从信息比率看投资真理 评价基金经常会用到一些比率，最常用的是夏普比率。夏普比率是衡量风险调整后的收益率，计算方式是（收益率－无风险收益率）/波...  债券型基金收益计算方法公式是什么意思呀

来源：雪球App，作者： 美港股观察社，（https://xueqiu.com/8563020425/192108919）

评价基金经常会用到一些比率，最常用的是夏普比率。夏普比率是衡量风险调整后的收益率，计算方式是（收益率－无风险收益率）/波动率。哦，对了，波动率是现代金融学中用来衡量风险的指标，就是我们高中学过的标准差或者方差。

虽然巴菲特在很久之前就抨击过用波动率代表风险的想法，他举例说，一家有价值的公司可能因为大盘不好突然大跌，这时候波动率肯定很高，但是这家公司的估值也打折了，所以这时候并不能说风险很高。

可见，风险是一个很主观的判断，不管怎么说，学术界为了统一标准，就用了波动率来衡量风险。回到夏普比率，这个比率想要表达的是投资者承受每单位的风险，能够获得多少超过无风险收益率。

这么文绉绉的说明，可能感受不到夏普比率和单纯比收益率有什么不同。举个栗子。两个基金，在一年中都获得了超过20%的收益率，假设这一年的无风险收益率为2%，那么这两个基金获得超过无风险收益率的收益是18%。从这个角度来看，这两个基金取得的业绩是一样的。

但是，一个基金这一年的波动率是5%，另一个是20%。你选哪个？学以致用的读者如果把刚才波动率衡量风险的概念用在这里，就会知道应该选波动率只有5%的那个。因为获得同样的收益，波动率小的基金承受的风险更小。

这就是风险调整后收益率比率的作用，帮助投资者从收益率和风险两个角度衡量基金业绩。

今天主要想讲的不是夏普比率，开头说夏普比率只是为了说明风险调整后收益率比率为什么好，要说是另一个比率——信息比率（Information Ratio）。

对于夏普比率，可能会有人说，这个比率的分子部分是和无风险收益率比较的，都是来炒股的，谁要和无风险收益率比较，这么怂啊。况且，如果一个基金仅仅跑赢了无风险收益率，并不能吸引投资者。

那么，应该和什么比较呢？我们经常听到一句话，“80%的基金经理跑不赢指数”，既然如此，那收益率就应该指数比较。基金的收益率减去指数的收益率就叫主动收益率（Active return），如果主动收益率为正数，说明跑赢了指数，获得了业内人士经常装X说的Alpha。如果为负数，那就是跑输了指数，仅从收益率角度来看，买那些跑输指数的基金还不如买指数ETF。

主动收益率也就是信息比率的分子，分母是主动风险（Active risk），又或者叫跟踪误差（Tracking error）。它的计算方式是用基金的收益率减去指数的收益率，得出来的数字求标准差。

看到计算方式不用慌，反正不用考试，理解是什么意义就好了。用基金的收益率减去指数的收益率得出来的数字就是上面说的主动收益率，文章开头说了波动率用标准差来计算，将主动收益率求标准差就是为了获得主动收益率所承受的风险。

那么，获得主动收益率所承受的风险究竟是什么风险呢？要理解这点，先要理解指数的风险。指数的风险我们可以用指数的波动率来衡量，在传统金融理论中，假设市场是完全有效的，所有信息都会反应到市场价格中。只有那种突如其来的风险，例如新冠突然爆发，三体人突然来到地球，太阳系突然被丢了一个二向箔...

这些突然出现并彻底改变市场的风险叫系统性风险，指数的波动率就可以粗略理解成系统性风险。只要你投资，系统性风险是每个人一定会承受的。主动风险就是超过系统性风险的那部分风险，可能是选股风险，也可能是板块风险。这也是为什么主动风险还叫跟踪误差的原因。因为你和指数不一样，你承受到系统性风险以外的风险，所以产生了误差。

分子分母都介绍完之后，我们就可以召唤信息比率的公式了，就是主动收益率/主动风险，如下图。这就是每个基金经理朝思暮想的公司，每天都想着怎么把这个比率弄高。

看到公式不用慌，反正不用考试，了解什么意思，怎么用就好了。信息比率的意思是说，投资者承受每单位超过系统性风险所获得的超额收益率。怎么用呢？我认为可以当成排除法来用。

既然是衡量超额收益的，分子是负数的排除，说明不能获得超过指数的回报率，排除。

和夏普比率一样，信息比率也是风险调整后的比率。同样的超额收益率的情况下，主动风险高的，排除。

这个公式还可以用来判断一些常见问题，例如很多人都认为持仓太集中不好，风险可能太高。如果单单从波动率来看，风险确实比较高。不过用信息比率来衡量，持仓集中未必不好。因为主动收益率可能非常高，分母大，分子也大，信息比率未必低。

持仓相对分散的投资组合，可能产生不了多少超额收益，分母小，分子也小，信息比率未必高。

这就是用风险调整后的比率去衡量业绩的好处，从风险和收益两个角度衡量了业绩状况。

那么，既然基金经理这么看重信息比率，要取得高的信息比率应该怎么做呢？信息比率还有一个变形，如下图。

看到公式不要慌，又不考试。这里就不说是怎么变形的了，来解释一下这公式是什么意思，IC可以理解成基金经理的准确率，TC是基金经理的限制，如果没有限制TC为1，限制越多越接近0。例如，公募基金是有很多限制的，例如长期总持仓不能低于某个比例，风格不能偏离一开始确定的风格太多，因此公募基金的TC向来比较低。Breadth是指基金经理独立决策的次数。

因此，我们就知道了，有三个因素决定一个投资者业绩好不好，准确率、限制程度以及决策次数。用知名金融大鳄来举例，可以发现他们的成功都能被这个公式解释。

例如巴菲特和索罗斯，他们几乎没有投资限制，伯克希尔哈撒韦是巴菲特的，想怎么投就怎么投。索罗斯的基金已经转换成家族基金，基金的钱都是来自内部的，自己的钱想怎么投就怎么投，所以他们两的TC等于1。

他们两个的仓位变动并不怎么大，所以Breadth比较小，可见他们的收益率来自于准确率。

再看量化基金的巨人西蒙斯的文艺复兴，文艺复兴玩的是高频交易，所募集的资金依然来自金主爸爸们，所以肯定有限制，TC就不等于1，比较小。高频交易也不要求准确率很高，只要超过50%就行，然后依靠数量取胜，Breadth非常高。所以大家所说的频繁交易不好，这不一定，应该注意的是，准确率不高的情况下频繁交易，那投资业绩肯定不好。

这个变形之后的信息比率除了可以衡量别人的业绩，还可以反思自己的投资方式。对于散户来说，大部分人都是没有限制的，所以TC为1，这时候就有两条路可以走。交易次数很少不过准确率很高，或者，准确率略高于50%提高交易次数。

其实对于基金经理来说，基金产品一旦推出，限制就确定了，所以TC即使不是1，也几乎是固定的。要提升基金业绩，还是从上面两条路来选择。

这些就是从信息比率看出投资的本质，衡量投资业绩的时候不能单看收益率或者风险，用风险调整后的比率来看更全面。对于大众投资者，则有两条路可以选择。

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