信用卡分期的实际利息是多少？具体怎么计算？ 债券基金年利率大概多少啊知乎

结论：

信用卡分期实际年化利率是：

（和每期手续费a%以及分期总数n，两个因子有关。）

拿银行常见分期手续费每期0.6%来算，实际年利率：

3期为： 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;

6期为： 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;

12期为：24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;

24期为：24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;

所以银行总是想办法让顾客分期，最少的3期分期，实际年化利率也要在10%以上。。。

想了解分析推导过程的朋友可以继续关注分割线之下。

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Update：

在讨论这个问题之前，先明确好实际业务场景（有同学混淆到了房贷等额本金/等额本息还款，实际并无关系）：

实际信用卡的分期并不是像房贷按揭那种等额本金和等额本息。

实际信用卡的分期规则是：

- 每期手续费a%，分期n期，总金额假设为m。

- 则每个月手续费为，m*a%；

- 每个月需还本金m/n；

- 每个月需还款：m*a%+m/n。

请结合实际业务考虑。

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Update 04/11/2018

很多同学提到了等额本息还贷，

这里再探讨下利率的计算以及信用卡业务模型和等额本息（房贷）模型的不同。

首先，我们思考一个问题：

两笔借款，借款额一样，还款期数一样，而且每期还款金额（本金+利息）也一样，两笔贷款的利率一定是相等吗？

答案是否定的。

这里涉及到每期还款总额的本金及利息拆分问题。

假设消费者用信用卡借款120000，借款12期，每期手续费0.6%（720），每期总还款10720元。

在这里，我们举三种拆分方式为例：

拆分方式一，按照信用卡的业务模型：每期还款还款拆分为（10000本金+720利息）；

拆分方式二：按照等额本息方式，即IRR复利，拆分本金和利息（本金逐月递增，利息逐月递减）；

拆分方式三，考虑极端情况，首期还款（本金2080+所有期总利息8640（720*12）），剩余11期还款全部是本金（本金10720+利息0）。

在这三种不同的拆分方式下，计算出来的实际年利率是不同的。

实际上每期还款总额可以按照不同的组合拆分本金和利息，也就可以计算得出无数个年利率。

这个问题在提前还款时会更加容易理解些，不同的拆分方式，在提前还款时，银行计算的消费者已还本金是不同的，因此也能看出来利率是不同的。

然而实际情况下的信用卡提前还款，在中国的银行中，只有工行是按照信用卡业务所宣城的方式计算已还本金和未还本金（提前还款剩余本金，剩余期利息（手续费）不再缴纳），其余银行在提前还款时，剩余期利息（手续费）也是要全部缴纳，因此也就变相相当于第一期还款就把所有期利息还清，剩余期只还本金。（http://finance.sina.com.cn/money/bank/bank_hydt/2018-03-15/doc-ifyscsmv8228562.shtml）

所以要计算信用卡业务的实际年化息率，就要按照信用卡的实际业务模型，拆分本金和利息（手续费），每期固定本金+固定利息。

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之前也困惑这个问题，搜索到这里，受王医生启发（ @王海强 ），写一个自己思考的计算过程吧。

假设贷款总额为m，共分期n期，每期手续费a%，实际年化利率为b%；

计算：

1、从最后一期到第一期，每期实际占用银行资金为1m/n、2m/n、……、nm/n，共n期；

2、则总占用银行资金（以月为单位）为m/n + 2m/n + …… + nm/n，为（1+2+ …… +n）m/n，简单的数列求和，化简后为（n+1）m/2;

3、n期共还银行利息为 m*a%*n；

4、实际年化利率 b% = amn% / m(n+1) /2 /12，化简后为 b = 24 * a * n / (n+1)；

所以实际年化利率是：

24 * 每期手续费a% * 分期n期 / (n+1) ;

拿银行常见分期手续费每期0.6%来算，实际年利率：

3期为： 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;

6期为： 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;

12期为：24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;

24期为：24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;

所以银行总是想办法让顾客分期，最少的3期分期，实际年化利率也要在10%以上。。。