（好文转贴）单位净值计算法计算收益率 1、为什么要采用单位净值法来计算收益率？答：由于允许中途出入金，本金是不固定的。用任何一种以期间总盈亏除以期间本金的方法... 

来源：雪球App，作者： 可儿爷，（https://xueqiu.com/9299524548/71868104）

1、为什么要采用单位净值法来计算收益率？答：由于允许中途出入金，本金是不固定的。用任何一种以期间总盈亏除以期间本金的方法来计算收益率的方法，由于本金的难以确定，均是不准确的。单位净值法是从一个资金单位出发来计算收益率，因此可以不受期间出、入金的影响，可以保证收益率的计算准确。2、在单位净值法下，中途入金是怎么处理的？答：在单位净值法下，中途入金将增加单位份数，类同于基金的申购：因中途入金引起增加的单位份数=当日入金数量/前一日单位净值；而当日的单位净值=前一日单位净值+本日盈亏/（前一日单位份数+增加的单位份数）。因此中途入金不会影响选手的收益率。3、在单位净值法下，中途出金是怎么处理的？答：在单位净值法下，中途出金将减少单位净值，类同于基金的现金分红：因中途出金引起的当日单位出金=当日出金额/当日单位份数；当日单位净值=前一日单位净值+本日盈亏/当日单位份数-当日单位出金。不过，虽然中途出金会减少单位净值，但是在计算收益率时，所依据的不是单位净值，而是累计单位净值。累计单位净值=当日单位净值+累计单位出金。累计单位净值可以理解为是单位净值的复权价。4、为什么将中途出金按现金分红、而不是按赎回来处理？答：对中途出金是按现金分红、还是按赎回来处理，这两种处理方法的区别在于：（1）如果是按现金分红来处理，则对出金部分是在按单利来计算累计收益率；（2）如果是按赎回来处理，则对出金部分是在按复利来计算累计收益率。我们认为，由于出金部分是表明这一部分资金已经退出，所以在计算的累计收益率时，对这一部分资金应当是按单利、而不是复利来累计。举例如下：例：某选手在比赛开始前入金10000元，第一日盈利5000元，收盘后出金5000元；第二日盈利3000元，收盘后出金3000元；第三日盈利2000元。在这个例子中，该选手这三日的收益率分别为50%、30%、20%，所以：如果是按单利来累加，则三日收益率累计为50%+30%+20%=100%；如果是按复利来累加，则三日收益率累计为(1+50%)×(1+30%)×(1+20%)-1=134%。显然，由于该选手不断中途出金，使得其资金不能按复利增长，因此其累计收益率自然应该按单利、而不是复利来累加。（1）将出金按现金分红来处理则该选手账户初始单位净值为1元/份，这三日的资金单位份数均为10000份。第一天的单位出金=5000/10000=0.5元/份第二天的单位出金=3000/10000=0.3元/份第三天的单位出金=2000/10000=0.2元/份第三天的单位净值=10000元/10000份=1元/份累计单位净值=1+0.5+0.3+0.2=2元/份累计收益率=累计单位净值/初始单位净值-1=2/1-1=100%，等同于按单利累加。（2）将出金按基金赎回来处理则该选手初始单位净值为1元/份，账户初始单位份数为10000份。第一日，单位净值=1+5000/10000=1.5元/份；出金5000元，因为是按赎回来处理，所以使得单位份数从初始的10000份减少至10000-5000/1.5=6666.6份；第二日，单位净值=1.5+3000/6666.6=1.95元/份；出金3000元，使得单位份数减少至6666.6-3000/1.95=5128.2份；第三日，单位净值=1.95+2000/5128.2=2.34元/份。所以，该选手这三日的累计收益率= 2.34/1-1=134%，等同于按复利累加。因此，出金应当按现金分红来处理，如果处理为赎回，则会夸大该选手的累计收益率。5、有一个选手，初始入金1万元，第一天亏损5000元，第二天入金9.5万元，当天盈利1万元，按单位净值法计算，该选手的两天累计收益率为-45%，但是该选手两天合计是净盈利5000元，这该怎么解释？