高盛：投资大宗商品，不可不知的风险、收益与配置方法

在获得商品价格风险暴露方面两种策略有着截然不同的历史收益表现。这些历史收益的表现差距使得凸显商品期货投资基本面属性的几个重要问题得以呈现。

图表1：原油期货总收益远超现货原油价格涨幅标普高盛商品指数：1987年1月1日= 100 图表2：商品期货总收益指数与商品现货价格指数标普高盛商品指数：1970年1月1日= 100

来源：标普高盛商品研究 数据来源：标普高盛商品研究

乍看起来，在风险暴露相同的情况下，如果投资商品期货比购买商品现货的收益更高，那么似乎没有人会选择购买商品现货。对投资者来说的确是这样的。但是，对于持有大量实物商品的生产者和消费者来说，他们用实物商品库存参与实际经济活动，并创造经济利益。持有实物库存的好处包括形成实物商品运营的缓冲垫，避免由于商品供应中断而引起的运营中断。例如，炼油厂持有原油库存，以便即使下一批原油装运晚到，炼油厂仍能保持其运营速度。为了对这一好处“支付”对价，炼油厂愿意 接受商品价格风险暴露的较低收益。

因此，持有现货商品的收益由两部分组成：现货商品价格升值和持有实物库存所获得的经济利益，第二部分的经济利益也可以通过存货租赁获得。这类似于房屋所有者的购房收益，它也由两部分组成：房屋价格升值和居住在房屋中所获得的经济利益，若无房屋所有权，居住房屋的经济利益就只能通过支付房租来获得。对于一些存在实物商品存货租赁市场的大宗商品，如黄金，可以从其租赁市场中观察到实际租金（或本例中的“租赁”）的费率。然而对许多其它大宗商品来说，租赁市场并不存在，因此租赁费率必须由推断得出。

考虑采用商品期货来进行库存租赁的策略产生的成本，可用以推断租赁费率。以利率（r0）借入资金，以价格（p）购买商品现货，从而获得现货库存。同时，以价格（f）卖空商品期货合约（与租赁期相对应）。用先前购买的现货商品进行交割以平仓商品期货空头头寸，从而将商品现货的购买转化为租赁形式。

由于这种策略相当于租用商品现货库存，所以其成本必须等于现货商品的租赁费率（w）。成本等于商品现货的价格加上借入资金的利息费用，再减去卖空商品期货合约的价格（如等式1）。

(1)

需要注意的是，上文定义的租赁费率（w）假定“租赁者”支付了商品现货的全部存储成本。对许多大宗商品来说，存储成本决定了持有商品现货的收益，这意味着需要为“租赁者”持有商品现货库存支付一定的报酬。也就是说，租赁费率是负值。

实际上，通过将商品现货出租给自己，生产者和消费者可以利用他们的商品库存获得等同于现货商品价格上涨加上租赁费率的收益(rPhysical)（如等式2）。

(2)

相比之下，商品期货投资以一定的价格（f）买入期货合约，以价格（p）出售实物商品进行交割，并获得现金保证金的收益（r0）（如等式3）。

(3)

将租赁费率（等式1）代入购买商品现货的收益方程（等式2）中，可以发现购买现货商品所赚取的总收益等于充分担保的商品期货（rFutures）所获得的投资收益。

因此，商品现货持有者和商品期货投资者拥有相同的商品风险暴露收益率。然而，商品现货持有者通过放弃部分收益以获取商品库存的“租金”。不过，通过实物所有权来获得这种“租金”收益，需要有租赁市场或者该商品可以在现货市场中进行交易。在房主的案例中，类似房主要么自己能够住在房子里者要么能够租住另一个房子。因此，选择购买和持有商品现货的投资者可能更像是一位房地产投资者，他既不居住也不租赁自己所购买的房产，而仅仅依靠房价上涨来获得收益。

持有商品价格风险的收益是如何在商品期货定价中体现出来的？

持有商品的价格风险的预期收益或“商品风险溢价”，其包含在商品期货中的定价方式与美国国债或其他贴现债券包含在收益率曲线当中的定方式相似。也就是说，商品期货价格是市场预期在交割时现货价格的贴现值。期货价格的贴现率是以投资者所要求的风险溢价为基础的。

尽管商品期货合约的收益与商品当前的现货价格没有直接关系，但通常将商品期货合约的收益分解为商品现货的价格上涨和商品期货价格与当前现货价格间的贴水，或者“移仓”收益（如图表3）。

