图像上采样算法（双线性插值）的实现 信托基金可以被没收吗现在怎么办呢知乎

        图像进行几何变换的时候，没有办法给一些像素点直接赋值，这才有了插值算法        

        先说最邻近插值，该算法的原理很简单，仅仅是将原图像的坐标系映射到另一个坐标系上，找到相邻的像素点进行赋值，一个新的像素点仅由原图的一个像素点决定，算法简单，效率高，但是该算法处理后的图像，边缘的马赛克放大后十分明显，双线性插值就很好的解决了这一问题。

        双线性插值是线性插值的一种扩展，它是在线性插值的基础上分别进行两次x轴上的单线性和一次y轴上单线性，区别于最临近插值，双线性插值处理后的图像边缘会变得较为柔和，放大后的图像不会出现马赛克，但是细节会大量丢失，图像缩放带来的损失很低（但是任然存在），双线性插值的一个点由它附近的四个点来决定，用这四个点来拟合出需要插入的新像素点的rgb值，计算方法如下。

 双线性插值(图片来源百度百科 )

线性插值

四个坐标的表示如下：

双线性就是两次x的线性加一次y方向的线性，有以下 代表某一点的灰度值(参上图)

        在x方向上做插值：

         在y方向上做插值：

        综上：

这里的分母由于都是两个相邻的点计算出来的，那么它一定恒等于1，比如x0=4, x1=5,那么分母就是x1-x0为1，而该公式所有的分母都符合这一规则，故，公式所有的分母都可以简化为1。

其实有了公式以后，我们只需要套公式运算就可以了，但是这里会有一个问题：即，新的坐标系和原图像坐标系的几何中心对称问题，在坐标系变换中，通常的变换是：

这里引用大佬通俗易懂的解释：

       原图像的有些点没有参与计算。举个例子，把9∗9的原图像缩小成3∗3，原图像的原点(0,0)和目标图像的原点(0,0)都为左上角，目标图像右上角的坐标为(0,2)，对应原图像的坐标为(0∗(9/3),2∗(9/3))=(0,6)。目标图像右边已经没有点了，(0,6)右边的像素点也就用不到了，原图像和目标图像的像素之间的对应关系如下：

图片来源51CTO博客 

从图片可以看出，只有圈出来的红色部分参与运算了。目标图像的每个像素点的灰度值相对于原图像偏左上方，右下角的元素实际上没有参与运算。

为了让原图像和目标图像的中心对齐，我们规定另外一种变换方式 ：

就是在原来的变换后面加了调节因子：

这种变换下，目标图像的中心点(1,1)，对应了原图像的中心点(4,4)，两个图像的几何中心重合，能充分利用原图像的点，并且目标图像的每个像素点之间都是等间隔的，也都和两边有一定的边距。实际上，在openCv中也是这种变换方式。

 图片来源51CTO博客 

 代码：