为什么说债券价格上升，利率下降？

债券价格

一般，债券价格指的是债券交易价格。其实债券还有另一种价格，叫做发行价格。债券发行时面值一般都是100，如果发行价格低于面值，称为折价发行，高于面值叫做溢价发行，等于面值就是平价发行。实务中，首次发行的债券都是平价发行，也就是发行价格为100。

不同债券的发行时区别体现在哪里呢？体现在票面利率上。票面利率并不是发行人提前设定好的，而是投资者通过参与债券一级投标竞争得到的均衡结果。票面利率越高意味着发行人的需要付出越高的成本，从而债券人获得更高的收益率。一般而言，债券的票面利率与发行时市场无风险利率、信用风险溢价、流动性溢价三者有关。

债券发行之后，投资人可以用它进行交易。交易时的市场环境较发行时有所变化，此时债券就可能不再以面值买卖。

未来现金流贴现。

债券发行人按照债券面值和票面利率在固定时间点向债券投资人支付利息，这些利息也叫做票息。对投资人而言，这些票息是未来现金流。

货币是有时间价值的，未来现金流在现在时点的价值称为现值，求现值的过程就叫做贴现。贴现公式表述为：

其中P表示债券价格，c表示票息，r表示贴现率，v表示债券面值，n是债券存续期。实际上，反过来看，贴现率衡量的是投资人以P买入兑付n期票息c以及面值v而获得的实际收益率。

可以获得市场无风险的收益率的时候才愿意以价格P持有债券到期，也就是说贴现率大于等于市场利率。那么当市场利率上升时，债券价格就会下跌。

上述公式如果已知r求P，那么就是贴现，而如果已知P求r，计算出来的其实就是债券到期收益率，它衡量的就是投资人持有债券到期能够获得的实际收益率。

价格的本质是供求关系的体现。债券价格下降意味着债券的净需求减少。从债券需求来看。利率上升了，如一个月前你以10%的市场利率平价发行了一张债券，现在市场利率从10%升到12%。意味着投资人可以在市场上找到收益更高的债券，因此你债券的需求就下降了。需求下降，价格自然下降。

引入的一个公式：今天的价格*利率=未来的现金流，等式中的三个数字永远都在变，但是这个等式是一直成立的。

拿股票来说，一般是企业的盈利情况时好时坏，所以未来能够取得的分红是不一定的。盈利情况差，分红少，现金流少，今天的价格就要下跌。反过来也一样。