金融常识科普系列1教你算算收益率 债券价格计算公式4个

在我们第一课聊完了利率后，那可是在你没钱，“借钱”时息息相关的事儿。

但是，一旦你有钱了，是不是就要开始“作”了，是不是手痒了，要去梭哈投资了。

这时候，作为一个快十年的老基民，每当我深夜打开基金后……，

我还是想正儿八经地和你搞懂过一些“术语”，把收益率这本账给算清楚咯！

一、 利息率与收益率1.1 定义

利息率（利率）：一定期限内实际利息额与存（贷）本金的比率，是一种反应利息水平高低的指标。

收益率：一个人在一定特定的时间段持有某种债券或其他有价证券所获得的收益的指标，反映了收益水平的高低、

1.2 联系

如果是对于普通存款而言，因为到期要偿还的钱和一开始投资的钱，也就是到期偿还本金和期初投资资本金是一样的，因此，利率和收益率是一样的。

1.3 区别

如果是对于大多数债券等有价凭证而言，由于二级市场的价格是波动的，那么：

债券的收益率并不一定等于债券的票面利率利息率=利息/本金，利息率一般写在债券的票面上收益率=收益/本金

因此，投资收益不等于投资利息收入，利息率当然就不等于收益率。比如说如下企业债券，票面利率为15%，你投资这个企业债券的实际收益率可能会大于15%，可能会小于，也可能是等于。

二、年化收益率

当我们面对银行各种理财产品，从15年起互联网金融爆发兴起的各种“宝宝类”货币基金，里面都有这种年化收益率的概念。这里就要注意一些“套路”了。

2.1 定义和计算方法

年化收益率是把当前收益率（日收益率、周收益率、月收益率）换算成年收益率来计算的，注意了，它是一种理论收益率。并不是你真正能够得到的收益。前面加的“预期”，是指银行等金融机构在发行理财产品时，自定的或推算的年化收益率。不是固定的，是浮动的。也就是说，连银行都无法准确估计其理财产品到期的准确收益率，所以的，当你在购买这些理财产品时，就要有自我判断，做好到期收益率低于逾期年化收益率的心理准备。

七日年化收益率的计算方法是：

七日年化收益率是货币基金过去七天每万份基金份额净收益折合成的年收益率。货币基金的每日收益情况都会随着基金经理的操作和货币市场利率的波动而不断变化，实际当中不太可能出现基金收益持续一年不变的情况。

收益计算公式：七日年化收益率 = 七日总收益率（%）/ 7 x 365

举个例子，某货币基金过去7天总获得0.07%的收益率，那么过去7天每天平均产生的收益率为0.01%（即万分之一），七天年化收益率也就是3.65%（0.07%/7x365）

作为一个直观的收益指标，七天年化收益率是投资者选择投资基金的重要指标，但是，市场是波动的，风险随时可能出现，七日年化收益率只是反映：这只鸡短期历史业绩，所以，大家在购买基金时，不要过分迷信“七日年化收益率”这个短期指标啦。

货币基金收益走势“七日年化收益率”2.2 年化收益率与实际收益率的区别

先来看看如图：尴尬的理财小故事，理财经理到底有没有忽悠张小姐呢？

理财小故事

王经理到底有没有骗人呢？

答案是：没有。这里就要引出年化收益和实际收益的区别了。

王经理介绍的这款理财的产品期限只有30天，产品中介绍的收益率是“年化收益率”，而不是我们常说的“年收益率”。而张小姐心中盘算的是实际收益率。

那么，什么是实际收益率？

实际收益率是指：投资期满后，投资者实际能够获得的收益与本金的占比。实际收益公式表达如下：

R=P imes r_{年化} imesfrac{D}{365}

张小姐这款理财产品的实际收益率为：

实际收益率=9% x 30/365=0.74%

实际收益=50000 x 0.74%=370 元

投资小Tips：

如果各位对资金流动性的要求不是很高，那么在选择产品时，除了要考虑收益率外，更要注重产品的期限，1年期产品的实际收益率和年化收益率是比较接近的，而越是短期的产品，实际收益率与年化收益率之间的差距会越大。

所以我们在购买理财产品时，最好把产品都换算统一的维度来比较，比如说都换算成年化收益率来比较：

举个例子

A产品30天，实际收益率为0.75%，B产品为180天，实际收益率为4%，都转换为年化收益率：

A：0.75% x 365 ÷ 30 =9.13%

B：4% x 365 ÷ 180 =8.11%

如果理财产品市场最近比较稳定，同时你对资金流动性有要求，又追求短期高收益，可以选择A产品。需要注意的是，上述介绍的计算方法，只是针对于固定收益产品，在浮动收益产品中间，年化收益率只是用来衡量未来短期内收益率的一个参考。

