大类资产配置中，债券的波动率计算 短期债券计算公式

今天要说说债券的波动率怎么度量。用什么测度来表达。

在机构投资中，大类资产配置对债券采用中债国债财富指数计算波动率。那么对于家庭，在面对具体债券产品投资比例上，该如何计算呢？

这个问题也是笔者在设计模型时比较难解决的问题之一。在多方咨询和查阅资料后，有以下两种办法。

第一种，不计算波动率，直接使用40-60，和20-80策略。

这里的40%是权益类资产，60%是债券资产。

这个配置策略使用保险产品吗？这是笔者后面需要证明推导的问题。今天我们着重在债券配置上。

第二种，根据债券价格，简单粗暴计算标准差，获得一个波动率。这里不使用garch(1,1) ,债券产品不具有随机过程的性质。

获得波动率后，再进行多种配置模型计算。

模型中，笔者采用了第二种方法，作为一次未知结果的尝试。

这里不得不说，模型设计工作，并不是一开始就知道设计出来的管不管用的，存在巨大的设计风险。

整个模型中，除了这里，还有保险保障价值的计算，也是笔者稍微加了点自己的设计在里面，这些后面再详细叙述。并不是照着书本抄袭的模型。具有一点点科研和实证的探索性质，有一丢丢的知识边界的探索。

下面我们进入债券波动率的计算介绍。

在传统教科书中，债券的价格波动率，计算有明确的定义，是价格变化的百分比。然后，通过久期和凸度来考察这个波动率。

这和股票、基金计算的波动率差异很大。

笔者多方求证后，并计算这个定义的波动率，发现，计算结果是一个标量，无法获得方向。所以，放弃使用这个测度。

下面还是简单介绍下传统教科书中债券波动率的测度。

久期

久期：收回债券投资现金流的加权平均时间

公式如下：

P 为债券价格。C 为利息，M 为面值，y 为到期收益率。前面文章已经介绍如何计算。但这里，笔者觉得必要再写出来，就能看清楚，久期计算中，权重什么。

把债券的付息期数数，用现金流现值进行加权平均。

修正久期不再介绍，读者有兴趣可以再深入研究下。

实现代码如下：

模型中实现都是采用的即期收益率。

凸度

凸度：是收益率变化1 %所引起的久期的变化。

如果读者对数学感兴趣，你们会发现，其实这就是对债券价格变化的泰勒级数展开。凸度就是二阶导数部分，可以更精确表达债券价格的百分比变化。

代码实现：

从上面的介绍中，读者如果看了前面的文章，那么就会发现，这个波动率，并不是可以用来计算资产配置的波动率。

所以，笔者不知道该怎么办的时候，采用了，最直接的标准差来计算债券价格变化率的波动率。可能这个方法还有待改进，但也算是一次尝试。不然，用中债指数来说计算，不能很好反应这个具体债券的风险特性。

比如这只国债，因为利息支付的原因，价格周期性低下降。并且，债券价格的性质，越接近期末，价格越回归。

直接采用标准差，

获得这个波动率。

好了，今天就到这里。