复利和单利是什么?怎么计算? 债券基金复利计算公式
大家好,平时在写养老年金险或增额终身寿险时,经常提到单利/复利。
每次在文章中都需要解释一遍,我觉得有一点麻烦。
所以想专门写一篇文章,把复利和单利的概念简单的捋一下。
以下的文章,均是凭借当年我学习的金融数学知识,加之这几年在理财类保险上积累的经验,用大白话总结出来的。
没有任何的教科书式说教,希望能让大家看明白。
一、复利和单利是什么?单利和复利是我们衡量投资收益率的两种方式。他们之间区别是:
在复利维度下,今年产生的利息,可以放入下一年的本金生息;
在单利维度下,今年产生的利息,不再放入下一年的本金生息。
举个例子,比如我们投资100元,在3.5%的单利和复利下,分别投资10年,10年后本金和收益总和的计算方法为:
单利维度下:100+100*3.5%*10=135元
复利维度下:100*1.035^10 =141元
保险之外的无风险理财类产品,均是用单利的维度展示收益率,比如最常见的3/5年期银行存款利息。
保险理财是长期的,持有短则10年,长则终身,一般主要采用复利的维度展示收益率。
复利也就是大家经常看到的IRR,是英文Internal rate of return的缩写。
二、如何计算单利和复利懂得计算单利和复利很重要,当我们拿到一款保险理财产品时,就不会被别人忽悠。
计算单利和复利之前,首先我们得有已知的现金流。
假设,小京同学,分别在第1、2、3年投入了100元钱,在第8年总共获得了400元钱。
复利和单利分别是多少呢?
先说复利
由于复利的计算可以通过excel实现,在这里直接教大家怎么操作。
第1步:我们将投资年份对应每年的现金流输入,如下图:
注意,支出的钱是负数,收入的钱是正数,中间没有现金流的年份要输入0。第2步:随便找一个其他的空白处,输入=irr(把现金流框起来),即可得到复利是多少了。
如上图所示,我们计算出来的复利,是4.9%。再来说单利
单利无法通过excel计算公式直接算出来,所以需要用到一些技巧。
第1步:计算出一共产生了多少利息α
例如上文中的案例,8年的时间里,小京投入了300元,最后拥有了400元。
α=400-300=100
第2步:计算出每一笔钱投入了多久
上文案例,小京第1个100投入了7年,第2个100投入了6年,第3个100投入了5年。
第3步:把每年投入的本金和投入的时间相乘,再全部相加,得到数值β。
基于上文案例:
β=100*7+100*6+100*5=1800
第4步:用α/β,即可得到单利
即100/1800=5.56%
三、关于单利和复利的说明我们平时在看保险产品的收益率时,会经常看到单利和复利两个维度下收益率的计算。
由于单利不累积生息,所以同样的现金流入和流出,单利是一定会比复利高的,而且,复利时间越长,单利就会越高。
如下图,京哥做的某款增额终身寿险收益率的测算,就很好的验证了这个道理。
虽然明明白白的把单利和复利都计算出来了,但是大家要注意,这一数据不能简单的和银行利息去进行比较。
最主要的原因是,保险理财产品和银行存款的流动性不一样,单纯对比收益率没有任何价值。银行存款期限最长为5年,而保险理财期限短则10年,长则终身。银行理财流动性高,所以收益率相比保险理财就会低。
我认为,是否购买保险类的理财产品,
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