三、到期收益率

那么除了购买理财产品，投资基金能够赚钱，提高收益外，我们还可以购买债券，购买股票来大胆梭哈，上车！搏一搏，单车变摩托！

这时候，我们就要注意“到期收益率”这个指标了。如何才能选到适合自己的有价证券和投资方式呢？我们就要学会好好算算到期收益率了。

3.1 到期收益率的定义

到期收益率是对债务工具所有未来收益的现值与其现在的价值相等的贴现率，通常到期收益率就是以年收益率为基准的。看不懂“现值”、“终值”、“贴现”的童鞋，回去看一章“一文看懂利率&汇率那些事儿”

一般经济学家提的“收益率”一般指的就是“到期收益率”。为了让大家更加形象地理解“到期收益率”这概念，我就拿我们日常中比较常用的信用市场工具来举例子，计算到期收益率。

3.2 到期收益率的计算

（1）普通贷款

普通贷款是指贷款人向借款人提供一定数量的资金，借款人在到期日向贷款人还本付息。

举例1：这是中国银行对外公布的人民币贷款利率表，王小姐是名个体经营者，为了经营需要，向中国银行申请了10万元的个人一年期贷款，银行要求王小姐一年后偿还10.435万元，那么银行的到期收益率是多少呢？

根据上篇我们将的现值和终值的计算，根据公式：

PV=frac{FV}{left( 1+i ight)^{n}} ,其中，PV为贷款的本金10万元，即FV的现值；FV为一年期后偿还的金额10.435万元。现在要求i到期收益率i，那么 10=frac{10.435}{left( 1+i ight)} ，i=4.35%

(2)固定支付贷款

固定支付贷款是指贷款人向借款人提供一定金额的贷款，在到期之前，借款人每经过相同的时间间隔，都要向贷款人偿还相同的金额，在到期日之前把所有的本金和利息都偿还完。比如说“房贷”“车贷”。

举个例子：

王小姐现在又想购置一处新房，需要向银行贷款600万元，银行要求王小姐在未来的24年里，每年都要偿还43.48万元，那么银行的到期收益率又是多少呢？

根据到期收益率的定义，求得到期收益率i：

600=frac{43.48}{left( 1+i ight)}+frac{43.48}{left( 1+i ight)^{2}}+frac{43.48}{left( 1+i ight)^{3}}+……+frac{43.48}{left( 1+i ight)^{24}}

计算i=5%；（可以使用Excel或者财务计算器可以算出）

（3）息票债券

息票债券，这种债券的发行人在到期日之前，每年向债券持有人支付固定金额的票面利息，在到期日再一次性归还债券的票面价值。

其实，这种息票债券与固定贷款的计算是非常相似的，举个例子：

假设债券价格为1000元，5年到期，每年偿付的固定利息为158元，到期后，再偿还债券面值1000元，那么，到期收益率如何计算呢？

PV=frac{158}{(1+i)}+frac{158}{(1+i)^{2}}+frac{158}{(1+i)^{3}}+frac{158}{(1+i)^{4}}+frac{158}{(1+i)^{5}}+frac{1000}{(1+i)^{5}}=1000

解得:i=15.8%

(4)贴现发行债券

贴现发行债券是指发行人以低于债券面值的价格出售给债券购买者，在到期日按照债券的票面价值偿付持有人，期间不支付任何利息，因此又被称为零息债券。

企业贴现债券

举个例子：

假设有一个5年期的国债，售价为620.92元，票面价值为1000元，那么，这个债券的到期收益率为多少呢？

PV=frac{1000}{(1+i)^{5}}=620.92 ，这和普通贷款计算也是类似的。

解得：i=10%

四、持有到期收益率

持有期收益率是指：投入一定资金后，在未来的一段时间内，所有的收益减去初始投资的部分占初始投资的比率。

从时间t到时间t+1期，持有一种债券的持有期到期收益率的表达式：

i=frac{C+P_{t+1}-P_{t}}{P_{t}}=frac{C}{P_{t}}+frac{P_{t+1}-P_{t}}{P_{t}}

其中，i表示时间t到时间t+1期间，持有债券的收益率，C为时间间隔内的利息。Pt+1和Pt分别表示：时间t和时间t+1期的价格。

举个例子：

现在有一价格为1000元，5年后到期，每年偿付的固定利息为158元的息票债券，一年以后，以1050元的价格卖出，那么持有该债券1年的收益率为多少呢？

根据公式可知：该债券持有1年的收益主要有两部分构成，一部分为持有1年的收益率，即利息除以债券价格，另一部分是这一年中，债券价格的相对变动，也就是你买进的时候是1000元，卖出去的时候是1050元。这50元，也是您的资本利得收益。所以，持有到期收益率计算为：

i=frac{158+(1050-1000)}{1000} imes 100%=20.8% %=20.8%

i为20.8%，比票面利率的15.8%还高哦，赚钱啦！！！

看到这里的宝子们，绝对是理财界的扛把子呀！

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