中金: 巧识尾部相关性，规避组合系统性风险 股票 债券 黄金按什么比例配置的呢视频

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来源：中金点睛

本篇报告聚焦于配置组合系统性风险的识别与控制，并从尾部相关性的角度构建了组合系统性风险的监测指标，该指标在国内股债配置以及股/债/黄金的多资产配置组合中具有良好的回撤控制和收益增强效果。   

◆摘要◆

系统性风险容易引发配置组合的大幅回撤

配置组合在系统性风险发生期间表现不佳。2023年新冠疫情的全球爆发引发金融体系系统性风险，使得表征风险平价类策略的指数在3月份遭遇了2008年金融危机以来的最大回撤。由于系统性风险无法通过分散化投资来消除，因此其上升时往往造成配置组合的净值出现较大损失。

尾部相关性能够一定程度刻画系统性风险

尾部相关性反映资产极端情形相关性。简单理解，尾部相关性反映了一种资产收益率大于（小于）某阈值的情况下，另一种资产收益率同时大于（小于）某阈值的概率，即两资产同时出现极端同向收益的可能性。

借助Copula函数得到尾部相关系数，量化反映资产尾部相关性。Copula函数是两个资产自身的分布与两资产联合分布之间的一座“桥梁”，不同的“桥梁”刻画了资产不同的收益分布状态，因此可以借助Copula函数来得到尾部相关系数，进而捕捉资产尾部相关性的变化。

尾部相关系数对系统性风险具有刻画效果。对于国内股债来说，当股债两资产的下尾相关系数上升、而上尾相关系数不变时，两资产在未来同时出现收益双负情形的概率显著增加。对于全球资产来说，在系统性风险出现初期，各资产下尾相关系数的平均值会快速上升。

借助尾部相关系数实现组合回撤控制

国内股债配置：有效捕捉“钱荒”出现，实现组合年化收益增强与回撤控制。我们根据尾部相关系数构建了股债双杀预警指标，预警指标历史共触发5次，准确率80%，有效捕捉2013年下半年和2016年底“钱荒”的出现。应用于股债风格配置组合中，可以将组合2013年以来年化收益由10.68%提升至11.67%，同时降低“钱荒”时期的组合回撤。

多资产配置：有效控制回撤基础上提升收益。将预警指标应用于国内股/债/黄金的多资产配置，可以将基准组合的年平均最大回撤降低0.95%，同时将年平均收益提升0.62%。

当前(2023/2/4)股债下尾相关性快速上升，警惕股债双杀的出现

近期股债下尾相关系数快速上升，达到近几年最高值。从2023年1月25日开始，股债下尾相关系数由0开始快速上升，当前(2023年2月4日)已经达到27.52%，为2017年以来的8月以来的最高水平。值得注意以下方面：（1）下尾相关系数的快速上升使我们警惕市场结构的快速变化；（2）上尾相关系数相比下尾相关系数较低，即股债整体表现出较为显著的下尾部相关；（3）债券趋势指标已为负，一旦上尾相关系数变为0，便会立刻触发股债双杀预警指标。

因此在当前时点(2023/2/4)，我们从模型的角度认为未来出现股债双杀的概率大幅上升，建议投资者适当考虑降低股债资产仓位，增加货币等安全资产的配置比例。

◆正文◆

系统性风险与尾部相关性

系统性风险指的是无法通过分散化投资进行降低或消除的风险。在资产配置组合中，系统性风险的出现对应着大部分待配置资产出现同步下跌的情形，即难以通过对各资产权重的相对调整实现组合净值的增长。

本篇报告聚焦于配置组合系统性风险的识别与控制，并从尾部相关性的角度构建了组合系统性风险的监测指标，该指标在国内股债配置以及股/债/黄金的多资产配置组合中具有良好的回撤控制和收益增强效果。

系统性风险引发配置组合回撤

2023年2月下旬新冠疫情全球爆发，对各国宏观经济带来较大冲击，但同时经历冲击的还有长期以来表现稳定的配置类策略。2023年3月份，表征风险平价类策略整体走势的S&P Risk Parity Index - 15% Target Volatility遭遇-36.08%的最大回撤，之前触及-30%以上的回撤水平还要追溯到2008年，全球金融危机所带来的系统性风险使其最大回撤达到-47.51%。除风险平价类策略，历史回测表现稳定的动量类策略同样在2023年3月份出现较大波动，J.P. Morgan Mozaic II Index在该段时间回撤为-8.71%，达到指数自1996年回测跟踪以来的最大水平，超过了2008年金融危机时期的回撤程度。

图表:S&P Risk Parity Index - 15% Target Volatility在2023年3月份出现较大回撤

资料来源：Bloomberg，中金公司研究部

图表: J.P. Morgan Mozaic II Index在2023年3月份出现历史最大回撤

资料来源：Bloomberg，中金公司研究部

系统性风险使配置组合的风险分散效果显著降低。根据Markowitz的现代投资组合理论，组合风险可以分为两部分：系统性风险和个别风险。个别风险是单一资产波动给组合所带来的风险，投资者可以通过分散化投资来减少个别风险；系统性风险是各资产因外部环境冲击所形成的共振，无法通过分散化投资来消除。因此当系统性风险上升时，通过分散化配置使组合整体风险降低的有效性显著下降。2023年3月份，受流动性和风险偏好双重影响，全球主要可投资资产均出现不同程度下跌，包括在2008年金融危机时期取得正收益的黄金和债券。从而使得风险平价类策略和动量类策略在该段时间的风险分散效果降低，回撤达到或接近历史最大水平。

