建投金工丁鲁明团队深度专题72：基于净值数据的Campisi型债基归因模型

另一方面，相比于只能投资于债券市场的纯债型基金，混合债基的投资范围则可扩大至权益市场。从类型上看，传统意义上的混合债基主要区分为一级债基和二级债基，前者指可参与股票一级市场“打新”的非纯债型债券基金，而后者则将投资范围扩大至可参与二级市场股票交易。但随着一度风光无限的一级债基打新资格被取消，实际上，真正意义上的混合债基目前只剩二级债基一种。

此外，受益于税收政策方面的优惠和配置需求的提升，指数型债基正逐步兴起。指数债券型基金的投资原则是匹配基准指数投资的相关特性，以取得与债券指数大致相同的收益率或高于指数水平的回报业绩；并据此可以分为被动指数债券型基金和增强指数债券型基金，其中被动指数债券型基金试图复制相应债券指数，而增强指数债券型基金则采用增强策略试图获得高于某一特定债券指数收益率。

1.2、国内债基市场概况

相比于国内公募基金市场整体表现，债券型基金数量自2010年开始始终处于稳定增长中，年化增长率逾30%，而从规模角度看，截止2023年一季度末，债基规模、份额分别已逾2.58万亿份、2.75万亿元，年化增长率分别达39.19%、39.01%，其中，债基规模与份额在2016年下半年和2018年下半年均呈爆发式增长，2016年下半年债基规模与份额增幅分别达115%和104%，而其在2018年下半年增幅亦达40.98%、42.66%。

截止2023年一季度末，国内债基市场共有1556只债券型基金，占市场所有基金数量的25.87%，总规模合计2.87万亿元，占比19.93%；合计份额2.75万亿份，占比19.47%。从债基细分类型上看，中长期纯债基金仍是债基中占比最大的一类基金，数量和份额占比分别达64.80%、77.51%，其次为混合二级债基，数量占比19.93%，份额占比5.99%；而短期纯债型和被动指数型债基在份额和规模上均相比去年同期均出现较大幅度增长，其中，被动指数债基目前数量和份额占比分别已达4.08%、6.21%；被动指数债基在规模和份额上增速分别达711%、800%，而短期纯债型基金的相应增速则分别达948%、2075%。

短期纯债型基金份额和规模的大幅增长，得益于去年年中开始监管层对于短期理财债基监管趋严（取消短期理财债基规模排名等），加速这类产品及相关需求向短债基金的转型。而指数型债基大热的原因，则一方面来源于指数债基产品特点（费率低且投资透明度普遍较高）；而另一方面来源于其税率方面优势（公募基金采用简易计税方法（按照3%税率）征收增值税，对银行而言，相比直接投资债券，投资指数型债基可以合理地避税并提高收益）。

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债券型基金业绩归因模型

2.1、基于持仓信息的Campisi模型

债券作为固定收益类产品，其收益结构和价格变化特点均有别于股票。从收益来源角度看，债券投资收益主要来源于债券的票息收入、票息的再投资收入以及债券的资本损益（即债券买卖价差带来的损益）等方面。此外，债券价格随着时间具有收敛特性，且债券的到期收益率的变化与债券价格的变化之间呈非线性关系，而股票价格变化虽然并不依赖于时间，但其日收益率与价格之间呈线性关系，因此被普遍运用于权益型基金绩效归因的Brinson模型对债券型基金并不适用。

由于债券的收益来源与权益类资产有本质上的不同，经典的Brinson模型所强调的资产配置效应和个券选择效应并不能完全解释债券组合收益的来源，因此衍生了很多对债券组合的业绩归因模型。Wagner和Tito（1977）基于Fama模型构建了债券的久期归因模型，提出以久期代替β值作为债券的系统风险度量。但久期只能解释一部分超额收益，Van Breukelen（2000）将Brinson模型和W-T久期归因模型结合起来，进一步提出了加权久期归因模型，将收益分解为券种配置能力、久期配置能力和个券选择能力。同年，Campisi（2000）基于前两个绩效归因模型，从债券的定价公式出发，将债券组合的收益率分解为票息收益和价格收益，价格收益主要是由于利率变化引起的，又可以进一步将价格收益细分为国债效应和利差效应。由于Campisi分解模型对债券收益进行了详细的划分，充分考虑了影响债券收益的主要因素，是目前最被广泛应用的债券归因模型之一。

