债券收益率曲线与利差分析 市场利率和债券期限对债券价值的影响

1、收益率曲线的类型

市场上收益率曲线的数量繁多，仅中债提供的各类收益率曲线就超过了1300条。为了更好的区分，根据收益率类型，我们大致可以将收益率曲线分为到期收益率曲线、即期收益率曲线和远期收益率曲线这三类，分别对应到期收益率、即期收益率和远期收益率。

先说到期收益率曲线。

到期收益率曲线是由不同期限到期收益率组成的曲线。顾名思义，到期收益率指的是投资者持有该债券到期所能够得到的年收益率，也是这只债券未来所有现金流折算为当前价格的贴现率（贴现率体现资金的时间价值，比如如果贴现率是3%，这意味着1年后的103元和现在的100元，价值是一样的）。

假设今天我们以98.8元的市场价格买进了一张面值为100元，票息为3%，利息年付的1年期国债，同时按照95元的价格买进了一张面值为100元，票息为3%，利息年付的3年期国债。

那么，持有1年期国债到期给我们带来的收益率为103÷98.8-1=4.25%，即1年期国债的到期收益率为4.25%（贴现率也为4.25%，即未来的103元等于现在的98.8元）。

同样的，我们认为未来3年每年3元的利息以及第三年100元的本金和现在的95元的价值是一样的，即潜在的贴现率为4.8%（95=3÷(1+贴现率)+3÷(1+贴现率)^2+103÷(1+贴现率)^3）。相应的，持有3年期国债的到期收益率也是4.8%。

在实际计算时，我们可以通过市场交易数据计算获取到期收益率。而因为到期收益率比较直观的告诉了我们持有该债券到期能够获得多少收益，所以债券市场也都是用收益率作为报价单位的。比如现在市场上10年期活跃国债的报价是3.1458%，这个3.1458%指的就是到期收益率。

但透过上述公式，我们也会发现到期收益率是在假设未来各期限资金贴现率一样的前提下，计算得到的。这实际上是一个比较强的假设，因为按照我们日常的经验，不同期限的资金应该有不一样的价格。

于是，市场提出了即期收益率，对应的是即期收益率曲线。它是指在持有期没有现金流的利率，比如我们去银行存定期（到期后一次性偿还本金和利息），2年的定期存款利率为5%，那这个5%指的就是2年期的即期利率。

不过银行计算利息一般是按照单利计算，比如存了100元2年期的定存，那么到期后，我们能获得100×（1+5%×2）=110元；而如果是按照复利计算的话，那么2年后我们能够获得100×（1+5%）^2=110.25元。

与定期存款类似的是零息债券，它在整个存续期里都不会支付利息，而是在到期后按面值偿还，即投资者持有零息债券所获得的收益率就是即期收益率。比如市场上2年期零息债券的收益率为5%，就表示2年期的即期收益率为5%，有些资料也会将即期收益率称为零息收益率。

与到期收益率不同，即期收益率是假设未来不同期限的资金对应的收益率（贴现率）不一样，且一般长期限的即期收益率高于短期限的即期收益率。

这样的确更符合实际，但也存在一个问题，就是即期收益率不能直接通过市场交易数据得到。依旧是刚举过的例子，如果我们买了一份利息年付的3年期国债，那么在计算时，我们会发现在一条公式中，存在3个不同期限的即期收益率。

95=3÷(1+1年期即期收益率)+3÷(1+2年期即期收益率)^2+103÷(1+3年期即期收益率)^3

因此为了获得即期收益率，我们需要通过到期收益率来反向推导即期收益率，这种方法也被称为“拔靴法”。

假设市场已经知道各期限的到期收益率数据，其中1年期、2年期和3年期的到期收益率分别为4.25%、4.6%和4.8%。假设国债均按年付息，票息为3%。

因为1年期的国债期间没有任何现金流，所以我们有：现值=103÷(1+1年期即期收益率)= 103÷(1+1年期到期收益率)，即1年期即期收益率=1年期到期收益率=4.25%。

在获得1年期即期收益率后，我们可以推导得到2年期的即期收益率等于4.61%（现值=3÷1.0425+103÷（1+2年期即期收益率）^2）。

类似的，我们使用1年期和2年期的即期收益率就能够得到3年期的即期收益率为4.84% 。

通过倒推的方法，我们可以逐一获得不同期限的即期收益率，并得到即期收益率曲线。

与到期收益率不同，即期收益率