图表3：商品期货投资的超额收益可以分解为价格上涨和滚动收益（不包括保证金的收益）价格（纵轴）; 时间（横轴）

数据来源：标普高盛商品研究

回顾等式（1），“移仓”收益（或远期月差）必须等于商品存货租赁费率减现金利率（见等式4）。

(4)

因此，许多商品的远期月差主要由实物库存水平驱动十分正常。高库存水平导致租赁费率下降，导致月差收窄并呈现出 “远月升水”的市场结构；而低库存则导致租赁费率上涨，导致月差扩大并呈现出 “远月贴水”的市场结构。请注意，通过持有商品期货合约，投资者即使未参与现货市场交易，也可以获得现货库存的隐含租金收益。

商品风险暴露的长期收益是如何产生的？

商品期货合约的预期收益取决于投资者持有商品价格风险所需的预期收益。只有在能够获得与其他资产比具有竞争力的风险调整后的收益时，投资者才会愿意持有商品期货。因为无法直接对这种风险溢价进行直接分析，这就成为了需要通过观察大宗商品相对于其他资产类别的风险收益特性来加以判断的一个经验问题，也就是我们将要进行的分析。

分散化投资组合的独特风险-收益特性

以往投资者会要求获得高的、“类权益”的平均投资收益率来持有商品价格风险敞口

商品期货投资的长期收益的驱动要素是投资者持有商品价格风险所要求的风险补偿。鉴于投资与商品指数如标普高盛商品指数所获取的令人印象深刻的历史收益，投资者对于持有商品价格风险的高收益要求，可与持有宽基股票指数如标准普尔500的收益相比。

更具体地说，1970年至2006年标普高盛商品指数的年化收益率（连续复利）为10.84%，高出现金回报率5.05个百分点。与标准普尔500指数的收益率相比，标普高盛商品指数这一历史表现相当不错。标准普尔500指数的同期年化收益率（连续复利）为10.60%，高出现金回报率4.80%（如图表4）。

图表4：标普高盛商品指数等大宗商品指数投资的长期收益，与标准普尔500指数等宽基股票指数投资的长期收益指数：1970年1月= 100

数据来源：标准普尔、伊博森和高盛商品研究

这表明在过去的37年中，投资者仅要求了5个百分点左右的风险溢价来作为承担商品价格风险的补偿。孤立地看，这种商品价格风险是巨大的。标普高盛商品指数比股票指数、长期政府债券和现金（如图表5、图表6）的收益率波动幅度更大。然而，尽管商品期货指数波动较大，其高平均收益意味着大宗商品投资仍然具有良好的夏普比率。

图表5：商品风险和收益1970-2006年化月度收益率（连续复利）

图表6：商品风险和收益1984-2006 年化月度收益率（连续复利）

数据来源：标准普尔、伊博森和高盛商品研究 数据来源：标准普尔、伊博森和高盛商品研究

重要的是，从投资组合的角度来看，由于大宗商品收益与其他资产收益呈负相关关系，所以商品的波动性实际上是“好的”波动性。这意味着将大宗商品加入现有的股票、债券投资组合可以降低投资组合整体的波动性。实质上，当一个股票、债券投资组合中包含大宗商品时，商品指数收益的高波动性会成为投资组合分散化的重要来源。简而言之，负相关性和高波动性使得少量的商品头寸即可对投资组合的分散化起到很大的作用。

例如，标普高盛商品指数这样的充分分散的宽基商品指数，长期拥有与标准普尔500指数等主要股票指数呈低相关甚至负相关的“类权益”平均收益率。然而，不能因为一个指数的表现就得出所有商品的风险都是一样的结论。不同的大宗商品之间的风险与收益有很大的差异（如图表7）。

图表7：大宗商品的风险与收益差异很大1984 - 2006年化收益率（连续复利）

数据来源：标准普尔、伊博森和高盛商品研究

有趣的是，那些与经济周期、能源（GSEN）和工业金属（GSIN）关系最密切的大宗商品的平均收益率和波动性是最高的。能源也与股票和债券呈负相关关系，以至于其对投资组合分散化有着很大的贡献。尽管贵金属（GSPM）和农业（GSAG）具有相当大的波动性，但它们的平均收益率低于现金收益率，表明了投资者更愿意将这些资产看作为一种保险形式来支付对价。最后，牲畜（GSLV）的平均收益率位于现金和长期政府债券的平均收益率之间。

