金 融 计 算 （实验报告册）

实验一：多期复利 案例：26 岁的外企白领王小姐，每月工资 6000 元，除去日常开销和朋友应酬所剩无几。考虑到未来购车购房的需求，王小姐打算每月固定拿出 1000 元用于购买招商信诺运筹帷幄终身寿险（投资连结型），交满 10 年，既能投资又有年轻人必须的意外险保障，不再做个“月光族”。这样一来，在每月扣取15 元初始费用后，剩余的 985 元进入王小姐名下的保单账户，则在投资回报率分别为7%的假设下，其未来可能的个人账户价值是多少？ 实验二：普通股票定价 案例：假设贴现率5%,每期的股息如下图所示，计算该股票的价格？ 实验三：远期衍生品定价 案例1：考虑一个6个月的远期多头情况，标的资产是1年期贴现债券，远期的交割价为950元。假设6个月的无风险利率为6%，债券的现价为930元。试求远期的价值及远期合约生效时远期的价格分别是多少？ 案例2：考虑一种5年期债券，价格为900元。假设这种债券的1年期远期的交割价格为910元。在6个月后和12个月后，预计都将收到60元的利息。第二个付息日正好在远期交割日之前。已知6个月和12个月的无风险利率分别是9%和10%。试计算这种远期的价值和价格？ 实验四：期货衍生品定价 案例：考虑一外汇期货，其标的资产价格是100元，交割价格是99元，本国无风险年利率是10%，外汇的无风险年利率是0.2%，到期时间是6个月，试计算该外汇期货的价格。 实验五：对数正态分布 案例：一只初始价格为40元的股票，该股票的收益率期望为每年16%，波动率为每年20%，则6个月之后的股票价格的概率分布是什么？ 实验六：期权定价理论模型 案例1：某金融机构卖出100 000份无股息股票的欧式看涨期权，收入300 000 元，假设股票价格49元，期权执行价格为50元，无风险利率5%，股票价格波动率每年20%，期权期限20周，股票的收益率期望为每年13%。根据期权定价公式，该期权的理论价格应是多少？ 案例2：某欧式看涨期权价格1.875，标的资产价格21，执行价格20，无风险利率10%，期限3个月，计算隐含波动率？ 实验七：蒙特卡罗法 案例：考虑无股息的欧式看涨期权和看跌期权，他们的标的资产价格为100元，行权价格为100元，无风险年利率为10%，年波动率25%,期权有效期1年，分别用Black-Scholes期权定价公式和蒙特卡洛法（对数正太分布随机变量模拟）计算他们的价格，并进行比较？ 实验八：有限差分法 案例：考虑一个无股息股票5个月期限的美式看跌期权的价格，股票的当前价格为50元，执行价格为50元，无风险年利率为10%，波动率为每年40%。 注：股票所能达到的最大值100元，价格步长为5元，时间步长为半个月。 参考资料 参考资料