必考点精讲 债券定价的实验报告

在第1节介绍债券的票面利率时提到过债券的票面利率并不是投资者投资债券获得的收益率，同样这里的到期收益率也不是投资者投资债券的收益率。如果投资者想在债券到期时保证持有期内的年收益率等于到期收益率，必须满足以下三个条件：

✔投资者持有债券至到期；

✔发行人按时支付利息和偿还本金（没有违约风险）；

✔债券各期的利息按照到期收益率进行再投资。

第三，到期收益率是债券持有人投资债券要求的必要报酬率（required rate of return），它是投资者根据基准利率（市场利率、国债利率）及债券风险状况确定的。

YTM=基准利率+利差

其中，利差的大小取决于债券的风险状况。债券的风险越大的话，投资者会要求较高的风险补偿，也就是会要求较高的回报率，那么利差变大，YTM变大。

此外，到期收益率可以看做是债券预期未来现金流的内部报酬率（IRR）。

债券估值：即期利率

即期利率是指在现在时点上确定的利率，它表示从现在开始到将来某一时刻止的利率。比如从现在开始到1年末的利率叫做1年期的即期利率，可以用符号表示；从现在开始到2年末的利率叫做2年期的即期利率，用符号表示；所以，更一般的表示为：从现在开始到t年末的利率叫做t年期的即期利率，用符号表示。

用即期利率求债券价格的公式：

公式中

P：债券的价格；

PMT：债券的票面利息；

FV：债券的面值；

N：债券的期限；

矩阵定价法

对于在市场上没有活跃交易量的债券来说，它们的市场价格和到期收益率没有任何参考意义，不能反映出债券的真实价值，所以这时就需要使用矩阵定价法求债券的价格。矩阵定价法是指参考具有相同信用质量但交易活跃的债券的收益率，用来估计无交易或交易不活跃债券的收益率或价格。当拟定价债券与参考债券的期限不同时，需要运用线性插值法求解拟定价债券的收益率。

矩阵定价法下包括两种类型：

第一种是将具有相似信用评级、相似期限、相似票面利率的债券作为基准债券。 第二种是将具有相似期限的无风险债券作为基准债券（通常为国债），再加上相应的风险补偿利差。

全价、净价和应计利息

全价、净价和应计利息

基本概念

应计利息（accrued interest）：如果债券在两个付息日之间进行交易，那么上一个付息日到交易日当天的利息应该属于债券卖方（之前的债券持有人），但是这部分利息发行人只会在下一个付息日支付，因此就形成了债券卖方的应计利息，这部分利息应该由债券买方支付。

净价（flat price、clean price or quoted price）：债券在交易日当天的价格，即不包含应计利息的债券价格。

全价（full price、dirty price or invoice price）：债券买方在交割日当天实际支付给卖方的金额，既包括债券的市场价格，又包括债券的应计利息。

全价=净价+应计利息

在实际的债券市场中，债券都是“净价交易，全价结算”的。

应计利息

应计利息等于债券在两个相邻付息日之间的利息乘以上一个付息日至交易日的时间占两个相邻付息日之间的总时长的比例。

应计利息=票面利息

式中

t：上一个付息日至交易日的天数； T：上一个付息日到下一个付息日之间的天数。

计算应计利息时，公式中的天数（t和T）确认规则：对于政府债券（国债）而言，通常以实际天数来计；对于公司债券来说，一个月按30天，一年按365天来计。

全价和净价

债券的全价等于债券未来现金流折现求和，债券净价等于全价减去应计利息。

债券全价的计算公式如下：

以上公式经过变形得到：

式中：

PMT：债券的票面利息；

FV：债券的面值；

PV：现值，指计算至上一个付息日结束时债券的价格

N：债券的期限；

r：折现率；

t：上一个付息日至交易日的天数；

T：上一个付息日到下一个付息日之间的天数。

视频（付费完整版）：

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