答：本例中，虽然表面上该账户两天累计净盈利5000元，但是第一天的本金只有1万元，而第二天的本金为10万元，因此在计算收益率时，这两天的盈亏不能用绝对金额来对比、累加。从一个资金单位出发，该账户在第一天的亏损让一个资金单位的净值从1元/份降低至0.5元/份，第二天的盈利虽然绝对金额大，但是它只是让一个资金单位的净值从0.5元/份增长到0.55元/份，这才是该账户两天累计收益率的真相，是无法用中途入金和出金来调控和操纵的。相比之下，该账户两日累计净盈利5000元则是一种错觉。第一天的亏损5000元，是与1万元的本金相匹配的，第二天虽然盈利10000元，其数额高于第一天的亏损额，但是与它匹配的本金是10万元，因此在计算累计收益率时，这两日的盈亏是不能简单相加的。如果简单相加，就会产生错觉，也会成为可操纵收益率的漏洞。6、中途入金和出金对单位净值法的计算结果有什么影响？答：单位净值法由于只考量单位资金的增值情况，中途入金仅增加其单位份额，对于当日的单位净值及累计单位净值均没有影响。而中途出金则仅降低当日的单位净值，对于累计的单位净值则没有影响。7、为什么要采用最大投入法？答：累计收益率的算法就是采用最大投入法。最大投入法是将总盈亏与总本金进行匹配，这种匹配方法虽然不严密，但是符合直观。容易理解，之所以是按最大投入而不是按净入金或者平均投入来计算收益率，其主要目的是防止选手通过入金和出金来调控收益率。最大投入法是通过记忆中途入金实现这一目的的。这种记忆可以部分视为是对中途入金的惩罚机制。在最大投入法中，中途入金会对收益率产生影响，但是中途出金对收益率则没有影响。8、最大投入法中的最大投入如何计算？答：最大投入法的计算公式为：截至当日的最大投入=Max[截至上一日的最大投入，截至当日的累计净入金]意即，当日的最大投入是在截至上一日的最大投入和截至当日的累计净入金这两个数值中取最大值。该公式的含义并不直观，这主要是为了便于编程计算，所以公式的表述上采用了递归的方法。但是其含义还是简单的，以上公式其实是涵盖了如下四种情况：（1）如果中途没有出金，则最大投入=累计净入金；（2）如果中途有出金，则在出金之后、再次入金之前，则最大投入的值保持不变；但是此次出金额留待下次入金抵扣；（3）如果中途出金之后，又发生再次入金，但是入金额不超过之前出金额，则最大投入的值仍然保持不变；但是本次入金相应减少后续入金可抵扣的额度；（4）如果中途出金之后，又发生再次入金，但是入金额超过之前出金额，新的最大投入值=原最大投入值+后续入金超过此前出金的金额。例：某选手在比赛开始前入金20000元，第一日盈利4000元，收盘前即出金4000元；第二日亏损3000元，收盘前入金3000元；第三日入金5000元。本例中，各日的最大投入分别计算如下：（1）初始值：初始最大投入=初始入金= 20000元；（2）第一日：截至第一日的累计净入金= 20000-4000=16000元；截至第一日的最大投入=Max[截至上一日的最大投入，截至当日的累计净入金]=Max[20000，16000]=20000元；也即，本日出金4000元不改变当前的最大投入值，本日的最大投入值仍然为20000元。但是本日出金留下了4000元的额度供后续入金抵扣，后续入金要想增加最大投入值，得首先将这4000元的抵扣额度填补全。（2）第二日：截至第二日的累计净入金=截至上一日的累计净入金+当日入金-当日出金=16000+3000=19000元；截至第二日的最大投入=Max[截至上一日的最大投入，截至当日的累计净入金]=Max[20000，19000]=20000元；也即，本日入金的3000元，小于前一日的4000元出金，所以最大投入值仍然保持不变，但是可供后续入金抵扣的额度减少至4000-3000=1000元。（3）第三日：截至第三日的累计净入金=截至上一日的累计净入金+当日入金-当日出金=19000+5000=24000元；截至第三日的最大投入=Max[截至上一日的最大投入，截至当日的累计净入金]=Max[20000，24000]=24000元；也即，本日入金5000元，先抵扣前一日剩余可抵扣额度1000元，抵扣之后剩余的4000元相应地使最大投入值增加4000元。