子。

所以首先，通过Fama-French 五因子模型加上动量因子来确定基金的因子暴露，通过回归检验看这些因子是否能带来超额收益，计算方式如下：

R_M,t-R_f,t：市场收益率

SMB_t：市值因子(Small-minus-Big)

HML_t：价值因子(High-minus-Low)

WML_t：横截面动量因子(Winner-minus-Loser)

RMW_t：盈利因子(Robust-minus-Weak)，由营业利润率(operating profitability)高的组合收益率减去营业利润率低的组合收益率

CMA_t：投资水平因子(Conservative-minus-Aggressive)，由投资水平高组合收益率减去投资水平低的组合收益率，其中投资水平指t-1 年的总资产增速

R_M,t-R_f,t：市场收益率

SMB_t：市值因子(Small-minus-Big)

HML_t：价值因子(High-minus-Low)

WML_t：横截面动量因子(Winner-minus-Loser)

RMW_t：盈利因子(Robust-minus-Weak)，由营业利润率(operating profitability)高的组合收益率减去营业利润率低的组合收益率

CMA_t：投资水平因子(Conservative-minus-Aggressive)，由投资水平高组合收益率减去投资水平低的组合收益率，其中投资水平指t-1 年的总资产增速

若一个因子的回归系数为正且在统计上显著，则将该基金分类到对应因子基金当中。例如：当SMB 的系数大于2, 我们认为该基金是小市值基金；当（R_M,t-R_f,t）的系数β_i小于0.8，则认为该基金是低β 基金。一只基金可以同时包含多个因子。

最后通过CAPM 模型，求出基金相对于市场组合收益的alpha：用基金收益率和市场组合收益率进行线性回归，获得该基金的alpha，如果alpha大于0，则说明在回测时间段里使用这些因子能为基金带来超额收益。

我们将因子基金和传统基金分别与市场组合收益率进行线性回归分析，并将结果进行对比，由下图可见，无论在美国市场还是国际市场，因子基金获得高于市场组合收益的比例，远远大于传统主动型基金的比例。

因子基金收益高于市场组合的比例

为了验证这些超额收益在统计上是显著且独立的，即各因子对基金产生的收益是独立的，文章将基金的alpha与基金因子分类进行了回归检验。为了限制奇异值的影响，文章对alpha取了z评分值(z-score), 限制其在-2到2之间。评分算法如下：

z_Alpha代表该基金有超越(+)或者低于(-)全样本基金alpha的标准差数量

z_Alpha代表该基金有超越(+)或者低于(-)全样本基金alpha的标准差数量

μ_α代表全样本基金的平均alpha

μ_α代表全样本基金的平均alpha

σ_α代表全样本基金的横截面标准差

σ_α代表全样本基金的横截面标准差

其中Low_beta,Small_cap, Value, Momentum, Profitability, and Investments 都是哑变量，用来反映基金的属性。即当该基金属于该分类因子基金时，则标记对应值为1，否则为0。计算结果如下：

因子基金alpha回归结果

从美国基金与国际基金的alpha z评分回归来看，因子基金都有显著且为正的alpha收益。另外，通过对互斥组合（单因子组合，双因子组合，三因子组合和大于等于四因子组合）的z_alpha 进行因子哑变量线性回归检验，结果如下图显示：随着因子数增多，因子基金的超额收益也在提高。

对互斥组合的z_alpha 进行因子哑变量线性回归

通过以上测试可见，共同基金收益中是存在因子风险溢价的。那么，如果从投资者角度出发，由于投资者有行为差异，买卖时点和买卖权重等都有区别，如果买了因子基金，其真实收益是否和非因子基金相似，我们还需要做进一步探讨。

因子基金投资者

是否获得了因子风险溢价？

文章通过资金流动分布（fund distribution）和资金权重收益率(Dollar-weighted return => IRR) 来定义因子基金投资者的真实收益。其中资金流动分布为：

TNA_i,t：基金i在t时刻的基金总净值(total net asset)

TNA_i,t：基金i在t时刻的基金总净值(total net asset)

M_i,t：由于并购而导致的总净值增长

M_i,t：由于并购而导致的总净值增长

r_t：基金t 时刻的当月收益率

r_t：基金t 时刻的当月收益率

当期基金资金流入为正时，资金流动分布以负值展示。而资金权重收益率通过IRR 的方式来计算,将初始总净值定义负值作为初始值，定义最新的总净值为终值：

不同风格的因子基金投资者的真实年化收益

不同数量因子基金投资者的真实年化收益

可以看到，因子基金投资者的真实年化收益（Dollar-weighted return）相较于因子基金本身的收益有明显下滑，其中动量因子基金最为明显。并且，无论是对于传统的主动基金还是因子基金，投资者的收益都不及买入并长期持有基金(Buy-and-hold)的收益。

但需要注意的是,上表中的"Buy and hold"并不是单纯地买入持有就不管了，而是每个月要将投资组合再平衡到目标权重，这种操作有机会会使投资组合获得额外的再平衡收益。但对于只买入少数几个因子基金的个人投资者来说，这种再平衡收益是难以获得的。

既然有数据证明长期持有基金的收益更高，那么为什么落到实地上，很多投资者还是不能坚持做到长期投资呢？有很多行为经济学理念可以解释这个现象，可以看看我们的