国债期货隐含持有收益的探索与实证分析 债券期货交割的含义是什么意思

其中， CF 是转换因子， BNOC t 是净基差。

对于债券远期和国债期货而言，它们的共同点是都在未来进行交割，不同点是前者交割的标的是指定的某只债券，后者交割的标的是一篮子可交割券，从而使得国债期货的卖方多了从一篮子债券中挑选的选择权，称之为转换期权 1 ，包括择券期权和择时期权。观察式（2）和式（3）可以发现，在不考虑转换因子的情况下，债券远期和国债期货之间的主要差异在于净基差，净基差就是转换期权的价值。

笔者将现券转换价格与期货价格之差称为基差，基差等于转换后的Yield加净基差。根据戎志平（2017）的论述，最便宜可交割债券（CTD）的净基差相较非CTD而言是平价期权，只有时间价值，Yield更是如此，因此CTD的基差剥离了净价的变动，随着时间不断临近最后交易日而收敛至0，期货价格也逐渐收敛至CTD的转换价格附近，而国债期货的Carry就隐含在CTD的基差收敛之中。

（二）基于IRR的隐含Carry理论值

虽然上文从基差收敛的角度推导了隐含Carry，但Carry是一个年化概念，笔者希望使用一个同样具有年化概念的指标来直接表示国债期货的隐含Carry。

隐含回购利率（IRR）是指买入现货、卖出期货直至到期交割所获得的年化收益率，假设交割日前没有付息，满足下式：

其中， t 和 T分别是交易日和第二交割日，F t 和P t 分别是交易日当天的期货价格和现券价格，CF是现券的转换因子，AI t 和AI T 分别是交易日和第二交割日当天的现券应付利息。

IRR的年化概念使其便于投资者在制定投资策略时快速计算潜在收益，因此得到广泛应用。徐亮（2023）指出，由于国债期货的交割规则赋予空方择券和择时的权利，即存在交割期权，IRR组合一定能够顺利完成交割，所以做空IRR组合的收益率被当作无风险收益率，在国债期货市场中被广泛使用和参考，IRR也常被用来与资金利率和同业存单收益率作比较。

如果不考虑诸如净价这样的市场波动，那么可以将IRR看成某一固定值，或者说某一中枢的概念，于是从式（4）出发，得到基于IRR的期货理论价格公式：

可以发现，式（5）中的（AI T -AI t ）是现券从t到T之间的票息收入，而P t +AI t 是现券在交易日t的全价，通常其是一个在100元附近的值，设其与100的比值为系数τ，则有下式：

其中，C为现券的票面利率。

以CTD为研究对象，假设市场在长期利率水平不变的情况下，其票面利率、价格均为常量，且IRR符合“中枢”的概念，那么对同一只期货合约来说，在其存续期内任意两个交易日t1和t2（t 1