图表:系统性风险影响组合风险分散效果

资料来源：中金公司研究部

图表:2023年3月份资产下跌情况更为普遍

资料来源：Bloomberg，中金公司研究部

尾部相关性反映资产极端情形相关性

提及配置组合回撤，在组合风险控制时，我们往往关注两个资产同时出现较大跌幅的概率。常用的Pearson相关系数、Spearman相关系数、Kendall 相关系数能够反映两个资产之间价格的变化方向和变化一致性程度，但难以刻画两资产同时出现极端收益的概率。

为反映资产极端情形相关性，学界引入了尾部相关性的概念。简单来说，尾部相关性是一个条件概率，反映了一种资产收益率大于（小于）某阈值的情况下，另一种资产收益率同时大于（小于）某阈值的概率，即两资产同时出现极端同向收益的概率。如令随机变量X，Y表示两资产收益率，则两资产尾部相关系数定义为(Joy, 1997)：

λ_U表示两资产同时出现极端正收益的概率，称为上尾相关系数；λ_D表示两资产同时出现极端负收益的概率，称为下尾相关系数。

图表:常用相关系数难以有效反映尾部相关性

资料来源：Google Scholar，中金公司研究部

我们可以通过下面图表所示散点图来直观理解两资产不同收益分布下的尾部相关性情况：

►若两资产收益整体正相关，同时散点在第三象限的分布数量与离群值数量多于第一象限，则两资产表现出较强的下尾相关性。

►若两资产收益整体正相关，同时散点在第一象限的分布数量与离群值数量多于第三象限，则两资产表现出较强的上尾相关性。

►若两资产收益整体正相关，同时第一象限和第三象限中散点的分布数量与离群值数量较多且无显著差异，则两资产表现出较强的双尾相关性。

►若两资产收益整体不相关，同时第一象限和第三象限中散点的分布数量与离群值数量较少且无显著差异，则两资产不具有显著的尾部相关性。

图表:不同收益分布下的尾部相关性情况

资料来源：Bloomberg，中金公司研究部

尾部相关系数的计算与系统性风险刻画

我们在上一部分利用散点图的形式，直观展示了两资产不同收益分布下，尾部相关性的表现特征。在本部分，我们具体通过可量化的指标来度量资产尾部相关性，并展示其在刻画系统性风险方面，与常用相关性度量方式的有效性差异。

资产尾部相关性具有时变性

我们在报告《量化配置系列（1）：量化配置框架及其在战略配置中的应用》中曾提到，大类资产之间的相关性往往是资产与外生变量之间相关性的客观表现，其取值本质受外生变量所影响。以股债为例，一方面，股票与普通债券均与通胀预期(加息预期)负相关，因此当市场通胀预期上升时，股债价格均会下降，即两者从数量上表现出正相关关系；另一方面，股票与经济增长正相关，而普通债券与经济增长负相关，因此当经济上行时，股票涨而债券跌，两者从数量上表现出负相关关系。资产尾部相关性也不例外，随着外生环境的状态变化以及对资产价格影响程度的变化，资产尾部相关性往往会在不同时段表现出差异性。

图表:资产相关性往往是资产与外生变量之间相关性的客观表现

资料来源：Bloomberg，中金公司研究部

以国内股债配置为例，我们选取了历史上股债尾部相关性变化的典型时期，并通过下面图表所示散点图来直观展示其尾部相关性特征。

►下尾相关性：2013年下半年。监管机构稳货币与金融机构加杠杆的博弈结果带来了2013年下半年的“钱荒”，银行体系流动性的缩紧加之货币市场利率上行使股债资产均出现快速下杀，同负离群值数量显著上升。在这一时期，股债资产表现出较为明显的下尾相关性。

►上尾相关性：2014年下半年~2015年一季度。经历了2013年的“钱荒”后，2014年货币政策出现较大转折，由高利率去杠杆转向低利率去杠杆，多次降息提升了市场流动性。在此环境下，股债资产走出双牛行情，同正离群值数量显著上升。在这一时期，股债资产表现出较为明显的上尾相关性。

►双尾相关性：2004年。在资本市场早期，投资者对利率和政策的认知与反应相对而言存在一定不足。一方面，在过度反映紧缩预期的情况下，2004年利率经历了由超买到超卖的变化；另一方面，对“国九条”解读的分歧使得股市多空双方在2004年周期性处于主导地位。从结果看，股债在2004年表现出了较为明显的同涨同跌性，市场波动的放大也使得同正/同负离群值数量均有所增加。在这一时期，股债资产表现出较为明显的双尾相关性。

►无尾部相关：2018年。在外部国际环境恶化以及宏观数据下行的环境下，经济预期与风险偏好主导了2018年的股债走势，两者表现出较强的负相关性，同正/同负离群值数量显著降低。在这一时期，股债资产并没有表现出明显的尾部相关性。

图表:国内股债尾部相关性具有时变性

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

借助Copula函数，量化反映资产尾部相关性

Copula函数描述资产收益分布之间的相关关系。Copula函数是数学中描述变量之间相关性的函数，