求教一个问题，国债期货是否有隐含收益率这个概念？如何计算？在标的是虚拟债券的情况下隐含收益率有意义吗？

不请自来，请见谅。加班之后离回家吃饭还有点时间。。。

特别简单，你需要的工具只有久期。

首先看一下10年国债期货的合约要素表格。

好了，10年期国债期货合约有三个要素需要记下来：1）合约理论券的票面是3%；2）合约理论券的期限是6.5-10.25年；3）期货合约对应的是【净价】。

补充一个国债期货知识。简单说，一般情况下，如果期货价格大于100，十债合约（T）对应的交割券期限是7年，如果期货价格小于100，对应的交割券期限是10年。精准的解释比较复杂，但核心原因是：T期货价格跟踪7年和10年券里价格低的那个。如果债券收益率大于3%，7年和10年国债都较票面100折价，所以T低于100，但期限长的折价更大，所以对应的交割券是10年国债；如果债券收益率小于3%，7年和10年国债都比票面100溢价，T高于100，但是期限短的溢价少，所以对应的交割券是7年。

哦了，请系好安全带。

T1706合约，2017年3月10日收盘的期货价格是94.685。1）因为T1706小于100，所以对应的交割券期限是10年；2）10年期国债，票面3%，久期约为8年；3）T1706收于94.685，期货价格是债券净价，即债券净价较100元折价5.315元；4）对于8年久期、票面3%的债券，折价5.315元，收益率较票面上浮531.5/8=66.44bp5）T1706的【远期收益率】= 3%+ 66.44bp = 3.6644%这里为什么要强调是远期收益率，是因为我们用的价格是当前收盘价当做净价来计算，相当于我们以这个价格远期买券。这里面隐含了一个假设，如果目前在这个位置上建仓，未来【净】交割价格也是94.685。为什么呢？因为我们在94.685建仓之后，如果交割的时候期货价格是95.685，虽然我们作为多头接券给出的发票价格高了1块，但是期货利润也有1块，所以盈亏相抵——也就是说，我们的【净】交割价格锁定了。

注意，这是一种极为简单粗暴的算法，实际上期货价格和现货价格的收敛方向并不是远期收益率。为什么呢？因为现券还有利息可以吃，但也要付出资金成本。而你买期货的时候没有利息，但也不需要付出资金成本。此外，收益率变了，交割券也会切换。所以说，真正的算法还需要涉及到很多复杂的现金流及模型计算。但我相信题主这么强势，只希望简单粗暴。

我们看一下真实情况下，T1706的远期收益率是多少。3月10日，T1706流动性较好的交割券里CTD是160023。用Wind的CTDA计算，T1706的远期收益率是3.6683%。

汉堡君认为，这基本上没有什么差异了，木哈哈哈哈

反过来，如果预期T1706交割时10年国债的收益率是3.60%，现在期货价格应该是多少？1）因为10年国债的收益率大于3%，所以T1706的交割券期限也是10年，没问题；2）10年期国债，票面3%，久期约为8年；3）收益率较票面偏离3.6%-3%=60bp，意味着债券净价需要折价60*8=480bp；4）T1706价格 = 100-4.8 = 95.2

继续增加难度，如果预期T1706交割时10年国债的收益率是2.50%，现在期货价格应该是多少？1）因为10年国债的收益率小于3%，所以T1706的交割券期限不一定是10年，慌了；2）假设7年和10年的利差为15bp，则7年国债的收益率为2.35%；3）比较：10年国债、3%票面、8年久期，在2.50%的收益率时净价为 = 100+8*（3-2.5）=104.0 vs7年国债、3%票面、6年久期，在2.35%的收益率时净价为 = 100+ 6*（3-2.35）= 103.94） T1706价格 = min(104.0，103.9）= 103.9

注意最后一种情况包含了一个极为大(che)胆(dan)的假设，即7年和10年的利差是15bp。如果是22bp（即2017年3月10日的真实情况），国债期货的交割券期限还是10年（也正是因为这个原因答主换了假设。。。）。不信请自行计算。

肥家了。