在经典的投资组合优化中，大宗商品因其高平均收益率和与股票、债券的负相关性而占有大量的配置份额

考虑到商品期货指数投资的历史风险-收益特性——高平均收益率和与股票、债券均呈现负相关关系，对于经典的资产组合配置优化模型建议在一个投资组合中配置相对较高的大宗商品比例也是并不奇怪的。

事实上，根据1970-2006年的商品平均收益率和相关性（图表5），经典的投资组合优化模型表明，投资组合中不以现金（美国国库券）形式持有的部分，30%应该配置大宗商品，33%应配置股票，37%应配置政府债券。在资产配置决策中加入大宗商品，可以使投资者在任何给定的、以波动率衡量的投资组合风险水平下获得更高的平均收益率（如图表8）。从资本市场线的斜率可以看出，加入大宗商品使得投资组合在1970-2006年间的夏普比率从0.35升高到0.46。

图表8：在资产配置决策中加入大宗商品可以显著改善经典投资组合优化模型中的风险收益比年化月度平均超额收益（持续复利）（垂直轴）;月度收益的年化波动率（横轴）

数据来源：标准普尔、伊博森和高盛商品研究

基于较短期但为最近年份的1984-2006年平均收益率和相关性，经典的投资组合优化表明，投资组合中不以现金形式持有的部分，16%应配置商品，54%应配置股票，30%应配置政府债券。

虽然基于较短期但为最近年的的1984-2006数据，经典投资组合优化所建议配置的大宗商品比例较低，却仍显著高出商品期货指数投资者通常选择的配置比例。采用标普高盛商品风格指数的大多数商品期货指数投资者，将其投资组合的3%至7%配置于商品。这些投资者发现，由于商品的平均收益率高且波动较大，即使是小比例配置也会对投资组合的表现产生有力的影响。

除了在经典投资组合优化方面均值方差特性，大宗商品在极端市场中也表现强劲

经典的投资组合优化表明，大宗商品在历史上拥有高平均收益率、高夏普比率以及与主要资产类别的低相关性的特性，使得将其纳入股票债券的均衡投资组合表现强劲。然而，众所周知的是，资产收益率的历史分布常常在重要的方面与正态分布的假定显著不同，这将使得投资者在评估资产业绩表现时需要考虑除平均收益率、波动率和相关性之外的因素。

例如，对于“传统的”60/40股票债券投资组合，历史收益分布显示的“不太可能”事件（图表9中直方图中左右尾部的低频极值收益）出现得比在正态分布中更加频繁。此外，由于这些极端事件通常会带来极低的收益而非极高的回报，因此相对正态分布来说，这种分布被认为是“左偏”的。

通过期权定价，可以更清楚地看到60/40股票债券投资组合的“肥尾”和“左偏”。设想一个类奇异期权付给卖家关于60/40股票债券投资组合的收益率，应是一个低于给定水平的收益率。在正态分布下用于正确计算此期权期望支出的波动率水平是图表9和图表10所示的“隐含波动率”。如果收益率的历史分布呈正态分布，隐含波动率将在整个分布中保持不变并等于实际波动率。但事实上，图表9中的隐含波动率在尾部较高并且往左上升较快，这表明60/40股票债券投资组合收益的历史益分布相对于正态分布而言具有“肥尾”和“左偏”的特征。由于该投资组合其价格大幅下跌的可能性远大于大幅上涨，这意味着该组合往往更容易有“崩盘倾向”。更具体地说，例如1987年10月的股票市场崩盘，60/40投资组合在一个月内下跌12.1%这种现象，会比忽然的强劲上涨来的更为常见。

图表9：60/40股债债券投资组合的投资收益呈“左偏”，或具有“崩盘倾向”%频率（左轴）；年化波动率（右轴） 图表10：标普高盛商品指数呈右偏或“尖顶特性”%频率（左轴）; 年化波动率（右轴）

数据来源：标准普尔、伊博森和高盛商品研究 数据来源：标准普尔、伊博森和高盛商品研究

与60/40股票债券投资组合一样，商品指数收益的历史分布也具备“肥尾”特征，意味着罕见的、极端收益事件比正态分布下更加常见（如图表10）。然而，与60/40股票债券投资组合不同，商品指数收益更具“尖顶特性”，而不是更具“崩盘倾向”，并且有较长的右尾。换言之，商品收益的极端情况