高考数学题：维纳斯到底有多高？ 黄金分割解析

这道全国文、理科Ⅰ卷第（4）题中，以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，提问：假如有个人符合两个黄金比例，腿长105cm，求其身高，并没有求问维纳斯的身高。

很多网友也在评论中指出了这点：

可以看出，这道题的宗旨其实是在于探讨人体黄金分割比例之美，将美育教育融入数学教育，是一道典型的结合学科知识，展示数学之美的试题。

在美学中，黄金分割比例是一个非常重要的概念，甚至有考生为自己身为美术生竟然没做对这道题感到懊悔，可见黄金分割在美术、美学中是一个基础又相当重要的概念。

黄金分割比例是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比例。

黄金分割比例被认为是一种具有非常严格的和谐性、比例性、艺术性的数字，并且其中蕴藏着非常丰富的美学价值，因此这个数值在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，以及管理、工程设计等方面都有着不可忽视的作用。

我们来看看一些黄金分割的例子：

（1）图形

将一个正五边形的所有对角线连接起来，在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比例的，所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金分割比例三角形。中华人民共和国的国旗上就有五颗五角星，还有不少国家的国旗也用五角星。

（2）绘画

为什么达·芬奇的作品《维特鲁威人》看起来有说不出的和谐感？正是因为黄金分割比例。

其实，达·芬奇的许多画作之所以美不胜收就是运用了黄金分割比例的结果，比如《最后的晚餐》和《蒙娜丽莎的微笑》。

这个螺旋的图像似乎比黄金矩形要复杂，因为它叫斐波那契数列，又称黄金分割数列，与黄金分割比例有千丝万缕的联系，根据这个数列绘制的螺旋曲线就是斐波那契螺旋线。

虽然听起来比较抽象，但实际上生活中，黄金分割比例的运用非常广泛。

（3）建筑

埃菲尔铁塔、埃及金字塔、巴黎圣母院等建筑也是按黄金分割比例设计的。

好了，接下来我们就来看看这道高考数学题如何做，如图所示：

解答示意图

假如此人满足两个黄金分割，A为头顶，B为咽喉，C为肚脐，D为脚底， 则AB:BC=0.618，AC:CD=0.618。 由于题中说头顶到脖子底距离为26cm，咽喉在脖子底之上，所以AB