工程经济学第三章

资金的时间价值：资金作为生产要素，在生产、交换、流通和分配的过程中，随着时间的变化而产生增值 。

利率：符号i i=利息额/本金。 利息：符号I I=f(P,n,i)其中P为本金，n为计息期数，i为利率 利息的计算方法有单利法和复利法两种。

单利法 ：单利法 是仅对本金计算利息 即 I=n*（Pi) 本利和F= P+I=P(1+ni)

复利法：复利不仅对本金计算利息，而且所获得的利息 也要纳入本金来计算下一期的利息 I=P(1+i)^n-P , F=P(1+i) ^n 名义利率和实际利率 名义利率为r，年计息次数 为m，则每次计息的实际利率为im=r/m （计息期少于一年） 一年的本利和为F=P（1+r/m）^m I=P（1+r/m）^m -1 年实际利率为i=I/P=（1+r/m）^m -1

现值P 终值F 年值A：每年年均发生的等额资金序列。 折现率或利率i 计息期n 一次支付终值公式：计算现在时点发生的一笔资金的终值**F=P（i+1）n**其中（i+1）n为一次支付终值系数，记为（F/P,i，n），所以F=P（F/P,i，n） **一次支付现值系数 ：计算将来某一时点发生的资金的现值，是一次终值公式的逆运算，即已知i，在计息n年后收益达到F，求现值P P=F 1/(1+i) ^n 其中1/(1+i)^n为一次支付现值系数，记为（P/F,i，n），所以公式为P=F（P/F,i，n） 等额分付终值公式（年金终值系数） 是计算n期内每年年末等额发生的系列年金A在n期末的本利和 F=A(1+i)^(n-1) +A (1+i) ^(n-2)+…+… A (1+i) ^0 整理得F=A [(1+i) ^n -1] /i [(1+i) ^n -1] /i是等额分付终值系数，记为（F/A，i，n）所以F=A（F/A，i，n） 等额分付偿债基金公式（又称等额分付资金积累公式）是在未来偿还一笔债务或积累一笔资金，在i的前提下，确定每年应该储存多少资金 A=F i/ [(1+i) ^n -1],其中 i/ [(1+i) ^n -1],称为等额分付偿债基金系数，记为（A/F，i，n） 所以A=F（A/F，i，n） 等额分付现值公式：计算在i的情况下，为了能在未来n年每年年末提取相等金额A，要求现在必须投资多少 P=A [(1+i) ^ n -1] /[i’(i+1）^ n] [(1+i) ^ n -1] /[i(i+1）^ n]称为等额分付现值系数，记为（P/A，i，n）。所以P=A（P/A，i，n） 等额分付资本回收公式是已知P，i，在计算期 n年中每年末回收的等额资金数 A=P[i(i+1）^ n]/ [(1+i) ^ n -1] [i(i+1）^ n]/ [(1+i) ^ n -1]被称为等额分付资本回收系数，记为（A/P，i，n） 所以A=P（A/P，i，n）

等差序列现金流量的等值计算公式即 资金的每期支付或收益常常是不等的，常见的有 各年的现金流量呈等差序列变化（g,2g,3g），也称均匀梯度 在不考虑第一年年末现金流量基础上，有三种形式：等差序列终值公式，等差序列现值公式，等差序列年值公式