量化投资中学第二课

来源：雪球App，作者： 市场中的数据分析，（https://xueqiu.com/7468137628/68206039）

       相关性是研究对冲的基础。研究个股之间的相关性，可以通过个股之间对冲来获取稳定收益；研究股指期货之间的相关性，可以通过股指期货跨期进行套利；研究市场大数据信息与股指之间的关系，可以预测股指的走势。本期先研究一下个股之间对冲的问题。       为了研究个股之间的相关性，我们需要按照如下步骤先进行数据处理，分析和研究：1.下载数据。按照后复权，下载沪深300成分股的全部股票，通过程序将其全部装入一个EXCEL，每个SHEET是一个股票从2005年开始到2016年的全部收盘价信息。2.日期对齐。由于个股存在停牌的问题，循环处理每只股票，将停牌日期的收盘价按照停牌前最后一日的收盘价处理。只有交易日期匹配才能计算各个股票之间的相关性。3.计算相关性。建立股票关系矩阵，利用excel的相关性计算函数CORREL计算每两只股票的相关性。4.选出相关性最大的股票对。分析两只股票收盘价之间的比值，计算均值和标准差。因为股票之间具有高度相关性，所以当股票之间的比值超过一定范围后，一定会回归到均值附近。5.设定操作策略。在股价比值超过2个标准差时，做多低估的个股，同时做空高估的个股，等待股价比值回归到1个标准差是，平仓了结。 下面就按上述的方法进行研究，程序处理部分就不展示了，看看结果就可以：1.股票相关性矩阵。实际上是300*300的矩阵，由于篇幅所限，这里只显示前几个示意一下即可。2.相关性最大的股票对。根据上面的结果，选择相关性大于0.98的十个股票对，大家先感受一下股票代码和相关性数值。如果大家看股票代码没有感觉，那就看一下下图：看起来相关性高的个股之间，真的是有业务相仿的上市公司呢。这是纯粹计算出来的结果，不含有任何人为加工的成分。3.下面以工行和建行为例，看看个股对冲如何操作。将建行和工行的股票收盘价和建行/工行比值为指标建立折线图，建行/工行股价的平均值是1.1362（可以用AVERAGE函数计算），一个标准差为0.0612（可以用STDEV函数计算），在均线的上下设定1个标准差和2个标准差的参考数值。2010年11月16日，比值跌破2个标准差-，买入建行5.37，卖出工行5.48；2010年11月29日，比值回升到1个标准差以内，卖出建行5.23，买入工行4.83。从股价上看，这段时间工行和建行都下跌了，但买卖建行亏损2.6%，买卖工行盈利11.8%，总计盈利9.2%。这就是一个典型的个股对冲的盈利模式，与大盘涨跌无关。期间最大回撤不到5%。4.但这种对冲方式一定会获利吗？其实要看融资融券的时间成本。下面再看看上图中第二个红色方框的时间范围内的情况。2014年12月8日，比值涨过2个标准差+，卖出建行7.82，买入工行6.12；2015年9月21日，比值回落到1个标准差+以内，买入建行7.36，卖出工行6.15，累积盈利6.54%。这次交易虽然获利了，但时间成本过高，按照融券10%的年化成本来算，这次交易实际是亏损的。这段时间的收益变化情况如下图所示：5.按照同样的方法，分析一下东北证券和华泰证券。两者的股价平均值0.2385，标准差0.0209，设定1个标准差和2个标准差的参考值。2013年7月10日，买入华泰证券8.62，卖出东北证券44.2；2013年9月3日，卖出华泰证券9.36，买入东北证券41.25，期间可以累积盈利15.26%。从图中可以看出，这样的机会后面还是有几次的。6.说完了正相关，接下来可以看看负相关的效果。与工商银行有负相关相关性的个股如下：看起来与矿产和能源的负相关可能性大一些。7.下面展示一下工商银行与山东黄金的个股走势曲线。也不太懂为什么这样的走势计算出来的相关性为负值。小结：通过上述分析，可以发现利用个股之间的相关性进行对冲以获取稳定的收益是大概率可行的。但存在如下几个方面的问题可以继续探讨。1.选取哪些指标股进行操作？按照上面的纯数学方法计算是一个办法，也可以按照行业相关，市盈率相近，市值接近等指标选取指标股；2.在计算相关个股比值的均值，标准差的时候，选取的日期段不同，可能导致结果不同；3.最后在制定买卖策略的时候，选择偏离标准差是一种策略，选择偏离5%，10%也是一种策略，或许还有其它策略。具体哪种策略更好，需要研究。4.由于可能存在长期偏离均值的情况，参考趋势线是采用均线，还是采用多项式趋势线，再结合标准差，可以进一步研究。5.个股之间的相关性呈负相关，是否可以看做反向指标？或者在时间序列移动一定的时间后，再呈现高度相关，是否可以成为预测指标？都值得研究。

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