Campisi分解模型首次从债券的定价公式出发对其进行收益分解，将债券的收益分解为利息收益部分和价格变化部分，而价格变化部分是由利率波动引起的，因此可以进行进一步的分解为国债收益和信用利差收益。

从债券定价公式角度出发，债券价格等于其未来现金流的折现值：

其中，P表示债券价格，C则表示定期支付的票息，y是到期收益率，N是付息次数，F为债券的面值。当债券交易发生在两次付息日之间时，则债券定价公式调整为：

其中，距下次付息的剩余时间m可表示为债券交易日到下一个付息日之间的时间长度与两个付息日间时间长度之比，债券剩余付息次数为N+1次。由定价公式不难发现，债券价格主要受到期收益率y和距下次付息剩余时间m这两个变量影响，对到期收益率y求偏微分，可以得到：

其中，债券的麦考利久期D被表示为：

而修正久期MD则可表示为：

此时，债券价格P对到期收益率y的偏导数可被表示为：

同样，债券价格P对距下次付息剩余时间m求偏微分：

因此，债券价格的变动可写作：

而债券收益率R：

设t为债券交易日距上一付息日间的时间长度区间与两个付息日间时间长度之比，则t+m=1，则债券收益率R进一步可表示为：

其中，y×Δt表示收入效应，并进一步可分解为票息收益C×Δt和债券价格随时间收敛到票面价格所带来的收益(y-C)×Δt；而-MD×Δy则表示由到期收益率变化所带来的收益。同时，随着债券到期日的临近，债券收益率的变化又可拆分为国债效应（国债收益率变化带来的收益）和利差效应（由信用债与国债之间的信用利差所引发）。

此时，债券收益率可进一步分解为：

即：债券收益率=票息收益+国债效应+利差效应+残差部分。

作为对单只债券收益分解模型的推广，对于债券组合的收益分解，同样可分解为收入效应、国债效应、利差效应和残差项：假设债券i的收益率分解为：

则债券组合的收益率分解为：

其中wi为债券i在债券组合中的权重。

Campisi分解模型的优点在于其充分考虑了影响债券收益的主要因素，将债券收益结构中特有的息票收益、利率曲线管理收益和信用利差收益进行了精准的划分。但由于该模型严重依赖于持仓信息，而目前国内基金市场持仓信息的公布具有明显滞后性，且通常在季报中并不公布债基的全部持仓数据（通常公布前五大重仓债），而对大多数基金而言，前5大重仓券占债券持有总市值一般又都低于50%，难以完全解释债基的大部分收益信息，因此，对于外部FOF管理人而言，很难在缺失完整持仓信息的情况下，仅依赖季报数据对债基的最新业绩作准确的拆解。因此，在本章第二部分，我们将探究基于每日所公布的净值数据对债基业绩作归因。

2.2、基于净值数据的归因模型

鉴于传统意义上的Campisi模型严重依赖于债基持仓数据，而基金季报数据又存在显著的滞后性和不完整性，因此本节拟从时间序列分析角度出发，构建基于基金净值的债基业绩归因模型，用以对债券型基金的收益来源进行拆解。

2.2.1、因子构建逻辑

由Campisi模型可知，债基的收益率可以被分解为票息收益、国债效应收益和利差效应收益。针对债券型基金所特有的收益结构，在构造因子时，我们主要考虑久期管理收益、利率曲线结构配置收益和信用结构收益来源，同时尽可能降低因子之间的相关性，消除多重共线性的影响。

2.2.2、因子构造方法

1）久期管理因子

以CAPM模型为代表的传统金融理论习惯于将组合风险分为两类：系统性风险和非系统性风险，所谓系统性风险，实质指的是市场中无法通过分散投资来消除的那部分风险，如：利率、经济衰退等因素。而在Campisi模型中，与这种系统性风险相对应的则是组合的国债效应，其中由利率水平变动所引发的实际收益波动的影响最大，在此我们将与之相对应的因子称为久期管理因子。通常情况下，债券久期实际衡量的是债券价格对利率变化的敏感程度，久期越大，则相对应组合越容易受利率水平波动影响，反之，久期越小，则对应组合收益率受利率水平波动影响也就越小。

2）其他利率曲线结构因子

在描述债券组合系统性收益来源时，除了利率水平变动会对收益产生影响外，通常意义上的利率曲线结构还包括斜率和凸度两个维度。为了对债基收益来源作更深入的拆解，