一.如何计算年化收益

年化收益率的概念随着余额宝的热潮已经非常普及了。当余额宝年化收益率是5%时，就表示100万本金一年能赚5万块，这是一个非常直观的投钱指标。那为什么叫年化收益率而不叫年收益率呢？因为真实收益率本身是在波动的，你今天的收益率，明天的收益率，今年的收益率，明年的收益率都是在波动而且有一部分是不确定的。所以才有这种年化收益率的概念，它其实是一个根据当前已知收益值通过计算后给出的预估的值。

如下图显示，2018/09/16日某货币基金的7日年化为2.9030%，它是根据过去7天的收益情况计算得出的值。

0.7374      2.9030%

从上图中，我们还看到另一个指标值：万份收益，相比年化收益率，虽然它也是一个波动的值，但却是一个已知确定的值。7日年化收益率就是通过它去预估计算的。图中显示的万份收益是前一天的值，它是一个已确定的值，反映的是前一日的收益率，即昨天每一万元(一份值一元)赚到了0.7374元收益，日收益率即为：0.007374%。

一些摘取2018/9/9——2018/9/15这7日的万份收益数据，我们看一下七日年化的计算过程：

[0.7374, 0.7374, 1.0763, 0.7400, 0.7322, 0,7392, 0.7261]。

使用银行利息算法，一年的年利率计算只需7天总收益除7天再乘以365天即可：(0.7374 + 0.7374 + 1.0763 + 0.7400 + 0.7322 +  0.7392 + 0.7261) / 7 * 365 / 10000 = 2.8619%。

=0.0286191

但是，通过对比余额宝显示的2.9030%，我们的计算结果偏低了。

原因是余额宝采用了日复利计息方式，而不是银行定存的单利法计息，复利也就是通俗所说的利滚利，利息计算有两种方式，一种是单利法，只算本金的利息，不考虑利息产生的利息，第二种是就是复利法，利息算入本金一起算下一期的利息。

为了方便讲解，我们先看下面的问题：

有这样一个项目，100万的资金，投资三年，每年有10%的复利，到第三年期满能拿到多少钱？

按照10%利息，100万第一年将增值为：100万 + 100万 * 0.1 = 110万，到第二年增值为：110万 + 110万 * 0.1 = 121万，等到第三年拿到回报时为：121万 + 121万*0.1 = 133.1万。

整理成公式就是：F = P * (1+i)^n 。

其中P是现值=100万，i是年利率=0.1，n是周期=3年。重新使用公式计算，终值 F = 100*(1+0.1)^3 = 133.1万。

= 133.1

以上利用复利法根据现值求终值的过程，叫做复利过程，而这个公式就是复利公式。

有了复利公式，我们来算一下余额宝的10000元，在0.000078408的日复利下 (7日平均收益率 = (0.7374 + 0.7374 + 1.0763 + 0.7400 + 0.7322 +  0.7392 + 0.7261)  / 7 / 10000 )，365天之后能拿到多少钱。 F = 10000 * (1 + 0.000078408 )^365 = 10290.3。

= 10290.3

那么年化利率就好算了：(10290.3 - 10000)/10000 = 2.903% ，与余额宝上面的显示一致，因为这个结果是根据最近7日算出来的，所以叫做7日年化收益率。

余额宝的年化收益率是平台帮你算好的，那么其他项目我们如何自己去算年化收益率呢？

我们看一下这个题：周立波事件中“某某”，于2013年以公司名义斥资930万美元买入一套豪宅，与其说是一栋独立屋，不如说是一座城堡。早在1995年时，将这套房卖给某某的业主从更早一个业主手中以155万美元买入。那么这笔交易原业主在1995年至2013年这18年间的年化收益率是多少呢？

还是使用原来的复利公式：F = P * (1+i)^n， 已知终值F，现值P，求利率i， 转换一下公式：i = (F/P)^(1/n) - 1。

带入公式：i = (930/155)^(1/(2013-1995)) - 1 = 10.46%

即这套房产，在1995年到2013年这18年间，每年的收益率是10.46%

结语：学会复利公式之后，并不能帮大家赚钱，但能帮大家看别人赚了多少钱，可以说非常有用了。