央行关于银行间债市债券到期收益率计算的通知 债券市场收益率计算公式

全国银行间同业拆借中心、中央国债登记结算有限责任公司：

为完善债券市场价格发现功能、促进我国债券市场收益率曲线的合理形成，经研究决定，在银行间债券市场实行统一的到期收益率计算标准。请你单位做好相应的软件开发等技术准备工作，并将计算标准通过中国货币网和中国债券信息网向市场成员公布。现将有关事项通知如下：

一、名词解释

在本通知中，下列名词具有以下含义：

（一）零息债券：债券发行人在债券期限内不支付任何利息，至到期兑付日按债券面值进行偿付的债券。

（二）固定利率债券：债券发行人按固定票面利率定期支付利息的债券。

（三）浮动利率债券: 债券发行人根据一定规则调整票面利率,并依此利率定期支付利息的债券。

（四）到期一次还本付息债券：发行时规定票面利率、但是在到期兑付日前不支付利息，全部利息至到期兑付日和本金一同偿付的债券。

（五）日计数基准：债券市场中计算应计利息天数和付息区间天数时采用的基准，如“实际天数/实际天数”、“实际天数/365”、“30/360”等。

（六）理论付息日：对零息债券和到期一次还本付息债券，债券期限内每年与到期兑付日相同的日期。如零息债券A到期兑付日为2008年8月10日，则债券期限内每年的8月10日为债券A的理论付息日。

二、日计数基准

银行间债券市场（包括债券回购交易）日计数基准为“实际天数/365”，即应计利息天数按实际天数计算（算头不算尾），一年按365天计算。

三、债券到期收益率计算

（一）债券全价中内含应计利息的计算

到期收益率是将债券未来现金流折算为债券全价的贴现率，债券全价等于债券净价与债券应计利息之和，应计利息计算公式如下：

1．对固定利率债券和浮动利率债券，每百元面值的应计利息额为：

（1）

其中：

Al:每百元面值债券的应计利息额；

C：每百元面值年利息，对浮动利率债券，C根据当前付息期的票面利率确定；

t：起息日或上一付息日至结算日的实际天数。2．对到期一次还本付息债券，每百元债券的应计利息额为：

（2）

其中：

Al:每百元面值债券的应计利息；

C：每百元面值年利息；

K:债券起息日至结算日的整年数；

t：起息日或上一理论付息日至结算日的实际天数。

3．对零息债券，每百元债券的应计利息额为：

（3）

其中：

Al：每百元面值债券的应计利息；

Pd：债券发行价；

T：起息日至到期兑付日的实际天数；

t：起息日至结算日的实际天数。

（二）债券全价与到期收益率的互算

1．对处于最后付息周期的固定利率债券、待偿期在一年及以内的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按单利计算。计算公式为：

（4）

其中：

y：到期收益率；

FV：到期兑付日债券本息和，固定利率债券为M+C/f，到期一次还本付息债券为M+N×C,零息债券为M；

PV：债券全价；

C：债券结算日至到期兑付日的实际天数；

M：债券面值；

N：债券期限（年），即从起息日至到期兑付日的整年数；

C：债券票面年利息；

f：年付息频率。

2．对待偿期在一年以上的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按复利计算。计算公式为：

（5）

其中：

PV：债券全价；

FV：到期兑付日债券本息和，到期一次还本付息债券为M+N×C，零息债券为M；

y：到期收益率；

d：结算日至下一最近理论付息日的实际天数；

m：结算日至到期兑付日的整年数；

M：债券面值；

N：债券期限（年），即从起息日至到期兑付日的整年数；

C：债券票面年利息。

3．对不处于最后付息周期的固定利率债券，到期收益率按复利计算。计算公式为:

（6）

其中：

PV：债券全价；

C：票面年利息；

f:年付息频率；

y：到期收益率；

d：债券结算日至下一最近付息日的实际天数；

n：结算日至到期兑付日的债券付息次数；

M：债券面值。

4．对于浮动利率债券的到期收益率，可参考公式（4）和（6）中固定利率债券算法，假定未来各期票面利率与当前付息期票面利率相同进行计算（注：此算法只作参考，不作计算标准）。

本通知自发布之日起执行，《关于统一采用债券收益率计算方法有关事项的通知》（银货政[2001]51号）同时废止。

特此通知。

二OO四年六月二日